拉格罗·班迪埃拉;马修·斯蒂农;徐平 与李对相关的多向量场和多微分算子。 （英语） Zbl 1492.53093号 J.非通勤。地理。 15，第2期，643-711（2021）. 李对是李代数体（L，A）与李子代数体（A）的一对。这种结构出现在李理论、复杂几何、叶理理论和泊松几何中。形式多向量场和形式多微分算子之间关系的研究包含了大量的表示理论。它在康采维奇的形式定理中起着核心作用。本文为将该定理推广到李对奠定了基础，如[H.Y.Liao先生等，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎355，No.5，582-589（2017；Zbl 1383.53060号)]. 结果在摘要中描述得很好：“我们证明了空格\（text{tot}（\Gamma（\Lambda^{bullet}A^{vee}）\otimes_{R}\mathcal{T}（T）_{\mathrm{poly}}）\）“和\（\text{tot}（\Gamma（\Lambda^{bullet}A^{vee}）\otimes_{R}\mathcal{D}（D）_{mathrm{poly}}）与一个李对（（L，a））相关联，每个李对都携带一个（L_{infty}）代数结构，该代数结构规范化为一个同构（L_}），单位映射是线性部分。这两个空间分别替代了李对（（L，A））上的形式多向量场和形式多微分算子的空间。因此，两个\（\mathbb{H}^{bullet}_{CE}（A，\mathcal{T}（T）_{\mathrm{poly}}）和（\mathbb{H}^{bullet}_{CE}（A，\mathcal{D}（D）_{\mathrm{poly}}）允许唯一的Gerstenhaber代数结构。我们的方法基于同伦转移和Fedosov-dg-Lie代数体（即Fedosov dg流形上的dg叶理）的构造。”寻求形式性定理的一个关键因素如下：Hochschild-Kostant-Rosenberg映射推广到上述上同调必须保留Gerstenhaber括号。正如作者所提到的，要实现这一点，必须扭曲HKR形态。该程序由H.Y.Liao先生等[loc.cit.]，其中证明了形式定理。审核人：伊阿科沃斯·安德鲁里达基斯（阿提纳） 引用于5文件 MSC公司： 第53页第17页 泊松流形；泊松群胚和代数体 53D55型 变形量化，星形产品 2005年8月58日 拟群和可微群胚 17B55号 李（超）代数中的同调方法 22A22号 拓扑群胚（包括可微群胚和李群胚） 58A50型 超流形和分级流形 17B70型 分次李（超）代数 关键词：同伦李代数;Gerstenhaber代数;李代数体 引文：Zbl 1383.53060号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Bandiera}等人，J.Noncommul。地理。15，编号2，643--711（2021；Zbl 1492.53093） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] R.Bandiera，Deligne-Getzler 1-群胚的下降。2017年arXiv:1705.02880 [2] R.Bandiera、Z.Chen、M.Stiénon和P.Xu，与李对相关的移位衍生泊松流形。公共数学。物理学。375（2020），第3期，1717-1760。Zbl 1456.53065 MR 4091493号·Zbl 1456.53065号 [3] P.Batakidis和Y.Voglaire，Atiyah类和匹配对的dg-Lie代数体。《几何杂志》。物理学。123 (2018), 156-172. 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