巴登，马克;乔什·希勒;安德鲁·彭兰 最小连通\（r\）-一致超图。 （英语） Zbl 1490.05192号 澳大利亚。J.库姆。 82，第1部分，1-20（2022）. 摘要：在本文中，我们定义了最小连通一致超图的构造过程，它捕获了逐段构造超图的直观概念，以及一个称为紧密性的数值不变量，它与所使用的构造过程无关。利用这些工具，我们证明了最小连通超图的一些基本性质。我们还给出了它们的色数的界，并给出了一些涉及超边染色的结果。我们证明了每个连通（r）-一致超图都包含一个最小连通的生成子超图，并给出了一个多项式时间算法来识别这样的子超图。 引用于2文件 MSC公司： 05C65号 Hypergraphs（Hypergraph） 05C15号 图和超图的着色 05C40号 连接性 关键词：色数;超边缘着色 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Budden}等人，澳大利亚。J.库姆。82，第1部分，1--20（2022；Zbl 1490.05192） 全文： 链接 参考文献： [1] L.Andersen和H.Fleischner，在欧拉图中寻找A-trail和在超图中寻找生成树的NP-完全性，离散应用。数学。59(3) (1995), 203-214. ·Zbl 0823.68044号 [2] A.Bialostocki、P.Dierker和W.Voxman，《无论是图还是图的补充都是相连的：一个持续的传奇》（2001）（未出版的手稿）。 [3] J.Bierbrauer和A.Gy´arf´as，关于（n，k）-全图的着色，第十八届东南国际组合学、图论和计算会议（佛罗里达州博卡拉顿，1987年），会议。数字58（1987），123-139·Zbl 0656.05038号 [4] M.Budden、J.Hiller和A.Rapp，涉及路径的超图Ramsey数，阿克塔大学Apulensis数学。通知48（2016），75-87·Zbl 1413.05260号 [5] M.Budden和A.Penland，树和n-good超图，澳大利亚。J.Combin.72（2018），329-349；（勘误表，ibid.75171-173）·Zbl 1429.05149号 [6] R.Carpentier、H.Lui、M.Silva和T.Sousa，超图族的彩虹连接，《离散数学》327（2014），40-50·Zbl 1288.05142号 [7] G.Chartrand、G.Johns、K.McKeon和P.Zhang，图中的彩虹连接，数学。Bohem.133（2008）85-98·Zbl 1199.05106号 [8] T.Cormen、C.Leiserson和D.Shamir，《算法导论》，麻省理工学院出版社：剑桥，1997年。 [9] H.Gabow和M.Stallmann，线性拟阵奇偶校验的扩充路径算法，组合6（2）（1986），123-150·Zbl 0612.05018号 [10] G.Gallo、G.Longo、S.Pallottino和S.Nguyen，定向超图和应用，离散应用。数学42（2-3）（1993），177-201·Zbl 0771.05074号 [11] J.Gao，Q.Zhao，W.Ren，A.Swami，R.Ramanathan和A.Bar-Noy，超图的动态最短路径算法，IEEE/ACM网络事务23（6）（2015），1805-1817。 [12] A.Goodall和A.de Mier，3-一致超图的生成树，高级应用。数学47（4）（2011），840-868·Zbl 1229.05216号 [13] A.Gy´arf´as和G.Simonyi，无三色三角形的完全图的边着色，《图形理论》46（3）（2004），211-216·Zbl 1041.05028号 [14] Kruskal，关于图的最短生成子树和旅行商问题，Proc。阿默尔。数学。《社会分类》第7卷（1956年），第48-50页·Zbl 0070.18404号 [15] L.Lov´asz，拟阵匹配和一些应用，J.Combina.Theory Ser。B 28（2）（1980），208-236·Zbl 0444.05031号 [16] R.Prim，最短连接网络和一些推广，贝尔系统技术期刊36（6）（1957），1389-1401 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。