A.吉尔。;J.塞古拉。;泰姆，N.M。 一致渐近分析中Airy型积分的数值计算。 （英语） 兹比尔1493.65045 J.计算。申请。数学。 371，文章ID 112717，第18页（2020）。 小结：我们描述了一种在渐近分析中，当两个鞍点可能接近时，计算积分的方法。这些积分出现在光学、声学或量子力学的问题中，也出现在广泛的一类特殊函数中，可以转化为Airy-type积分，我们使用梯形法则对这些积分进行数值计算。通过数值算例说明了求积法在两个鞍点合并时仍然有效。 引用于1文件 MSC公司： 65D20个 特殊函数和常数的计算，表的构造 33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\） 41A60型 渐近近似、渐近展开（最速下降等） 65天32分 数值求积和体积公式 关键词：Airy型积分;振荡积分的数值求积;数值积分;渐近逼近;鞍点分析;计算特殊函数 软件：DLMF公司;算法822 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Gil}等人，《计算杂志》。申请。数学。371，文章ID 112717，18 p.（2020；Zbl 1493.65045） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Temme，N.M.，《积分的渐近方法》（《分析丛书》，第6卷（2015），世界科学出版公司：世界科学出版有限公司，新泽西州哈肯萨克）·Zbl 1312.41002号 [2] Olver，F.W.J。；Maximon，L.C.，贝塞尔函数（NIST数学函数手册（2010），美国商务部：美国商务部，华盛顿特区），215-286，http://dlmf.nist.gov/10（第十章） [3] 吉尔，A。；塞古拉，J。；Temme，N.M.，《特殊函数的数值方法》（工业和应用数学学会（SIAM），2007年）·Zbl 1144.65016号 [4] Temme，N.M.，均匀Airy-type渐近展开的数值算法，Numer。算法，15，2，207-225（1997）·Zbl 0886.65012号 [5] Dunster，T.M。；吉尔，A。；Segura，J.，通过Cauchy积分公式计算转向点问题的渐近展开式：Bessel函数，Constr。约46,3645-675（2017年）·Zbl 1386.34107号 [6] Gil，Amparo；哈维尔·塞古拉；Temme，Nico M.，通过数值求积计算复杂的Airy函数，Numer。算法，30，1，11-23（2002）·兹比尔1012.33001 [7] Huybrechs博士。；Kuijlaars，A.B.J。；Lejon，N.，带聚并鞍点的振荡积分的数值方法，SIAM J.Numer。分析。，57, 6, 2707-2729 (2019) ·Zbl 1527.65019号 [8] 迪亚诺，A。；Huybrechs，D.，振荡积分的复高斯求积，数值。数学。，112, 2, 197-219 (2009) ·Zbl 1162.65011号 [9] Borghi，R.，《通过序列变换的计算光学》，（《光学进展》，第61卷（2016年），Elsevier B.V：Elsevie B.V Amstrdam），1-68 [10] Connor，J.N.L.，具有多个合并鞍点的振荡积分一致渐近计算的实用方法，（渐近和计算分析（Winnipeg，MB，1989）。渐近与计算分析（Winnipeg，MB，1989），《纯粹与应用》讲义。数学。，第124卷（1989），德克尔：德克尔纽约），137-173·Zbl 0697.65006号 [11] 康纳，J.N.L。；柯蒂斯，P.R。；Young，R.A.W.，《振荡积分的一致渐近：在化学物理中的应用》，（波渐近（曼彻斯特，1990）（1992），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社），24-42·Zbl 0790.58005号 [12] 迪亚诺，A。；Huybrechs，D。；Iserles，A.，《计算高振荡积分》（2018），工业和应用数学学会（SIAM）：工业和应用数学家学会（SIAM:Society for Industrial and Applied Mathematics），宾夕法尼亚州费城·Zbl 1400.65004号 [13] 费雷拉，C。；López，J.L。；Pérez-Sinusia，E.，燕尾积分在高振荡区域的渐近展开，应用。数学。计算。，339, 837-845 (2018) ·Zbl 1428.33042号 [14] 柯克，N.P。；康纳，J.N.L。；Hobbs，C.A.，用于数值计算振荡尖点正则积分及其导数的自适应轮廓代码，计算。物理。通信，132，142-165（2000）·Zbl 1073.81502号 [15] López，J.L。；Pagola，P.J.，珠光积分计算的解析公式，数学。公司。，86, 307, 2399-2407 (2017) ·Zbl 1367.41021号 [16] Milovanović，G.V.，《使用复积分方法和高斯求积计算高振荡特殊函数的积分》，《白云石研究注释近似》，10，79-96（2017），（特刊）·兹比尔1372.65071 [17] 贝里，M.V。；Howls，C.J.，《与聚结鞍的积分》，（NIST数学函数手册（2010），美国商务部：华盛顿特区美国商务部），775-793，网址：http://dlmf.nist.gov/36（第36章） [18] Olver，F.W.J.，Airy和相关函数（NIST数学函数手册（2010），美国商务部：美国商务部，华盛顿特区），193-213，http://dlmf.nist.gov/9（第九章） [19] Goodwin，E.T.，形式为（int_{-\infty}^\infty f（x）E^{-x^2}d x）的积分的求值，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，45，2，241-245（1949）·Zbl 0033.07001号 [20] Trefethen，L.N。；Weideman，J.A.C.，指数收敛梯形法则，SIAM Rev.，56，3，385-458（2014）·兹比尔1307.65031 [21] 吉尔，A。；塞古拉，J。；Temme，N.M.，《计算非齐次Airy函数的非振荡积分》，数学。公司。，70, 235, 1183-1194 (2001) ·Zbl 0972.33004号 [22] 吉尔，A。；塞古拉，J。；Temme，N.M.，《算法822:GIZ，HIZ：计算复杂记分器函数的两个Fortran 77例程》，ACM Trans。数学。软件，28，4，436-447（2002）·Zbl 1070.65511号 [23] 切斯特，C。；弗里德曼，B。；Ursell，F.，最速下降法的扩展，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，53，599-611（1957）·Zbl 0082.28601号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。