克劳德·戈德雷;幸运，Jean-Marc 记录积分随机行走和随机加速过程的统计信息。 （英语） Zbl 1490.60235号 《统计物理学杂志》。 186，第1号，第4号论文，32页（2022年）. 摘要：我们讨论了具有有限方差的积分随机游动的记录理论。这些行走的长时间连续极限是一个非马尔可夫过程，称为随机加速过程或布朗运动积分。在这种限制下，记录过程的更新结构是分析其统计数据的基石。因此，我们获得了过程几个特征的分析表达式，特别是记录运行总持续时间（连续记录序列）的分布，这是积分随机游走记录数的连续模拟。该结果具有普遍性，即与步长的父分布的细节无关。 MSC公司： 60千瓦 更新理论 82立方厘米 含时统计力学中随机行走、随机表面、晶格动物等的动力学 关键词：记录;积分随机游动;积分布朗运动;随机加速过程;更新理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Godrèche}和\textit{J.-M.Luck}，J.Stat.Phys。186，第1号，第4号论文，32页（2022年；Zbl 1490.60235） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 阿诺德，不列颠哥伦比亚省；巴拉克里希南，N。；Nagaraja，HN，Records（1998），纽约：威利，纽约·Zbl 0914.60007号 [2] Barkai，E.，分数福克-普朗克方程，解与应用，物理学。E版，63，046118（2001） [3] Blackwell，D.，更新定理的推广，太平洋大学。数学杂志。，3, 315-320 (1953) ·Zbl 0052.14104号 [4] Bostan，A.，Chyzak，F.，Salvy，B.，Lecerf，G.，Schost，E.：代数函数的微分方程。摘自：2007年符号和代数计算国际研讨会论文集。纽约计算机协会（2007年）·Zbl 1190.68085号 [5] 邦吉，J。；Goldie，CM，记录序列及其应用，Handb。《统计》，第19卷，第277-308页（2001年）·Zbl 1086.62502号 [6] Burkhardt，TW，半平面上的半柔性聚合物和布朗曲线积分的统计，J.Phys。A、 26，L1157-L1162（1993） [7] Burkhardt，TW，《随机加速粒子的吸收动力学》，J.Phys。A、 33，L429-L432（2000）·Zbl 0970.82034号 [8] 德克萨斯州伯克哈特；梅茨勒，R。；Oshanin，G。；Redner，S.，《随机加速粒子的首次穿越》，《首次穿越现象及其应用》，21-44（2017），新加坡：世界科学出版社，新加坡 [9] Burkhardt，TW，随机加速粒子在正半轴上的占据时间：前五个力矩的结果，J.Stat.Phys。，169, 730-743 (2017) ·Zbl 1383.82048号 [10] 钱德勒，KN，《记录值的分布和频率》，J.R.Stat.Soc.，14，220-228（1952）·Zbl 0047.38302号 [11] Cox，DR，《更新理论》（1962），伦敦：Methuen，伦敦·Zbl 0103.11504号 [12] 考克斯，DR；米勒，HD，《随机过程理论》（1965），伦敦：查普曼和霍尔出版社，伦敦·Zbl 0149.12902号 [13] Dornic，I.：具有sech核的Pfafian持久性和高斯第一通道问题中的泛PainlevéVI概率分布（2018）。ArXiv公司：1810.06957 [14] 杜洛夫，JM；Godrèche，C.，有限温度相位有序持久性的静态定义，J.Phys。A、 319801-9807（1998）·Zbl 0941.82038号 [15] 杜洛夫，JM；Godrèche，C.，《动力学伊辛模型中的时间相关性和持久性：温度的作用》，《欧洲物理学》。J.，20，281-288（2001） [16] Erdélyi，A.，《高等超越功能》（贝特曼手稿项目）（1953年），纽约：麦格劳-希尔，纽约·Zbl 0051.30303号 [17] Feller，W.，《概率论及其应用导论》（1957），纽约：威利出版社·兹标0077.12201 [18] Feller，W.，《概率论及其应用导论》（1971），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0219.60003号 [19] 福斯特，FG；Stuart，A.，基于破纪录的时间序列无分布测试，J.R.Stat.Soc.，16，1-13（1954）·Zbl 0055.37804号 [20] 格利克，N.，《打破纪录和破板》，美国数学。月份。，85, 2-26 (1978) ·Zbl 0395.62040号 [21] 戈德雷切，C。；Luck，JM，更新过程占用时间统计，J.Stat.Phys。，104, 489-524 (2001) ·Zbl 0985.60094号 [22] 哥德雷，C。；吉咪·勒克，关于平面随机行走生成的记录序列，J.Phys。A、 54325003（2021）·Zbl 1519.60044号 [23] 哥德雷，C。；马朱姆达尔，SN；Schehr，G.，《强相关时间序列的记录统计：随机行走和Lévy飞行》，J.Phys。A、 50333001（2017）·Zbl 1376.82074号 [24] Goldman，M.，《关于综合维纳过程的第一段》，Ann.Math。Stat.，42，2150-2155（1971）·Zbl 0271.60049号 [25] 拉哈尔（A.Lachal），《布朗运动的即时通道》（Sur le premier import de passage de l’intégrale du movement brownien），安·普罗巴伯（Ann.Probab）。Stat.，27，385-405（1991）·兹比尔074760075 [26] 马朱姆达尔，SN；Rosso，A。；Zoia，A.，达到随机加速度过程最大值的时间，J.Phys。A、 43115001（2010）·Zbl 1194.82035号 [27] 马朱姆达尔，SN；Ziff，RM，《随机漫步和莱维飞行的通用记录统计》，Phys。修订稿。，101, 050601 (2008) ·Zbl 1228.82037号 [28] 马歇尔，T。；Watson，E.，一滴墨水从我的笔上掉了下来。。。它来到地球，我不知道什么时候，J.Phys。A、 185531（1985）·Zbl 0592.60073号 [29] HP McKean，《白噪声驱动的谐振器的缠绕问题》，《京都数学杂志》。，2, 227-235 (1962) ·Zbl 0119.34701号 [30] Nevzorov，V.B.：《记录：数学理论》（数学专著第194卷翻译）。美国数学学会，普罗维登斯，RI（2001） [31] 内夫佐罗夫，VB；Balakrishnan，N.，记录记录，Handb。Stat.，16，515-570（1998）·Zbl 0917.60052号 [32] 彭森，KA；Górska，K.，单侧Lévy稳定分布的精确和显式概率密度，Phys。修订稿。，105, 21064 (2010) [33] 波普拉夫斯基，M。；Schehr，G.，扩散方程和相关Kac多项式的精确持久性指数，Phys。修订稿。，121, 150601 (2018) [34] 普罗菲塔，C。；Simon，T.，集成稳定过程的持久性，Probab。理论关联。菲尔德，162463-485（2015）·Zbl 1375.60090号 [35] 德斯梅特，G。；哥德雷，C。；Luck，JM，随机加速粒子Europhys的部分存活和非弹性坍塌。莱特。，53, 438-443 (2001) [36] Rényi，A.，Théorie deséléments saillants d‘une suite d‘observations，Ann.Sci.，《科学》杂志。克莱蒙·费勒德大学，8，7-13（1962）·Zbl 0139.35303号 [37] 谢尔，H。；Montroll，EW，非晶固体中的异常渡越时间色散，Phys。B版，12，2455-2477（1975） [38] JM施瓦兹；Maimon，R.，高阶随机游动的首次通过时间指数：使用Lévy航班，Phys。版本E，64，016120（2001） [39] 西奈，YG，随机游动积分的一些泛函的分布，Theor。数学。物理。，90, 219-241 (1992) ·兹比尔0810.60063 [40] Singh，P.，随机重置下的随机加速过程，J.Phys。A、 53405005（2020年）·Zbl 1519.37047号 [41] Sparre Andersen，E.，关于随机变量和的波动，数学。扫描。，1, 263-285 (1953) ·Zbl 0053.09701号 [42] Sparre Andersen，E.，《关于随机变量和的波动》II，数学。扫描。，2, 194-222 (1954) ·兹比尔0058.12103 [43] Spitzer，F.，《随机行走原理》（2001），纽约：Springer，纽约·Zbl 0979.60002号 [44] 斯威夫特，MR；Bray，AJ，非弹性坍塌的生存时间分布，Phys。E版，59，R4721-R4724（1999） [45] Wergen，G.，《随机过程中的记录——理论和应用》，J.Phys。A、 46223001（2013）·Zbl 1274.60169号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。