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鲍里斯·杜拉科夫（Boris E.Durakov）。;阿纳托利·索祖托夫。

关于饱和于有限Frobenius群的周期群。 （英语） Zbl 1491.20087号

伊兹夫。伊尔库茨克。戈斯。州立大学。材料。 35, 73-86 (2021).
摘要：如果一个群的每个素数级元素生成一个包含其任何共轭元素的有限子群，则称该群为弱共轭双原有限群。二元有限群是任意两个元素生成有限子群的周期群。如果\（\mathfrak{X}）是有限群的某个集合，那么，如果\（G）的任何有限子群包含在\（G。群是一个Frobenius群，其核为（F），补码为（H），如果（Hcap H^F=1）表示所有（F^{#}中的F），并且（G\set-nus F\）中的每个元素都属于一个共轭于（G\）的（H\）子群的一。本文证明了具有有限Frobenius群的饱和周期弱共轭双本原有限群与非平凡局部有限根是Frobeniu群。通过局部有限根发现了这类群及其商群的一些性质。对于具有指定条件的二元有限群，也得到了类似的结果。给出了具有上述性质的周期非局部有限群的例子，并提出了组合群理论的若干问题。

引用于6文件

MSC公司：

20层50 周期群；局部有限群
20E07年 子群定理；子群增长

关键词：

Frobenius群;弱共轭双本原有限群;局部有限根;饱和状态
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\textit{B.E.Durakov}和\textit{A.I.Sozutov}，Izv。伊尔库茨克。戈斯。州立大学。材料35，73--86（2021；Zbl 1491.20087）
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