雷纳特·阿克洪扎诺夫;尼古拉·莫什切维汀 关于糟糕的近似向量。 （英语） Zbl 1492.11110号 数学。Z.公司。 301，编号2，1573-1602（2022）. 本文的深入结果是由N.A.范阮等人[J.Théor.Nombres Bordx.32，No.2，387-402（2020；兹比尔1460.11100)]其中引入了一种强大的方法。作者描述了糟糕的逼近数及其与连分式算法的关系，并引入了高维的概念。给出了向量（mathbb R^d中的alpha）是一个非常近似的向量的判据。作者表示，他们标准的更通用版本是无效的。在线性形式意义下的最佳逼近上，也公布了相应的新结果。在第四节中，给出了关于普通丢番图指数和一致丢番图指标的命题。审核人：伊斯特万·加尔（德布勒森） 引用于2评论引用于5文件 MSC公司： 11月13日 同时齐次逼近，线性形式 11时82分 非理性和超越的衡量标准 关键词：丢番图近似;不可近似向量;最佳近似值;丢番图指数 引文：Zbl 1460.11100号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Akhunzhanov}和\textit{N.Moshchevitin}，数学。Z.301，No.2，1573--1602（2022；Zbl 1492.11110） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chevallier，N.，最佳同步丢番图逼近和多维连分式展开，Mosc。J.库姆。数论，3，1，3-56（2013）·Zbl 1305.11059号 [2] 张，Y.，奇异对集的Hausdorff维数，Ann.Math。，173, 1, 127-167 (2011) ·Zbl 1241.11075号 ·doi:10.4007/年鉴2011.173.1.4 [3] Marnat，A.，Moshchevitin，N.G.：丢番图近似的普通指数与均匀指数之比的最佳界。Mathematika 66，818-854（2020年）·Zbl 1503.11100号 [4] Moshchevitin，NG，最佳近似几何，Doklady数学。，57, 2, 261-263 (1998) ·Zbl 0993.11035号 [5] Moshchevitin，NG，关于格的连续极小值的W.M.Schmidts猜想的证明，J.Lond。数学。Soc.（2），86，129-151（2012）·Zbl 1350.11073号 ·doi:10.1112/jlms/jdr076 [6] Moshchevitin，NG，Khintchines奇异丢番图系统及其应用，俄罗斯数学。调查。，65, 3, 433-511 (2010) ·Zbl 1225.11094号 ·doi:10.1070/RM2010v065n03ABEH004680 [7] 阮，NAV；鲍尔斯，A。；Roy，D.，同步丢番图逼近的转移原理，J.Theor。Nombres波尔多，32，2387-402（2020）·Zbl 1460.11100号 ·doi:10.5802/jtnb.1127 [8] 罗伊，D.，《关于施密特和萨默勒的数字参数几何》，《数学年鉴》。，2, 182, 739-786 (2015) ·Zbl 1328.11076号 ·doi:10.4007/年鉴.2015.182.2.9 [9] Schleischitz，J.：Siegels引理在线性形式最佳逼近中的应用，可在arXiv上获得预印本：1904.06121（2019） [10] 施密特，W.M.：丢番图近似，数学课堂笔记。，785, (1980) ·Zbl 0421.10019号 [11] 施密特，WM；Summerer，L.，《三个数字的同时逼近》，Mosc。J.库姆。数论，3，1，84-107（2013）·Zbl 1301.11058号 [12] 施密特（Schmidt），W.M.：《关于同步丢番图逼近》（On synchronized Diophantine approximation），发表于《莫纳采夫·马塞马克》（Monatsheft für Mathematik）（2021） [13] Ярник, В.: КтеорииоднородныхлинеЙныхдиофантовыхприближениЙ, ЧехословацкиЙ математическиЙ журнал 4(79), 330-353 (1954). （俄语） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。