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丹尼尔·拉克;阿加提·索雷特

平均场和稀疏区域中大型图上随机博弈的案例研究。 （英语） Zbl 1489.91017号

数学。操作。物件。 47，第2期，1530-1565（2022）.
摘要：我们研究了一类线性二次随机微分对策，其中每个参与者只与给定图中的最近邻居直接交互。根据图的规范化拉普拉斯矩阵的经验特征值分布，我们找到了任何传递图的半显式马尔可夫均衡。这有助于各种图序列的大种群渐近性，并详细讨论了几个稀疏和稠密的例子。特别是，平均场对策只有在稠密图的情况下才是正确的极限，即当度在适当的意义上发散时。尽管平衡策略是非局部的，但根据所有参与者的行为，我们使用相关衰减估计来证明混沌在稠密和稀疏状态下的传播，稀疏情况是由于典型顶点之间的距离大。在不假设图是传递的情况下，我们还证明了平均场对策解可以用于在任何足够稠密的图序列上构造分散的近似均衡。

引用于1文件

MSC公司：

91A15型 随机博弈，随机微分博弈
91A43型 涉及图形的游戏
93E20型 最优随机控制

关键词：

平均场游戏;网络游戏;拉普拉斯矩阵;线性二次型;近似纳什均衡
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Lacker}和\textit{A.Soret}，数学。操作。第47号决议，第2号，1530-1565（2022年；兹bl 1489.91017）
全文： DOI程序 arXiv公司

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