本·阿里，Iddo;里纳尔多·B·希纳齐。 可交换场地动力学模型中的自相似性。 （英语） Zbl 1491.60121号 《统计物理学杂志》。 188，第2期，第17号论文，第17页（2022年）. 摘要：系统地点索引为\（\mathbb｛N｝\）的每个都分配了一个初始值健康[0，1]中的值。每个时间单位环境对系统和建议的适用性在[0，1]中是一致的，对每个站点进行采样，所有采样都相互独立，并且都与过去无关。环境是好的概率为（p\）坏的否则。然后，根据环境的好坏，将每个站点的适应度更新为其当前适应度和建议适应度的最大值或最小值。我们研究了经验适应度分布，这是一个概率值马尔可夫过程，并证明了它在分布上收敛到一个唯一的平稳分布。在平稳分布下，系统表现出自相似（典型）非光滑的位置交换行为，而每个位置的适应度分布是光滑的。我们的分析是通过识别一类迭代函数系统来完成的，我们证明了它的遍历性，并提供了平稳分布的概率表示。这也产生了与分形文献的密切联系。 引用于1文件 MSC公司： 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 60E07型 无限可分分布；稳定分布 92D25型 人口动态（一般） 60G18年 自相似随机过程 关键词：马尔可夫链;可交换随机过程;自相似测度;种群生物学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Ben-Ari}和\textit{R.B.Schinazi}，J.Stat.Phys。188，第2期，第17号论文，第17页（2022年；Zbl 1491.60121） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 巴恩斯利，MF；Elton，JH，图像编码的一类新的马尔可夫过程，高级应用。可能性。，20, 14-32 (1988) ·Zbl 0643.60050号 ·doi:10.2307/1427268 [2] 本·阿里，I。；罗伊特斯坦，A。；Schinazi，RB，灾难中的随机漫步，电子。J.概率。，24, 1-21 (2019) ·Zbl 1466.60140号 ·doi:10.1214/19-EJP282 [3] PJ Brockwell，《具有灾难的一般生灭过程的灭绝时间》，J.Appl。可能性。，23, 851-858 (1986) ·兹比尔0614.60081 ·doi:10.2307/3214459 [4] 普华永道Brockwell；Gani，J。；Resnick，SI，出生、移民和灾难过程，Adv.Appl。可能性。，14, 709-731 (1982) ·Zbl 0496.92007号 ·doi:10.2307/1427020 [5] Erdos，P.，《关于对称Bernoulli卷积族》，美国数学杂志。，61, 974-976 (1939) ·doi:10.2307/2371641 [6] Neuts，MF，非负整数上有趣的随机游动，J.Appl。可能性。，31, 48-58 (1994) ·兹比尔0796.60075 ·doi:10.2307/3215234 [7] 斯特里哈特，RS；泰勒，A。；张涛，在线自相似测度的密度，实验数学。，4, 101-128 (1995) ·Zbl 0860.28005号 ·doi:10.1080/10586458.1995.10504313 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。