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阿列克谢·马什塔科夫。

半圆盘中具有容许控制的平面运动组的时间最小化问题。 （英语。俄文原件） Zbl 1492.49028号

Sb.数学。 213，第4期，534-555（2022年）; 翻译自Mat.Sb.213，No.4，100-122（2022）。
小结：在平面运动组上考虑半圆盘中具有容许控制的时间最小化问题。正在研究的控制系统提供了一个可以向前移动或原地旋转的汽车模型。该系统的最优轨迹用于检测图像分析中的显著曲线。特别是，在医学图像分析中，这种轨迹用于跟踪视网膜图像中的血管。该问题在几何控制理论中具有独立的意义：当控制参数的值集在边界处为零时，它提供了一个模型示例。研究了最优轨迹的存在性和可控性问题。通过分析庞特里亚金极大值原理的哈密顿系统，找到了极值控制和轨迹的显式形式。部分研究了极值的最优性。描述了最佳合成的结构。

引用于1文件

MSC公司：

49公里15 常微分方程问题的最优性条件
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）

关键词：

最优控制问题
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\textit｛A.P.Mashtakov｝，Sb.数学。213，第4号，534--555（2022；Zbl 1492.49028）；翻译自Mat.Sb.213，No.4，100-122（2022）
全文： 内政部 arXiv公司

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