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李永勋;徐向辉

带参数的广义拉普拉斯问题的存在性和多重性结果。 （英语） Zbl 1491.34039号

牛市。马来人。数学。科学。社会（2） 43，第1期，403-424（2020年）.
作者考虑一维边值问题（BVP）\begin{align*}-\varphi（u'）'=\lambda h（t）f（u），\t\in（0,1）\\u（0）=u（1）=0，\tag{1}\end{align*}，其中\（\varphi\）是奇数递增同胚，\（\lambda\）是正实参数，\（f\）是连续的，并且\（h\）允许在区间\（[0,1]\）的端点处是奇异的。根据参数\（lambda）的值，作者证明了BVP（1）没有正解、一个正解或两个正解。存在性结果依赖于Krasnosel的kiĭ-Gou和Schauder不动点定理。给出了两个实例来说明理论结果。
审核人：Gennaro Infante（Arcavata di Rende）

引用于三文件

MSC公司：

34个B09 常微分方程的边界特征值问题
34B16号 常微分方程的奇异非线性边值问题
34磅18英寸 常微分方程非线性边值问题的正解
47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用

关键词：

正解;存在;多重性;不存在;奇异权重
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Y.-H.Lee｝和\textit｛X.Xu｝，公牛。马来人。数学。科学。Soc.（2）43，No.1，403--424（2020；Zbl 1491.34039）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿加瓦尔，印尼盾；吕，Hs；O'Regan，D.，特征值和一维拉普拉斯方程，J.Math。分析。申请。，266, 383-400 (2002) ·Zbl 1002.34019号 ·doi:10.1006/jmaa.2001.7742
[2] Agarwal，R.P.，O'Regan，D.，Stan（check{\rme}）k，S.：具有（\phi）-Laplacian的奇异Dirichlet边值问题的正解和死核解。计算。数学。申请。54, 255-266 (2007) ·Zbl 1134.34010号
[3] Agarwal，R.P.，O'Regan，D.，Stan（check{\rme}）k，S.：具有（\phi）-Laplacian的奇异Dirichlet边值问题的死核，Appl。数学。53, 381-399 (2008) ·Zbl 1199.34076号
[4] Bai，Dy；Chen，Ym，带参数广义Laplacian边值问题的三个正解，应用。数学。计算。，219, 4782-4788 (2013) ·Zbl 1517.34035号
[5] Cheng，Xy；吕，Hs，（p_1，p_2）-拉普拉斯系统正解的多重性及其应用，非线性分析。RWA，132375-2390（2012）·Zbl 1272.34031号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2012.02.004
[6] Deimling，K.，非线性函数分析（1985），纽约：Springer，纽约·Zbl 0559.47040号
[7] 亨德森，J。；Wang，H.，拟线性系统的非线性特征值问题，计算。数学。申请。，49, 1941-1949 (2005) ·Zbl 1092.34517号 ·doi:10.1016/j.camwa.2003.08.015
[8] Krasnoselskii，Ma，算子方程的正解，MR 31:6107（1964），Gronignen:Noordhoff，Gronignon·Zbl 0121.10604号
[9] Kartsatos，Ag，《高级常微分方程》（1993），佛罗里达：Mancorp出版社，佛罗里达·兹伯利0816.34001
[10] Kim，Cg，一维拉普拉斯奇异边值问题正解的存在性，非线性分析。，70, 4259-4267 (2009) ·Zbl 1162.34315号 ·doi:10.1016/j.na.2008.09.011
[11] Lee，Ek；Lee，Yh，多参数广义拉普拉斯系统的多重性结果，非线性分析。，71, 366-376 (2009) ·Zbl 1238.34030号 ·doi:10.1016/j.na2008.11.001
[12] Lee，Yong-Hoon；徐向辉，奇异系统正解参数的整体存在结构\[（p_1，p_2）\]（p_1,p2）-Laplacian系统，马来西亚数学科学学会公报，42，3，1143-1159（2017）·Zbl 1419.35032号 ·doi:10.1007/s40840-017-0539-z
[13] 奥里根，D。；Wang，H.，关于椭圆方程组正解的个数，数学。纳克里斯。，280, 1417-1430 (2007) ·Zbl 1137.35037号 ·doi:10.1002/mana.200513554
[14] Sánchez，J.，涉及一维拉普拉斯算子的奇异特征值型问题的多个正解，J.Math。分析。申请。，292, 401-414 (2004) ·Zbl 1057.34012号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2003.12005
[15] Wang，H.，关于非线性系统正解的个数，J.Math。分析。申请。，281, 287-306 (2003) ·Zbl 1036.34032号 ·doi:10.1016/S0022-247X（03）00100-8
[16] Wang，H.，关于环形区域中拟线性方程正径向解的结构，Adv.Differ。等于。，8, 111-128 (2003) ·Zbl 1042.34052号
[17] Xu，X。；Lee，Yh，（varphi）-Laplacian系统正解的一些存在性结果，文摘。申请。分析。，2014, 1-11 (2014) ·Zbl 1468.34032号
[18] Xu，X。；Lee，Yh，关于奇异加权广义拉普拉斯系统及其应用，高级非线性分析。，7, 149-165 (2018) ·Zbl 1400.34040号 ·doi:10.1515/anona-2016-0018
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