Rodney O·福克斯。;劳伦特·弗雷德里克 一维动力学方程的矩双曲求积法。 （英语） Zbl 1489.82065号 SIAM J.应用。数学。 82，编号2，750-771（2022）. 小结：对动力学理论中的一个经典问题提出了一个易于处理的解决方案，即给定任意一组高达（2n）阶的可实现速度矩，构造了一个矩的闭包（2n+1），其中矩系由一维（1-D）中的自由输运项求得动力学方程是整体双曲的保守形式。在以前的工作中，引入了双曲矩求积法（HyQMOM），将该矩系统封闭到四阶。这里，HyQMOM被重新公式化并扩展到任意均匀矩。HyQMOM闭包是基于一元正交多项式（Q_n）的性质定义的，该多项式由高达（2n-1）阶的速度矩唯一定义。因此，HyQMOM严格来说是一个力矩闭包，并且不依赖于具有相同力矩的速度分布函数的重建。在矩空间的边界上，系统雅可比矩阵的特征多项式（P_{2n+1}）的二重根是（Q_n）的根，而在内部，（P_（2n+1）和（Q_n\）共享（n）根。（P_{2n+1}）的剩余根绑定并分隔了（Q_n）的根。基于切比雪夫算法，提出了一种从高阶矩到高阶矩计算阶矩（2n+1）的有效算法。利用一维Riemann问题的解析解证明了HyQMOM闭包随着n的增加而收敛。 引用于4文件 MSC公司： 82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论 35升60 一阶非线性双曲方程 20年第35季度 玻尔兹曼方程 关键词：动力学方程;基于正交的矩量法;双曲求积矩量法 软件：HE-E1GODF公司;运营质量;CHyQMOM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.O.Fox}和\textit{F.Laurent}，SIAM J.Appl。数学。82，编号2，750--771（2022；Zbl 1489.82065） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 蔡振华，范义勇，李瑞敏，一维空间Grad矩系统的整体双曲正则化，Commun。数学。科学。，11（2013），第547-571页·Zbl 1301.35083号 [2] Z.Cai、Y.Fan和R.Li，动力学方程力矩模型简化框架，SIAM J.Appl。数学。，75（2015），第2001-23页·Zbl 1323.76098号 [3] C.Chalons、R.O.Fox、F.Laurent、M.Massot和A.Vieá，湍流分散多相流的多变量高斯扩展矩求积法，多尺度模型。模拟。，15（2017），第1553-1583页·Zbl 1386.76171号 [4] C.Chalons、D.Kah和M.Massot，《超越无压气体动力学：基于四次方程的速度矩模型》，Commun。数学。科学。，10（2012年），第1241-1272页·Zbl 1282.76160号 [5] P.L.Chebyshev，Sur L’interpolation par la me⁄thode des moindres carre⁄s，meím。阿卡德。Impe®r。科学。圣彼得堡，1（1859），第1-24页。 [6] S.de Chaisemartin、L.Freíret、D.Kah、F.Laurent、R.O.Fox、J.Reveillon和M.Massot，《具有多分散性和液滴交叉的湍流喷雾燃烧的欧拉模型》，C.Rndus MeíC。，337（2009），第438-448页·Zbl 1432.76134号 [7] O.Desjardins、R.O.Fox和P.Villedieu，《稀流体颗粒流的基于正交的矩法》，J.Compute。物理。，227（2008），第2514-2539页·Zbl 1261.76027号 [8] H.Dette和W.J.Studden，经典矩理论及其在统计、概率和分析中的应用，Wiley Se.Probab。Stat.，威利，纽约，1997年·Zbl 0886.62002号 [9] Y.Fan、R.Li和L.Zheng，平板几何中辐射传输方程的非线性双曲模型，SIAM J.Appl。数学。，80（2020年），第2388-2419页·Zbl 1455.35247号 [10] Y.Fan、R.Li和L.Zheng，平板几何辐射传输方程的非线性力矩模型，J.Compute。物理。，404 (2020), 109128. ·Zbl 1453.65248号 [11] F.Forgues和J.McDonald，具有精确颗粒流交叉的层流多相流的高阶矩模型，Int.J.Multiph。Flow，114（2019），第28-38页。 [12] R.O.Fox，动力学方程的高阶基于求积的力矩法，J.Compute。物理。，228（2009），第7771-7791页·Zbl 1391.82049号 [13] R.O.Fox、F.Laurent和A.Vieí，动力学方程的条件双曲求积矩法，J.Compute。物理。，365（2018），第269-293页·Zbl 1395.82232号 [14] W.Gautschi，《正交多项式：计算与逼近》，牛津大学出版社，牛津，2004年·Zbl 1130.42300号 [15] H.Grad，《稀薄气体动力学理论》，通讯。纯应用程序。数学。，2（1949年），第331-407页·Zbl 0037.13104号 [16] H.L.Hamburger，亏指数（1,1）的厄米变换，雅可比矩阵和待定矩问题，Amer。数学杂志。，66（1944年），第489-552页·Zbl 0061.25808号 [17] Q.Huang、S.Li和W.A.Yong，动力学方程基于正交矩方法的稳定性分析，SIAM J.Appl。数学。，80（2020年），第206-231页·Zbl 1432.35159号 [18] M.Junk，Levermore五力矩系统的定义域，J.Stat.Phys。，93（1998），第1143-1167页·Zbl 0952.82024号 [19] D.Kah、A.Vieí、C.Chalons和M.Massot，离散两相流基于正交速度高阶矩方法的二阶格式，Annu。研究简报CTR（2011），第321-334页。 [20] J.Koellermeier和Y.Fan，双曲力矩系统推导的图表符号，Commun。数学。科学。，18（2020年），第1149-1177页·Zbl 1467.35233号 [21] J.Koellermeier和U.Scholz，一维Boltzmann-Bhatnagar-Gross-Krook方程的样条矩模型，物理。流体，32（2020），102009。 [22] J.B.Lasserre，《矩、正多项式及其应用》，帝国理工学院出版社Optimi。序列号。1，帝国理工学院出版社，伦敦，2010年·Zbl 1211.90007号 [23] C.D.Levermore，动力学理论的矩闭合层次，J.Stat.Phys。，83（1996），第1021-1065页·Zbl 1081.82619号 [24] D.L.Marchisio和R.O.Fox，《多分散颗粒和多相系统的计算模型》，剑桥大学出版社，英国剑桥，2013年。 [25] J.McDonald和M.Torrilhon，基于最大熵层次的CFD可承受稳健力矩闭合，J.Compute。物理。，251（2013），第500-523页·兹比尔1349.82057 [26] R.G.Patel、O.Desjardins和R.O.Fox，三维条件双曲求积矩法，J.Comput。物理学。十、 1（2019年），100006。 [27] K.Schmuödgen，力矩问题，Grad。数学文本。2017年，瑞士查姆施普林格277号·Zbl 1383.44004号 [28] H.Structrup，稀有气体流动的宏观输运方程，力学和数学的相互作用，施普林格，柏林，2005年·Zbl 1119.76002号 [29] E.F.Toro，Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics:A Practical Introduction，Springer，New York，1999年·Zbl 0923.76004号 [30] M.Torrilhon，基于力矩方程的非平衡气体流动建模，年度。Rev.流体机械。，48（2016），第429-458页·Zbl 1356.76297号 [31] V.Vikas、C.D.Hauck、Z.J.Wang和R.O.Fox，使用扩展矩求积法进行辐射传输建模，J.Compute。物理。，246（2013），第221-241页·Zbl 1349.78080号 [32] V.Vikas、Z.J.Wang、A.Passalacqua和R.O.Fox，基于正交矩方法的可实现高阶有限体积格式，J.Compute。物理。，230（2011年），第5328-5352页·兹比尔1419.76465 [33] J.C.Wheeler，修正矩和高斯求积，落基山，J.Math。，4（1974年），第287-296页·Zbl 0309.65009号 [34] C.Yuan和R.O.Fox，动力学方程矩的条件求积法，J.Compute。物理。，230（2011年），第8216-8246页·Zbl 1231.82007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。