维塔利·马科金;米舒拉，尤利娅 具有趋势和Hurst指数的混合分数布朗运动的小偏差（H>1/2\）。 （英语） Zbl 1490.60088号 随机性 92，第5期，746-760（2020年）. 摘要：当考虑Hurst指数（H\in（1/2，1））时，具有趋势的混合分数布朗运动的小球概率。导出了这种概率的精确上下界，并给出了它的精确渐近性。 引用于1文件 MSC公司： 60G22型 分数过程，包括分数布朗运动 60层10 大偏差 关键词：混合布朗-分馏布朗过程;分数微积分;小球概率;趋势;Fredholm方程;Girsanov定理;双边边界 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Makogin}和\textit{Y.Mishura}，《随机学》92，第5期，746--760（2020；Zbl 1490.60088） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尔梅达，R。；Torres，D.F.，分数导数和分数积分的变分微积分，应用。数学。莱特。，22, 1816-1820 (2009) ·Zbl 1183.26005号 ·doi:10.1016/j.aml.2009.07.002 [2] Chigansky，P.、Kleptsyna，M.和Marushkevych，D.，混合分数布朗运动的阈值，arXiv预印本arXiv:1808.01789（2018）·Zbl 1425.60038号 [3] Hashorva，E。；米苏拉，Y。；Seleznjev，O.，分数布朗运动与趋势的边界非交叉概率，随机，87，946-965（2015）·Zbl 1337.60065号 ·doi:10.1080/17442508.2015.019882 [4] Jost，C.，分数布朗运动的变换公式，Stoch。过程。申请。，116, 1341-1357 (2006) ·Zbl 1102.60032号 ·doi:10.1016/j.spa.2006.02.006 [5] Kantorovich，L.V。；阿基洛夫，G.P.，《功能分析》（1982），佩加蒙出版社：纽约佩加蒙出版公司·Zbl 0484.46003号 [6] Li，W.V。；Shao，Q.-M.，高斯过程：不等式，小球概率和应用，《统计手册》，19533-597（2001）·Zbl 0987.60053号 ·doi:10.1016/S0169-7161（01）19019-X [7] 麦凯。；梅尔尼科夫，A。；Mishura，Y.，混合分数布朗运动的小偏差与趋势的优化，斯多葛学，901087-1110（2018）·Zbl 1498.60150号 ·doi:10.1080/17442508.2018.1478835 [8] Mishura，Y.，分数布朗运动及其相关过程的随机演算，1929（2008），柏林斯普林格·Zbl 1138.60006号 [9] Nazarov，A.I。；Nikitin，Y.Y.，关于一些混合高斯过程的小偏差渐近性，数学，6，4，55（2018）·Zbl 1391.60070号 ·doi:10.3390/路径6040055 [10] Samko，S.G。；Kilbas，A.A。；Marichev，O.I.，《分数阶积分与导数，理论与应用》（1993），Gordon and Beach:Gordon与Beach，Yverdon·Zbl 0818.26003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。