赵胜元 平面克雷莫纳群中无限级元素的中心点。 （英语） Zbl 1492.14020号 Ann.Sc.规范。超级的。比萨，Cl.Sci。(5) 23，第2号，915-957（2022）. 设（k）是代数闭域。克雷莫纳组｛Cr｝_2（k） 是射影平面的双有理变换组。作者研究了（mathrm）中无限级元素的中心化子{铬}_2（k） 并得到了（mathbb{Z}^2）嵌入到（mathrm）中的分类{铬}_2（k） \），以及\（\mathrm）的极大非扭转阿贝尔子群的分类{铬}_2（k） 当\（\mathrm{char}（k）=0\）时。根据吉扎图林、坎塔特、迪勒和法夫尔的工作，人们可以对元素进行分类{铬}_2（k） 根据序列增长（deg（f^n））{n\inmathbb{n}}~）分为四种类型之一：椭圆元素（有界）、Jonquières扭曲（线性增长）、Halphen扭曲（二次增长）、loxodromic元素（指数增长）。Jonquières扭曲保留了一束独特的有理曲线。固定一个与铅笔相对应的合理纤维，Jonquières扭曲会在纤维的基础上引发一个动作。本文的大部分内容是关于乔基耶尔（Jonquières）的跑垒扭转这是琼奎尔的扭转动作，其在底座上的动作是无限有序的。在导言（第1节）之后，本文的结构如下：第2节处理的是非基础的Jonquières扭曲元素。本文回顾了关于中心化子（over（mathbb{C}））的现有结果，并对任何代数闭域进行了一些证明。在第3节中，通过精确的顺序，详细研究了基础支承Jonquières扭转（f）的扶正器\[1至\mathrm{美分}_0（f） \to\mathrm{Cent}（f）\to\mathrm｛美分｝_ b（f） \至1\]由底座上的动作引起。最后，主要结果的证明可以在第4节中找到。审核人：朱莉娅·施奈德（图卢兹） 引用于2文件 MSC公司： 14E07号 双有理自同构、克雷莫纳群和推广 关键词：克雷莫纳组 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Zhao}，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨，Cl.Sci。（5） 23，第2号，915--957（2022；Zbl 1492.14020） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] L.BAYLE和A.BEAUVILLE，P2的双有理对合，亚洲数学杂志。4 (2000), 11-17. ·Zbl 1055.14012号 [2] J.BLANC和S.CANTAT，投影曲面的动态二元变换度，J.Amer。数学。Soc.29（2016），415-471·Zbl 1394.14011号 [3] C.BONATTI，S.CROVISIER和A.WILKINSON，C1泛型微分同构具有平凡中心化子，Publ。数学。高等科学研究院。109 (2009), 185-244. ·Zbl 1177.37025号 [4] E.BEDFORD和J.DILLER，双有理曲面图的能量和不变测度，杜克数学。J.128（2005），331-368·Zbl 1076.37031号 [5] J.BLANC和J.DéSERTI，平面双民族地图的度增长，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨Cl.Sci。(5) 14 (2015), 507-533. ·Zbl 1342.14029号 [6] A.BEAUVILLE，克雷莫纳群的p-基本子群，《代数杂志》314（2007），553-564·Zbl 1126.14017号 [7] J.BLANC和J.-P.FURTER，克雷莫纳群的拓扑和结构，数学年鉴。(2) 178 (2013), 1173-1198. ·Zbl 1298.14020号 [8] C.BISI，关于C2的交换多项式自同构，Publ。Mat.48（2004），227-239·Zbl 1119.14047号 [9] C.BISI，关于Ck的交换多项式自同构；k 3，数学。Z.258（2008），第875-891页·Zbl 1161.32006年 [10] J.BLANC，平面克雷莫纳群的有限阿贝尔子群，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎344（2007），21-26·Zbl 1111.14003号 [11] J.BLANC，克雷莫纳群有限阶的元素和循环子群，评论。数学。Helv公司。86 (2011), 469-497. ·兹比尔1213.14029 [12] S.CANTAT，全纯动力学中的不变超曲面，数学。Res.Lett公司。17 (2010), 833-841. ·Zbl 1232.32006年 [13] S.CANTAT，Sur les groupes de transformations birationnelles des surfaces，《数学年鉴》。(2) 174 (2011), 299-340. ·Zbl 1233.14011号 [14] S.CANTAT，The Cremona小组，In:“代数几何：盐湖城2015”，Proc。交响乐。纯数学。，第97卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2018，101-142·Zbl 1451.14037号 [15] S.CANTAT和I.DOLGACHEV，具有大量自同构的有理曲面，J.Amer。数学。Soc.25（2012），863-905·Zbl 1268.14011号 [16] S.CANTAT、V.GUIRARDEL和A.LONJOU，克雷莫纳群正规子群的生成元，国际数学。Res.不。IMRN 2021（2021），7339-7371·Zbl 1484.14027号 [17] S.CANTAT和J.XIE，离散群的代数作用：p-adic方法，数学学报。220 (2018), 239-295. ·Zbl 1453.14042号 [18] D.CERVEAU和J.DéSERTI，密歇根州数学中心。J.61（2012），763-783·Zbl 1273.14028号 [19] M.DEMAZURE，Sous-groupes algébriques de rang maximum du groupe de Cremona，Ann.Sci.ecole Norm。补充（4）3（1970），507-588·Zbl 0223.14009号 [20] J.DéSERTI，克雷莫纳群与动态复合体：齐默尔猜想的统一方法，国际数学。Res.Not.，不适用。，2006年，第71701条，共27页·Zbl 1119.2207号 [21] J.DéSERTI，克雷莫纳群自同构，作曲。数学。142 (2006), 1459-1478. ·兹伯利1109.14015 [22] J.DéSERTI，《基于确定性的经验变换-双离子内尔二次方程》，非线性21（2008），1367-1383·Zbl 1153.37380号 [23] J.DILLER和C.FAVRE，表面双地形图动力学，Amer。数学杂志。123 (2001), 1135-1169. ·Zbl 1112.37308号 [24] I.V.DOLGACHEV和V.A.ISKOVSKIKH，平面Cremona群的有限子群，In:“代数、算术和几何：纪念Yu.I Manin Vol.I”，Progr。数学。，第269卷，Birkhäuser波士顿公司，马萨诸塞州波士顿，2009年，443-548·Zbl 1219.14015号 [25] J.éCALL，“Les Foctions Résurgentes.Tome II”，《Les foctions Résuggentes appliqueesál’itération》。【应用于迭代的恢复函数】，《奥赛数学出版物》81【奥赛数学出版社81】，第6卷，巴黎南大学，奥赛数学研究所，1981年，248-531·Zbl 0499.30035号 [26] F.ENRIQUES，Sui gruppi continui di transformazioni cremoniane nel piano，Rom.Acc.L.Rend。（5） II 1（1893），468-473。 [27] C.FAVRE，Le groupe de Cremona et ses sous-groupes de type fini，Astérisque，第2008/2009卷（332），Exp.No.998（2010），11-43。塞米纳伊尔·布尔巴吉。997-1011年博览会·Zbl 1210.14015号 [28] S.FRIEDLAND和J.MILNOR，平面多项式自同构的动力学性质，遍历理论动力学。系统9（1989），67-99·Zbl 0651.58027号 [29] M.K.GIZATULLIN，有理G-曲面，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料44（1980），110-144239·Zbl 0428.14022号 [30] B.HARBOURNE，具有无限自同构群且无反贫困标准曲线的有理曲面，Proc。阿米尔。数学。《社会分类》第99卷（1987年），第409-414页·Zbl 0643.14019号 [31] V.A.ISKOVSKIH任意域上有理曲面的极小模型，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。Mat.43（1979），19-43，237·Zbl 0412.14012号 [32] S.LAMY，L'alternative de Tits pour AutOEC 2ç，J.Algebra 239（2001），413-437·Zbl 1040.37031号 [33] A.LONJOU和C.URECH，克雷莫纳群对CAT（0）立方体复合体的作用，杜克数学。期刊170，3703-3743·Zbl 1493.14016号 [34] J.I.MANIN，完美场上的有理曲面。二、 Mat.Sb.（N.S.）72（1967），161-192。 [35] M.MARUYAMA，关于直纹曲面的自同构群，J.Math。京都大学11（1971），89-112·兹比尔0213.47803 [36] J.-P.SERRE，《克雷莫纳集团》，阿斯特里斯克，第2008/2009卷（332），Exp.No.1000，2010，75-100。塞米纳伊尔·布尔巴吉。997-1011年博览会·Zbl 1257.14012号 [37] 谢俊杰，射影曲面上双有理变换的周期点，杜克数学。J.164（2015），903-932。美国纽约州立大学石溪分校数学科学研究所11794-3660生源.zhao@stonybrook.edu ·Zbl 1392.37120号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。