×
玛丽亚娜·佩雷斯;梅利娜·普里维泰利

关于有限域上某些对角方程组的解的个数。 （英语） Zbl 1492.11163号

J.数论 236, 160-187 (2022).
作者考虑了由有限域上的对角方程族定义的某些系统{F} （_q）\). 基于对与系统变量相关联的几何性质的研究，他们获得了关于\（mathbb）个数的显式估计和存在性结果{F} （_q）\)-合理的解决方案。此外，作者将其结果应用于Waring问题的推广和模素数同余解的分布。
审核人：尼古拉·马内夫（索非亚）

MSC公司：

2006年11月 有限域上的多项式
05年5月5日 对称函数和推广
14G05年 理性点
14国集团15 代数几何中的有限地面场
11国道25号 有限域和局部域上的簇

关键词：

有限域;对角方程组;合理的解决方案;完整十字路口;奇异轨迹
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Pérez}和\textit{M.Privitelli}，J.数论236160-187（2022；Zbl 1492.11163）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Cafure，A。；Matera，G.，有限域上方程解个数的改进显式估计，有限域应用。，12, 2, 155-185 (2006) ·Zbl 1163.11329号
[2] Cafure，A。；Matera，G.，有限域上正规完全交集的有效Bertini定理和有理点的个数，Acta Arith。，130, 1, 19-35 (2007) ·Zbl 1142.11042号
[3] 曹，X。；周，W-S。；Gu，J.，关于有限域上某些对角方程解的个数，有限域应用。，42225-252（2016）·Zbl 1419.11127号
[4] Caniglia，L。；加利戈，A。；Heintz，J.，射影闭包方程和有效Nullstellensatz，离散应用。数学。，33, 11-23 (1991) ·Zbl 0751.14037号
[5] Carlitz，L.，有限域中的一些特殊方程，Pac。数学杂志。，3, 13-24 (1953) ·Zbl 0052.03705号
[6] 卡斯特罗，F.N。；鲁比奥，I。；关，P。；Figueroa，R.，关于特征为p的有限域上的线性和对角次方程组\（p^i+1），有限域应用。，14648-657（2008年）·Zbl 1163.11082号
[7] 周，W.S。；马伦，G.L。；Wassermann，B.，关于有限域上Dickson多项式方程的解数，台湾。数学杂志。，12, 917-931 (2008) ·Zbl 1154.11044号
[8] 考克斯·D。；Little，J。；O'Shea，D.，《理想、多样性和算法：计算代数几何和交换代数导论》，本科生。数学课文。（1992），《施普林格：纽约施普林格》·Zbl 0756.13017号
[9] Deligne，P.，La猜想de Weil。一、 出版物。数学。爱尔兰共和国，43273-307（1974年）·Zbl 0287.14001号
[10] 艾森巴德，D.，《交换代数与代数几何》，梯度。数学课文。，第150卷（1995），《施普林格：纽约施普林格》·Zbl 0819.13001号
[11] Fulton，W.，交叉理论（1984），Springer:Springer Berlin，Heidelberg，New York·Zbl 0541.14005号
[12] 冯·祖尔·盖森，J。；Gerhard，J.，《现代计算机代数》（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0936.11069号
[13] 古尔帕德，S。；Lachaud，G.，Etale上同调，Lefschetz定理和有限域上奇异簇的点数，Mosc。数学。J.，2，3，589-631（2002）·Zbl 1101.14017号
[14] Ghorpade，S。；Lachaud，G.，有限域上方程的解数和Lang和Weil的猜想，（Agarwal，a.K.；等，《数论和离散数学》，昌迪加尔，2000，新德里（2002），印度斯坦图书局），269-291·Zbl 1080.11049号
[15] Harris，J.，《代数几何：第一门课程》，Grad。数学课文。，第133卷（1992），施普林格：施普林格纽约，柏林，海德堡·Zbl 0779.14001号
[16] Helleseth，T.，关于循环线性码和算术码的覆盖半径，离散应用。数学。，11, 2, 157-173 (1985) ·Zbl 0576.94020号
[17] Heintz，J.，代数闭域中的可定义性和快速量词消除，Theor。计算。科学。，24239-277（1983年）·Zbl 0546.03017号
[18] 蒋，K。；高，W。；Cao，W.，有限域中广义Markoff-Hurwitz型方程的计数解，有限域应用。，62 (2020) ·Zbl 1452.11146号
[19] Kunz，E.，《交换代数和代数几何导论》（1985），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0563.13001号
[20] Lachaud，G。；Rolland，R.，《关于有限域上代数集的点数》，J.Pure Appl。代数，219，11，5117-5136（2015）·Zbl 1408.14088号
[21] 里德尔，R。；Niederreiter，H.，有限域（1983），Addison-Wesley：马萨诸塞州Addison-Whesley Reading·Zbl 0554.12010号
[22] Mordell，L.J.，关于一个特殊的多项式同余和指数和，（加尔各答数学学会金禧纪念（1963），加尔各答数学。Soc.：加尔各答数学。Soc.加尔各答），29-32
[23] O.莫雷诺。；Castro，F.N.，某些循环码覆盖半径的可除性，IEEE Trans。信息理论，49，12，3299-3303（2003）·Zbl 1301.94171号
[24] 加里·马伦（Gary L.Mullen）。；Panario，Daniel，《有限域手册》（2013），Chapman和Hall/CRC·兹伯利1319.11001
[25] 佩雷斯，M。；Privitelli，M.，有限域上对角线方程变量有理解数的估计，有限域应用。，68，第101728条，第（2020）页·Zbl 1467.11114号
[26] Shafarevich，I.R.，《基本代数几何：射影空间的变化》（1994），施普林格：施普林格柏林，海德堡，纽约·Zbl 0797.14001号
[27] Spackman，K.W.，有限域上对角方程的同时解，J.数论，11，1，100-115（1979）·Zbl 2018年8月4日
[28] Spackman，K.W.，《关于对角同余同时解的数量和分布》，加拿大。数学杂志。，33, 2, 421-436 (1981) ·Zbl 0459.12013号
[29] Tietäväinen，A.，关于有限域中某些方程组的非平凡可解性，Ann.Univ.Turku。序列号。AI，71，1-5（1964）·Zbl 0126.03101号
[30] Tietäväinen，A.，《有限域中的线性和二次方程组》，Ann.Acad。科学。芬恩。序列号。A I，382，1-5（1965年）·Zbl 0148.27004号
[31] Tietäväinen，A.，关于有限域中某些方程和方程组的非平凡可解性，Ann.Acad。科学。芬恩。序列号。A I，360，1-38（1965）·Zbl 0136.32506号
[32] Tietäväinen，A.，《关于不完全有限域中方程的可解性》，Ann.Univ.Turku。序列号。A I，102，1-13（1967）·Zbl 0162.34903号
[33] Vogel，W.，《贝佐特定理的结果》，塔塔研究所。Res.Lect公司。数学。，第74卷（1984年），塔塔研究基金。研究：塔塔研究基金。孟买Res·Zbl 0553.14022号
[34] Weil，A.，有限域中方程解的数量，Bull。美国数学。《刑法典》第55卷，第497-508页（1949年）·Zbl 0032.39402号
[35] Wolfmann，J.，有限域上的对角方程组，有限域应用。，4, 1, 29-37 (1998) ·Zbl 0910.11015号
[36] 曾，X。；胡，L。；江，W。；Yue，Q。；曹，X.，一类p-元循环码的重量分布，有限域应用。，16, 1, 56-73 (2010) ·Zbl 1206.94110号
[37] 郑，D。；王，X。；曾，X。；Hu，L.，p-元循环码族的权重分布，Des。密码。，75, 2, 263-275 (2015) ·Zbl 1331.94077号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。