萨德·特齐 关于曲面上的BMY不等式。 （英语） Zbl 1491.14038号 Commun公司。代数 50，编号2，714-725（2022）. 近年来，人们对理解具有正特征的代数闭域上一般类型曲面的地理位置感兴趣；参见示例[J.俊明密歇根州数学。J.59，第1期，169–178（2010年；Zbl 1195.14052号);G.乌尔苏阿杜克大学数学系。J.166，第5期，975–1004（2017；兹比尔1390.14105);J.柯蒂《欧洲数学杂志》。6，第4期，1111-1175（2020年；Zbl 1506.14041号)]. 在这些工作中，特别关注了一些Bogomolov-Miyaoka-Yau（BMY）型不等式的有效性，它是特征零点处Chern数的一个强约束。我们知道它可能被严重违反：给定任何特征（p\）的\（r\geq2 \）和\（k\），都存在一般类型\（S\）的极小曲面，其中\（c_1^2（S）/c_2（S）\）任意接近\（r\）和简化的Picard格式。本文的主要结果是证明了一个一般的BMY不等式，该不等式包含一个非负项，其有界性意味着（c_1^2/c_2）的一个界。更准确地说，设（S）是一个普通曲面，它允许亏格（g\geq 2）的一般普通和半稳定的纤维（S至C），其中（C）是亏格（q\geq 1）的非奇异投影曲线。那么\[c_1^2（S）\leq 3 c_2（S）+\frac{12}{p-1}h^1（B^1_{S|c}）-4\delta，其中\（delta）是（S到c）光纤中奇点的总数，\（B^1{S|_c}）是（S^{（p）}）上的一层，位于短精确序列\（0到mathcal{O}（O）_{S^{（p）}}\到F_*\mathcal{O} _秒\到B^1_{S|_C}\到0\），其中\（F\冒号S\到S^{（p）}\）是相对的Frobenius态射。如果fibration是普通的，那么\（h^1（B^1_{S|_C}）\）就会消失。审核人：Giancarlo Urzüa（智利圣地亚哥） MSC公司： 14世纪17年代 代数几何中的正特征地面场 2014年05月 家庭结构（Picard-Lefschetz、单峰等） 14时10分 族，曲线模（代数） 14层29 一般类型的表面 关键词：BMY不等式;平凡;半稳定纤维 引文：Zbl 1195.14052号;Zbl 1390.14105号;Zbl 1506.14041号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Terzi｝，公社。代数50，No.2，714--725（2022；Zbl 1491.14038） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Hartshorne，R.，代数几何（1977），纽约：Springer-Verlag，纽约·Zbl 0367.14001号 [2] Illusie，L.，《普通十字路口综合布线》（1990年）·兹比尔0728.14021 [3] Jang，J.，《普通的谎言和Parshin猜想的反例》，《密歇根数学》。J、 59,1169-178（2010）·Zbl 1195.14052号·doi:10.1307/mmj/1272376031 [4] Joshi，K.，《低维品种地理的结晶面I：命理学》，《欧洲数学杂志》，6，4，1111-1175（2020）·Zbl 1506.14041号·doi:10.1007/s40879-020-00416-x [5] Moret-Bailly，L.，《阿贝莲花红葡萄酒》（Pinceaux de Variétés Abéliennes）。Astérisque，129（1985），SMF·Zbl 0595.14032号 [6] Oort，F.，《曲线模数与阿贝尔变换》。数学方面，33，正特征极化阿贝尔变种模空间的分层，47-64（1999），Vieweg·Zbl 0974.14030号 [7] 帕申，A.，给唐·扎吉尔的信。数学进展，89285-292（1991）·Zbl 0728.14009号 [8] Szpiro，L.，《自然二元关系的本质》，阿斯特里斯克，86，44-78（1981）·Zbl 0517.14006号 [9] Urzüa，G.，正特征中一般类型曲面的Chern斜率，Duke Math。J.，166，5，975-1004（2017）·Zbl 1390.14105号·电话：10.1215/0127094-3792596 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。