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李海良;唐厚之;王海涛

半空间中一维可压缩Navier-Stokes方程解的逐点估计。 （英语） Zbl 1490.76177号

离散Contin。动态。系统。 42，第6号，2603-2636（2022）.
摘要：本文研究了半空间中具有混合型边界条件的一维等熵Navier-Stokes方程经典解的整体存在性和点态行为。基于半空间问题的经典能量法，首先建立了经典解的整体存在性。通过分析柯西问题和初边值问题之间格林函数的定量关系，我们发现初边值的格林函数的主导部分由三项组成：δ函数、扩散热核和边界反射项。然后应用杜哈梅尔原理得到解的显式表达式。借助于非线性波耦合和椭圆速度结构的精确估计，在对初始数据进行适当假设的情况下，获得了解的逐点性态。我们的结果证明了该解在（L^ infty）范数的最佳衰减率（1+t）^{-\frac{1}{2}}处收敛到平衡态。

引用于1文件

MSC公司：

76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论
76N30型 可压缩流体中的波
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35立方米 混合型偏微分方程的初边值问题

关键词：

逐点估计;格林函数;半空间;Navier-Stokes方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Li}等人，离散Contin。动态。系统。42，第6号，2603--2636（2022；Zbl 1490.76177）
全文： 内政部

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