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莎拉·阿尔乔哈尼;凯瑟琳·拉德勒;库鲁马尼·兰加斯瓦米。;阿什什·斯利瓦斯塔瓦（Ashish K.Srivastava）。

莱维特路代数中素性的变化和理想的因式分解。 （英语） Zbl 1492.16030号

Commun公司。代数 49，第7号，2729-2757（2021）.
本文描述了素理想的三种不同变体（在Leavitt路代数的上下文中）：
强不可约理想：环（R）的理想（I）被称为强不可约理想，如果对于（R）中的任意两个理想（a，B），（a\cap B\substeq I）意味着（a\subsetq I）或（B\ substeqI）。
强素理想：环（R\）的理想\（P\）称为强素理想，如果\（P\supseteq\cap_{i\ in X}a_i\），其中\（X\）是一个任意的指数集，\（a_i \）是\（R\的理想，则意味着\（P\supseteq\cap_i\ in X）对某些\（i\）。
绝缘素理想：元素（R中的A）的右绝缘体被定义为（R）的有限子集（S（A）），因此右零化子（hbox）{ann}_R\S（a）中的{ac\colon c\}=0\）。如果（R）的每个非零元素都有一个正确的绝缘体，则环（R）被称为右绝缘质环。环（R）的理想（I）称为右绝缘素理想，如果（R/I）是右绝缘素环。
本文给出了Leavitt路代数（L）的真理想是有限多种不同类型素理想的乘积和交集的充要条件。当它们是无冗余的时，除因子的顺序外，这种因式分解是唯一的。此外，还发现了每个理想都允许这种因式分解，并且每个理想都是这些特殊类型的理想之一的莱维特路代数。
审核人：坎迪多·马丁·冈萨雷斯（马拉加）

引用于1文件

MSC公司：

16S88型 莱维特路代数
16日第25天 结合代数中的理想
16D70型 模、双模和理想的结构和分类（16Gxx除外），结合代数中的直接和分解和对消

关键词：

理想的因式分解;不可约理想;素理想;强不可约理想;强素理想
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Aljohani}等人，Commun。代数49，No.7，2729--2757（2021；Zbl 1492.16030）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 艾布拉姆斯，G。；Ara，P。；Siles Molina，M.，莱维特路径代数，数学讲义，2191（2017），伦敦：施普林格出版社·兹比尔1393.16001
[2] 艾布拉姆斯，G。；贝尔·J。；Rangaswamy，K.M.，关于素非本原von Neumann正则代数，Trans。阿默尔。数学。Soc，366，5，2375-2392（2014）·Zbl 1336.16002号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2014-05878-9
[3] 艾布拉姆斯，G。；Mesyan，Z。；Rangaswamy，K.M.，《莱维特路径代数中的理想乘积》，Commun。代数，48,1853-1871（2020）·Zbl 1439.16031号
[4] 布莱尔，R.L.，《理想格与环的结构》，Trans。阿默尔。数学。Soc，75，1，136-153（1953）·Zbl 0050.25903号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1953-0055974-3
[5] Bourbaki，N.，交换代数（1972），雷丁，马萨诸塞州：艾迪森·韦斯利，雷丁
[6] 埃辛，S。；Kanuni Er，M。；Koc，A。；拉德勒，K。；Rangaswamy，K.M.，Leavitt路代数的类Prüfer性质，J.代数应用（2020）·Zbl 1458.16035号
[7] 埃辛，S。；卡努尼，M。；Rangaswamy，K.M.，《关于Leavitt路代数双边理想的交集》，J.Pure Appl。代数，221,3632-644（2017）·Zbl 1358.16030号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2016.07.009
[8] Fuchs，L.，《理想算术铃声》，评论。数学。赫尔夫，23，1，334-341（1949）·Zbl 0040.30103号 ·doi:10.1007/BF02565607
[9] Handelman，D。；Lawrence，J.，强素环，Trans。阿默尔。数学。Soc，211，209-223（1975）·兹比尔0345.16004 ·doi:10.1090/S0002-9947-1975-0387332-0
[10] 哈兹拉特，R。；Rangaswamy，K.M.，关于莱维特路径代数的分次不可约表示，代数，450458-486（2016）·Zbl 1350.16006号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2015.111.032
[11] 海因策，W.J。；Olberding，B.，完全不可约理想的唯一无冗余交集，J.代数，287，2，432-448（2005）·Zbl 1104.13001号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2005.03.001
[12] 海因策，W.J。；Ratliff，L.J.Jr。；Rush，D.E.，交换环的强不可约理想，J.Pure Appl。代数，166，3，267-275（2002）·Zbl 0996.13002号 ·doi:10.1016/S0022-4049（01）00043-3
[13] 贾亚拉姆，C。；欧乐，K.H。；Tekir，U.，强0-维环，Commun。代数，41,62026-2032（2013）·Zbl 1285.13004号 ·doi:10.1080/00927872.2011.618857
[14] Kaucikas，A。；Wisbauer，R.，《关于强素环和理想》，Commun。代数，28，11，5461-5473（2000）·Zbl 0973.16014号 ·doi:10.1080/00927870008827167
[15] Mesyan，Z。；Rangaswamy，K.M.，Leavitt路代数中素数幂理想的乘积和交集，J.Alg。应用程序·Zbl 1398.16028号
[16] 纳斯塔塞斯库，C。；van Oystaeyen，F.，分级环理论（1982），阿姆斯特丹：荷兰北部·Zbl 0494.16001号
[17] Rangaswamy，K.M.，任意图的Leavitt路代数的素理想理论，J.代数，37573-96（2013）·Zbl 1285.16003号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2012.11.004
[18] Rangaswamy，K.M.，作为Zorn环的Leavitt路代数，Contemp。数学，609，277-283（2014）·Zbl 1296.16009号
[19] Rangaswamy，K.M.，关于任意图的莱维特路径代数的双侧理想的生成元，Commun。代数，42277-283（2014）
[20] Rangaswamy，K.M.，《莱维特路代数的乘法理想理论》，《代数》，487，173-199（2017）·Zbl 1409.16026号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2017.05.031
[21] Schwartz，N.，《强不可约理想和截断估值》，Commun。代数，44，3，1055-1087（2016）·Zbl 1345.13003号 ·doi:10.1080/00927872.2014.99926
[22] Tomforde，M.，Leavitt路代数的唯一性定理和理想结构，J.代数，318，1，270-299（2007）·Zbl 1132.46035号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2007.01.031
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