悉达哈·古普塔;盖伊，萨尔;梅拉夫·泽哈维 蛇形机器人运动规划的参数化复杂性。 （英语） Zbl 1490.68121号 J.人工制品。智力。研究（JAIR） 69, 191-229 (2020). 摘要：我们研究了经典视频游戏Snake的一个变体的参数化复杂性，该变体模拟了真实世界中的运动规划问题。给定一个在环境中具有初始位置和最终位置的蛇形机器人（由图形建模），我们的目标是确定机器人是否可以从初始位置到达最终位置而不与自身相交。自然，这个问题模拟了各种各样的场景，从在机场或超市由汽车司机拖曳的连接货车的运输，到以“蚂蚁”方式旅行的一群代理的移动，以及在游乐园建造火车。不幸的是，已经在网格图上了，这个问题是PSPACE完成的。然而，我们证明了即使在一般的图上，关于蛇的大小，问题也可以在FPT时间内解决。特别是，这表明该问题是固定参数可处理的（FPT）。为此，我们展示了如何使用颜色编码来稀疏问题的配置图，以显著减小其大小。我们相信，我们的方法将在运动规划中找到其他应用。此外，我们还表明，即使在网格图上，该问题也不太可能承认多项式核，但它承认树宽缩减过程。据我们所知，迄今为止，运动规划问题的参数化复杂性（其中运动的中间配置非常重要）的研究在很大程度上被忽视了。因此，我们在这方面的工作是开创性的。 引用于三文件 MSC公司： 68年第27季度 参数化复杂性、可处理性和核化 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 68T40型 机器人人工智能 关键词：运动规划;机器人技术 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Gupta}等人，J.Artif。智力。研究（JAIR）69，191--229（2020；Zbl 1490.68121） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alon，N.、Yuster，R.和Zwick，U.（1995年）。彩色编码。《美国医学杂志》，42（4），844-856·Zbl 0885.68116号 [2] Berthet-Rayne，P.、Gras，G.、Leibrandt，K.、Wisanuvej，P.，Schmitz，A.、Seneci，C.A.和Yang，G.-Z.（2018年）。用于内窥镜手术的i2snake机器人平台。生物医学工程年鉴，46（10），1663-1675。 [3] Biasi，M.D.和Ophelders，T.（2018年）。蛇和无向NCL变体的复杂性。西奥。计算。科学。，748, 55-65. ·Zbl 1402.68088号 [4] Bodlaender，H.L.、Downey，R.G.、Fellows，M.R.和Hermelin，D.（2009年）。关于没有多项式核的问题。J.计算。系统。科学。，75（8），423-434·Zbl 1192.68288号 [5] Bodlaender，H.L.、Jansen，B.M.P.和Kratsch，S.（2014）。交叉合成的核化下限。SIAM J.离散数学。，28(1), 277-305. ·Zbl 1295.05222号 [6] Canny，J.F.和Reif，J.H.（1987）。机器人运动规划问题的新下限技术。1987年10月27日至29日，在美国加利福尼亚州洛杉矶举行的第28届计算机科学基础年度研讨会上，第49-60页。IEEE计算机学会。 [7] Cesati，M.和Wereham，H.T.（1995年）。机器人运动规划中的参数化复杂性分析。1995年10月23日至25日在加拿大温哥华举行的第25届IEEE系统、人与控制论国际会议论文集，第1卷，第1-6页。 [8] Chekuri，C.和Chuzhoy，J.（2016）。格点定理的多项式界。美国医学杂志，63（5），40:1-40:65·Zbl 1410.05186号 [9] Chuzhoy，J.和Tan，Z.（2019）。朝向排除网格定理的紧（er）边界。《第三十届ACM-SIAM离散算法年度研讨会论文集》，SODA 2019，美国加利福尼亚州圣地亚哥，2019年1月6日至9日，第1445-1464页·Zbl 1434.05146号 [10] Cygan，M.、Fomin，F.V.、Kowalik，L.、Lokshtanov，D.、Marx，D.、Pilipczuk，M..、Pilipzuk、M.和Saurabh，S.（2015）。参数化算法。斯普林格·Zbl 1334.90001号 [11] de Haan，R.和Szeider，S.（2017年）。参数化复杂度类超出para-np.J.Compute。系统。科学。，87, 16-57. ·Zbl 1370.68146号 [12] Degani，A.、Choset，H.、Wolf，A.和Zenati，M.A.（2006年）。用于微创手术的高关节机器人探头。IEEE机器人与自动化国际会议（ICRA），第4167-4172页。 [13] Demaine，E.D.、Eppstein，D.、Hesterberg，A.、Jain，K.、Lubiw，A.、Uehara，R.和Uno，Y.（2019年）。重新配置无向路径。《算法与数据结构》第16届国际研讨会，WADS 2019，加拿大阿联酋埃德蒙顿，2019年8月5-7日，会议记录，第353-365页·Zbl 07152221号 [14] Demaine，E.D.、Fekete，S.P.、Keldenich，P.、Scheffer，C.和Meijer，H.（2018年）。协调运动规划：重新配置一组具有有限拉伸的标记机器人。第34届计算几何国际研讨会，2018年6月11日至14日，匈牙利布达佩斯，SoCG 2018，第29:1-29:15页·Zbl 1489.68349号 [15] Demaine，E.D.、Grosof，I.和Lynch，J.（2017年）。推拉积木很难。InAlgorithms and Complexity——第十届国际会议，2017年5月24日至26日，希腊雅典，CIAC 2017，会议记录，第177-195页·Zbl 1487.68243号 [16] Demaine，E.D.、Hajiaghayi，M.T.和Marx，D.（2014）。最小化移动：固定参数可操控性。ACM事务处理。算法，11（2），14:1-14:29·Zbl 1398.68225号 [17] Diestel，R.（2012）。图论，第4版，第173卷，数学研究生教材。斯普林格。 [18] Downey，R.G.和Fellows，M.R.（2013）。参数化复杂性基础。计算机科学课文。斯普林格·Zbl 1358.68006号 [19] Eiben，E.和Kanj，I.A.（2018年）。如何穿越障碍物？。在2018年7月9日至13日于捷克共和国布拉格举行的第45届国际自动化、语言和编程学术讨论会上，第48:1-48:13页·Zbl 1499.68364号 [20] Farber，M.（2017）。配置空间和机器人运动规划算法。数学科学研究所讲座笔记系列，35·Zbl 1402.55002号 [21] Fomin，F.、Lokshtanov，D.、Saurabh，S.和Zehavi，M.（2018年）。内核化：参数化预处理理论。剑桥大学出版社·Zbl 1426.68003号 [22] Galceran，E.和Carreras，M.（2013年）。机器人覆盖路径规划综述。机器人与自治系统，61（12），1258-1276。 [23] Grifantini，K.（2008）。心脏手术用蛇形机器人。麻省理工学院技术评论。 [24] Halperin，D.、Salzman，O.和Sharir，M.（2017年）。算法运动规划。《离散和计算几何手册》，第1311-1342页。 [25] Hearn，R.A.和Demaine，E.D.（2009年）。游戏、谜题和计算。A K彼得斯·Zbl 1175.91035号 [26] Kendall，G.、Parkes，A.J.和Sporer，K.（2008）。np-完全谜题调查。ICGA期刊，31（1），13-34。 [27] Lu，Z.，Feng，D.，Xie，Y.，Xu，H.，Mao，L.，Shan，C.，Li，B.，Bilik，P.，Zidek，J.，Martinek，R.，&Rykala，Z.（2016）。蛇形机器人在陆地和水中的运动控制研究。科学展望，7101-108。2015年第一届捷克-中国科学大会。 [28] Naor，M.、Schulman，L.J.和Srinivasan，A.（1995）。分路器和近最优去噪。1995年10月23日至25日，在美国威斯康星州密尔沃基举行的第36届计算机科学基础年度研讨会上，第182-191页·Zbl 0938.68932号 [29] Paden，B.、C´ap，M.、Yong，S.Z.、Yershov，D.S.和Frazzoli，E.（2016）。城市自动驾驶车辆的运动规划和控制技术综述。IEEE传输。智能车辆，1（1），33-55。 [30] Pan，G.和Vardi，M.Y.（2006年）。修复了PSPACE中的参数层次结构。第21届IEEE计算机科学逻辑研讨会（LICS 2006），2006年8月12-15日，美国华盛顿州西雅图，会议记录，第27-36页。 [31] Papadimitriou，C.H.和Vazirani，U.V.（1984年）。关于与旅行推销员问题有关的两个几何问题。《算法杂志》，5（2），231-246·Zbl 0551.9003号 [32] Pfotzer，L.、Klemm，S.、Roennau，A.、Z¨ollner，J.和Dillmann，R.（2017）。在具有挑战性的未知环境中，可重构蛇形机器人的自主导航。机器人与自主系统，89123-135。 [33] Reif，J.H.（1979）。移动器问题和推广的复杂性（扩展抽象）。第20届计算机科学基础年度研讨会，1979年10月29日至31日，波多黎各圣胡安，第421-427页。 [34] Robertson，N.和Seymour，P.D.（1995年）。图形子项xiii。不相交路径问题。J.库姆。理论，Ser。B、 63（1），65-110·Zbl 0823.05038号 [35] Robertson N.、Seymour，P.（1995年）。图形子对象。十三、。不相交路径问题。组合理论期刊。，65-110. ·Zbl 0823.05038号 [36] Schwartz，J.T.和Sharir，M.（1988年）。运动规划和相关几何算法综述。Artif公司。智力。，37(1-3), 157-169. ·Zbl 0676.68086号 [37] Viglietta，G.（2014）。游戏是一项艰巨的工作，但必须有人来做！。理论计算。系统。，54(4), 595-621. ·Zbl 1303.68075号 [38] Yan，Z.、Jouandeau，N.和Cherif，A.A.（2013年）。多机器人协调的调查与分析。国际先进机器人系统杂志，10（12），399。 [39] Yang，L.，Qi，J.，Song，D.，Xiao，J.、Han，J.和Xia，Y.（2016）。机器人三维路径规划算法综述。《控制科学与工程杂志》，2016（7426913），22·Zbl 1346.93280号 [40] 叶，C。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。