唐鹏飞 非一致模传递图上一致生成森林的权重。 （英语） Zbl 1492.60294号 电子。J.概率。 26，第141号论文，62页（2021）. 摘要：考虑非均匀模传递图上的有线均匀生成树，我们证明几乎可以肯定有线均匀生成林中的每棵树都是轻的。更一般地，我们研究有线均匀跨越森林中树木的倾斜体积。关于自由一致生成树，我们考虑了几个非一致模传递图族。我们证明了自由均匀生成森林与Diestel-Leader图上的有线生成森林是相同的。对于祖父母图，我们证明了自由均匀生成林是连通的，并且分支数大于1。我们还证明了当自由均匀生成树与有线树不同时，自由均匀生成林的每棵树都是重的，并且分支数大于具有一条边的非均匀模传递图的自由积上的分支数。 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 关键词：质量传输原理;非一致模传递图;均匀跨越森林 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Tang}，电子。J.概率。26，第141号论文，62页（2021；Zbl 1492.60294） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 克里希纳·B·阿特里亚（Krishna B.Athreya）和彼得·内伊（Peter E.Ney），分支流程纽约海德堡Springer-Verlag出版社，1972年，Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，乐队196。 [2] 伊泰·本杰米尼（Itai Benjamini）、拉塞尔·里昂（Russell Lyons）、尤瓦尔·佩雷斯（Yuval Peres）和奥德·施拉姆（Oded Schramm），图上的群变渗流，几何。功能。分析。9（1999），第1期，29-66·Zbl 0924.43002号 [3] 伊泰·本杰米尼（Itai Benjamini）、拉塞尔·里昂（Russell Lyons）、尤瓦尔·佩雷斯（Yuval Peres）和奥德·施拉姆（Oded Schramm），均匀分布的森林，Ann.Probab。29（2001），第1期，第1-65页·兹比尔1016.60009 [4] Reinhard Diestel和Imre Leader，关于非Cayley图极限的一个猜想《代数组合》第14卷（2001年），第1期，第17-25页·Zbl 0985.05020号 [5] Rick Durrett，概率理论和示例《剑桥统计与概率数学丛书》，第49卷，剑桥大学出版社，剑桥，2019年，第五版[MR1068527]·Zbl 1440.60001号 [6] Alex Eskin、David Fisher和Kevin Whyte，拟度量的粗微分Ⅰ：Cayley图的非拟度量空间，数学系安。（2） 176（2012），第1期，221-260·Zbl 1264.22005年 [7] 杰弗里·格里米特，渗流第二版，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第321卷，Springer-Verlag，柏林，1999年·Zbl 0926.60004号 [8] 奥尔勒·哈格斯特罗姆，树上统一最小基本跨越林《随机结构算法》12（1998），第1期，27-50·Zbl 0895.60099号 [9] 汤姆·哈奇克罗夫特，均匀分布森林的有线循环打破动力学，Ann.Probab。44（2016），第6期，3879-3892·Zbl 1364.05062号 [10] 汤姆·哈奇克罗夫特，非一致模传递图上渗流的非唯一性和平均场临界性，J.Amer。数学。Soc.33（2020），第4期，1101-1165·Zbl 1451.05106号 [11] 汤姆·哈奇克罗夫特，高维跨越森林和沙堆的普遍性，Probab。《理论相关领域》176（2020），第1-2期，第533-597页·Zbl 1434.60296号 [12] Tom Hutchcroft和Asaf Nachmias，均匀跨越森林中树木的不可分辨性，Probab。《理论相关领域》168（2017），第1-2期，第113-152页·兹比尔1407.60019 [13] Antal A.Járai和Frank Redig，维阿贝尔沙堆模型的无限体积极限\[d\ge 3\]，概率。《理论相关领域》141（2008），第1-2期，第181-212页·Zbl 1135.60342号 [14] 格雷戈里·劳勒，循环删除的随机行走《概率中的困惑问题》，Progr。概率。，第44卷，Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，1999年，第197-217页·Zbl 0947.60055号 [15] 格雷戈里·劳勒，循环测量和循环加速行走的主题，Probab。Surv公司。15 (2018), 28-101. ·Zbl 1390.60301号 [16] 罗素·莱昂斯，分支随机游动Biggins鞅收敛的一条简单路径，经典和现代分支过程（明尼阿波利斯，明尼苏达州，1994年），IMA卷数学。申请。，第84卷，施普林格，纽约，1997年，第217-221页·Zbl 0897.60086号 [17] 罗素·莱昂斯（Russell Lyons）、本杰明·莫里斯（Benjamin J.Morris）和奥德·施拉姆（Oded Schramm），在统一的跨越森林中结束，电子。J.概率。13（2008），编号581702-1725·Zbl 1191.60016号 [18] 罗素·莱昂斯和尤瓦尔·佩雷斯，树和网络上的概率《剑桥统计与概率数学丛书》，第42卷，剑桥大学出版社，纽约，2016年，在线阅读http://pages.iu.edu/rdlyons/。 ·Zbl 1376.05002号 [19] A.G.Pakes，关于移民问题的临界Galton-Watson过程，J.Austral。数学。《社会分类》第12卷（1971年），第476-482页·Zbl 0249.60045号 [20] 埃罗尔·佩克斯和阿德里安·罗林，指数逼近的新速率与Rényi和Yaglom定理，Ann，Probab。39（2011），第2期，587-608·Zbl 1213.60049号 [21] 罗宾·佩曼特尔，统一选择整数格的生成树，Ann.Probab。19（1991），第4期，1559-1574·Zbl 0758.60010号 [22] 加博尔·皮特和阿尔达姆·蒂马尔，根据发电机组的不同，自由均匀跨越林在一些几乎自由的组中是断开的，arXiv预印本2006.06387v1（2020）。 [23] 保罗·索尔迪，无限网络的势理论《数学讲义》，第1590卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1994年·Zbl 0818.31001号 [24] 汤鹏飞，重伯努利渗流团簇无法区分，Ann.Probab。47（2019），第6期，4077-4115·Zbl 1453.60161号 [25] 阿尔达姆·蒂马尔，非一致模传递图上的渗流，Ann.Probab。34（2006），第6期，2344-2364·Zbl 1114.60083号 [26] Ádám Timár，随机跨越森林组成部分的不可区分性，Ann.Probab。46（2018），第4期，2221-2242·Zbl 1430.60020号 [27] V.I.特罗菲莫夫，作为拓扑群的图的自同构群，Mat.Zametki 38（1985），第3期，第378-385页，第476页·Zbl 0596.05033号 [28] C.Z.Wei，带移民的关键分支过程的收敛速度，统计。Sinica 1（1991），第1期，175-184·兹比尔0822.60077 [29] 沃尔夫冈·沃斯，无限图和群上的随机游动《剑桥数学教程》，第138卷，剑桥大学出版社，剑桥，2000年·Zbl 0951.60002号 [30] 沃尔夫冈·沃斯，灯、Diestel-Leader图、随机游动和调和函数，组合概率。计算。14（2005），第3期，415-433·Zbl 1066.05075号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。