巴克什，瑞亚·帕拉克;苏霍伊·穆克吉;Przytycki，Józef H。;玛丽亚·西尔维罗;王，肖 关于加厚四孔球面的考夫曼括号skein代数中的乘法曲线。 （英语） Zbl 1490.57018号 结理论分支 30，第14号，文章ID 2141001，29 p.（2021）. 1987年，Przytycki引入skein模作为共维二模环境同位素嵌入的不变量，该不变量在流形的情况下推广了链的量子不变量。特别是，考夫曼括号骨架模块是球面（S^3）中链接的考夫曼托架的推广。《美国数学学会学报》第352卷第10期，第4877–4888页（2000年；兹比尔0951.57007)],C.弗罗曼和R.盖尔卡给出了加厚环面的考夫曼括号骨架代数的乘积和公式。本文研究了加厚四孔球面的考夫曼括号骨架代数，给出了计算该代数任意两个元素乘积的算法，并给出了一些曲线族的显式公式。猜想了代数的正基的存在性。审核人：瓦莱里亚诺·埃利罗（Genève） 引用于三文件 理学硕士： 57K31号 3流形的不变量（包括骨架模、特征变量） 57 K10 结理论 关键词：考夫曼括号多项式;\（3）-歧管;积极的基础;绞刑代数;绞链模块;非交换几何 引文：Zbl 0951.57007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.P.Bakshi}et al.，J.结理论分支30，No.14，文章ID 2141001，29 P.（2021；Zbl 1490.57018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.P.Bakshi，博士论文（2021年）。 [2] P.Bousseau，第4穿孔球面和第1穿孔环面的skein代数的强正性，电子版：https://arxiv.org/abs/2009.02266arXiv:2009.02266[math.GT]。 [3] Bullock，D.，考夫曼括号骨架代数的有限生成器集，数学。Z.231（1）（1999）91-101·Zbl 0932.57016号 [4] Bullock，D.和Przytycki，J.H.，考夫曼支架绞链模块量化的乘法结构，Proc。阿默尔。数学。Soc.128（3）（2000）923-931，arXiv:math/9902117[math.QA]·Zbl 0971.57021号 [5] Dabkowski，M.K.和Przytycki，J.H.，《晶格交叉的加泰罗尼亚态：抽运多项式的应用》，Topol。申请154（2019）12-28，arXiv:1711.05328[math.GT]·Zbl 1426.57038号 [6] Dabkowski，M.K.和Przytycki，J.H.，《伯恩赛德对Montesinos-Nakanishi 3-move猜想的阻碍》，Geom。Topol.6（2002）355-360，http://front.math.ucdavis.edu/math.GT/0205040。 ·Zbl 1009.57013号 [7] Dabkowski，M.K.和Przytycki，J.H.，burnside群和结理论之间的意外联系，Proc。美国国家科学院。《科学》101（50）（2004）17357-17360，http://front.math.ucdavis.edu/math.GT/0309140。 ·Zbl 1070.57004号 [8] Dabkowski，M.K.，Li，C.和Przytycki，J.H.，《晶格交叉的加泰罗尼亚状态》，Topol。申请182（2015）1-15，arXiv:1409.4065[math.GT]·Zbl 1308.57010号 [9] M.Dehn，布雷斯劳的讲稿，德克萨斯大学奥斯汀分校档案馆（1922年）。 [10] Dehn，M.，《关于群理论和拓扑的论文》（Springer-Verlag，纽约，1987），viii+396页，德文翻译，附有引言和John Stillwell的附录·Zbl 1264.01046号 [11] Farb，B.和Margalit，D.，《绘制班级群体的入门》（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2012年），xiv+472页·Zbl 1245.57002号 [12] Frohman，C.和Gelca，R.，Skein模和非对易环面，Trans。阿默尔。数学。Soc.352（10）（2000）4877-4888，arXiv:math/9806107[math.QA]·Zbl 0951.57007号 [13] Frohman，C.，Kania-Bartoszynska，J.和Le，T.，考夫曼括号Skein代数表示的唯一性，发明。数学215（2）（2019）609-650，arXiv:1707.09234[Math.GT]·Zbl 1491.57014号 [14] Golomb，S.W.，课堂笔记：艾默斯·帕皮鲁斯（Ahmes Papyrus，Amer）表征问题的代数算法。数学。星期一69（8）（1962）785-786。 [15] A.Hatcher，数字拓扑（2018），https://www.math.cornell.edu/hatcher/TN/TNpage.html。 [16] Hoste，J.和Przytycki，J.H.，透镜空间的骨架模块；琼斯多项式的推广，J.结理论分歧2（3）（1993）321-333·Zbl 0796.5705号 [17] 考夫曼，L.H.，状态模型和琼斯多项式，拓扑26（3）（1987）395-407·Zbl 0622.57004号 [18] Lá，T.T.Q.，《彩色琼斯多项式和节的A多项式》，《高等数学》207（2）（2006）782-804·Zbl 1114.57014号 [19] Lé，T.T.Q.和Tran，A.T.，考夫曼支架双桥链绞链模块，Proc。阿默尔。数学。Soc.142（3）（2014）1045-1056·Zbl 1291.57016号 [20] Lá，T.T.Q.，Thurston，D.P.和Yu，T.，Skein代数正基的上下限，国际数学。Res.不。IMRN2021，编号4，3186-3202·Zbl 1475.57018号 [21] Lickorish，W.B.R.，结理论导论，第175卷（Springer Verlag，纽约，1997），x+201页·Zbl 0886.57001号 [22] Marché，J.，《圆环结的绞链模块》，《量子白杨》1（4）（2010）413-421·Zbl 1213.57020号 [23] Mason，J.C.和Handscomb，D.C.，切比雪夫多项式（Chapman&Hall/CRC，佛罗里达州博卡拉顿，2003），xiv+341 pp·兹比尔1015.33001 [24] Penner，R.C.和Harer，J.L.，《列车轨道组合数学》，第125卷（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1992年），xii+216页·Zbl 0765.57001号 [25] Przytycki，J.H.，3流形的Skein模，Bull。波兰学院。科学。数学39（1-2）（1991）91-100，arXiv:Math/0611797[Math.GT]·Zbl 0762.57013号 [26] Przytycki，J.H.，《曲面乘以区间无零因子的考夫曼括号骨架代数》，Proc。第46届日本拓扑交响乐团。北海道大学，1999年7月26-29日，第52-61页。 [27] Przytycki，J.H.，《考夫曼支架骨架模块基础》，Kobe J.Math.16（1）（1999）45-66，arXiv:Math/9809113[Math.GT]·兹比尔0947.57017 [28] J.H.Przytycki，《纽结：从纽结图的组合学到基于纽结的组合拓扑》，第九章，即将出版（剑桥大学出版社，2025年），950页，电子版：http://arXiv.org/abs/math.GT/0602264。 [29] Przytycki，J.H.和Sikora，A.S.，Skein曲面代数，Trans。阿默尔。数学。Soc.371（2）（2019）1309-1332，http://arXiv.org/abs/1602.07402。 ·Zbl 1464.57028号 [30] Przytycki，J.H.和Sikora，A.S.，《关于Skein代数和（S l_2（mathbb{C}））-特征变种》，《拓扑学》39（1）（2000）115-148，http://front.math.ucdavis.edu/q-alg/9705011。 ·Zbl 0958.57011号 [31] 瑟斯顿，D.P.，曲面骨架代数的正基，Proc。国家。阿卡德。科学。美国111（27）（2014）9725-9732，arXiv:1310.1959v2[math.GT]·Zbl 1355.57015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。