费利西安·布尔丁 两类人群拥挤宏观人群运动模型的分裂方案。 （英语） 兹比尔1493.35122 Netw公司。埃特罗格。媒体 17，编号5，783-801（2022）. 摘要：我们研究了宏观拥挤人群运动模型对分为两类人群的推广。由于和有界的密度对集在Wasserstein空间的乘积中不是测地凸的，因此一般的分裂格式可能不成立。因此，我们精确地分析了可容许密度集上的投影算子，并将其与单型情形下有界密度测度集上的映射联系起来。然后，我们导出了一个数值格式来适应单型种群分裂格式。 MSC公司： 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 第49季度22 最佳运输 92C17年 细胞运动（趋化性等） 关键词：人群运动;最佳运输;Wasserstein空间;拆分方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Bourdin}，Netw（内特）。埃特罗格。媒体17，No.5，783--801（2022；Zbl 1493.35122） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.Ambrosio、N.Gigli和G.Savaré，度量空间和概率测度空间中的梯度流，数学讲座ETH Zürich。Birkhäuser Verlag，巴塞尔，2005年·邮编1090.35002 [2] T.M.布莱克威尔和P.本特利，别逼我！避碰蜂群，2002年进化计算大会会议记录。CEC'02（分类号02TH8600），IEEE，2（2002）。 [3] V.J.蓝色；J.L.Adler，双向人行道建模的细胞自动机微观模拟，交通研究B部分：方法论，35，293-312（2001）·doi:10.1016/S0191-2615（99）00052-1 [4] C.E.Brennen，多相流基础, 2005. ·Zbl 1127.76001号 [5] C.Burstede等人，使用二维细胞自动机模拟行人动力学，物理学A：统计力学及其应用, 295 (2001), 507-525. ·Zbl 0978.90018号 [6] C.坎塞斯；T.O.GallouéT；L.Monsaingeon，多孔介质中不可压缩不混溶多相流：变分方法，分析。PDE，101845-1876（2017）·Zbl 1370.35230号 ·doi:10.2140/apde.2017.10.1845 [7] G.Carlier；等，最优输运和梯度流的熵格式的收敛性，SIAM J.Math。分析。，49, 1385-1418 (2017) ·兹比尔1365.90197 ·doi:10.1137/15M1050264 [8] J.A.Carrillo；M.P.瓜尔达尼；G.Toscani，通过质量传输方法在多孔介质中的有限传播速度，C.R.数学。，338, 815-818 (2004) ·Zbl 1049.35110号 ·doi:10.1016/j.crma.2004.03.025 [9] M.Cuturi，《凹陷距离：最优传输的光速计算》，《神经信息处理系统进展》，26，2292-2300（2013） [10] D.赫尔宾；P.Molnar，行人动力学的社会力模型，物理评论E，51，4282（1995） [11] R.约旦；D.Kinderlehrer；F.Otto，Fokker-Planck方程的变分公式，SIAM J.Math。分析。，29, 1-17 (1998) ·Zbl 0915.35120号 ·doi:10.1137/S0036141096303359 [12] I.金；A.R.Mészáros，《非线性交叉扩散系统：最优传输方法》，Calc.Var.偏微分方程，57，1-40（2018）·兹比尔1393.35118 ·doi:10.1007/s00526-018-1351-9 [13] B.莫里；A.Roudneff-Chupin；F.Santambrogio，梯度流型宏观人群运动模型，数学。模型方法应用。科学。，20, 1787-1821 (2010) ·Zbl 1223.35116号 ·doi:10.1142/S02182051004799 [14] B.莫里；A.Roudneff-Chupin；F.Santambrogio；J.Venel，《人群运动建模中的拥堵处理》，Netw。埃特罗格。媒体，6485-519（2011）·Zbl 1260.49039号 ·doi:10.3934/nhm.2011.6.485 [15] A.Mogilner；L.Edelstein-Keshet，群的非局部模型，J.Math。生物学，38534-570（1999）·Zbl 0940.92032号 ·doi:10.1007/s002850050158 [16] D.士气；V.卡帕索；K.Oelschláger，《模拟聚集行为的相互作用粒子系统：从个体到种群》，J.Math。《生物学》，50，49-66（2005）·Zbl 1055.92046号 ·doi:10.1007/s00285-004-0279-1 [17] J.J.Moreau，与希尔伯特空间中移动凸集相关的演化问题，J.微分方程，26，347-374（1977）·Zbl 0356.34067号 ·doi:10.1016/0022-0396（77）90085-7 [18] F.Otto，《耗散演化方程的几何：多孔介质方程》，Comm.偏微分方程，26，101-174（2001）·Zbl 0984.35089号 ·doi:10.1081/PDE-100002243 [19] G.Peyré，Wasserstein梯度流的熵近似，SIAM J.Imaging Sci。，8, 2323-2351 (2015) ·Zbl 1335.90068号 ·doi:10.1137/15M1010087 [20] A.Roudneff-Chupin，《污染宏观监测模式》，巴黎第十一大学博士学位论文, 2011. [21] F.Santambrogio，应用数学家的最佳传输，Birkhäuser/Springer，Cham，2015年·Zbl 1401.49002号 [22] R.H.Silsbee，《聚焦固体碰撞问题》，J.Appl。物理学，281246-1250（1957） [23] V.Shvetsov；D.Helbing，多车道交通的宏观动力学，《物理评论》E，29，6328（1999） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。