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酉矩阵模型的多相和亚纯变形。 (英语) Zbl 1489.81052号

摘要:我们研究了一个具有Gross-Witten-Wadia权函数和行列式插入的酉矩阵模型。经过一些精确的评估,我们描述了复杂的相图。有五个可能的阶段:一个未映射阶段、两个不同的单切间隙阶段和另外两个双切间隙阶段。从未映射相位到任何间隙相位的转换是三阶的,但任何单切相位和任何双切相位之间的转换是二阶的。讨论了从亚稳态真空到稳定真空的隧穿物理以及瞬子的不同释放。还研究了Wilson环、(β)-函数和手征对称破缺的方面。此外,我们详细研究了一类一般酉矩阵模型的亚纯变形,其中积分轮廓不锚定在单位圆上。随后的相图以辛奇点为特征,并由Hasse图捕获。

MSC公司:

81层32 量子场论的矩阵模型和张量模型
17B10号机组 李代数和李超代数的表示,代数理论(权重)
82B26型 平衡统计力学中的相变(一般)
80年第30季度 费曼积分与图;代数拓扑与代数几何的应用
58公里45 向量场、拓扑方面的奇点
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参考文献:

[1] Forrester,P.J.,Log-Gases and Random Matrices,伦敦数学学会专著系列,第34卷(2010),普林斯顿大学出版社:普林斯顿大学出版,新泽西州普林斯顿·Zbl 1217.82003年
[2] Baik,J。;Deift,P。;Suidan,T.,组合数学和随机矩阵理论,《数学研究生》,第172卷(2016),美国数学学会:美国数学学会普罗维登斯,RI·Zbl 1342.05001号
[3] Akemann,G。;Baik,J。;Di Francesco,P.,《牛津随机矩阵理论手册》,牛津数学手册(2011),牛津大学出版社·Zbl 1225.15004号
[4] 总直径。;Witten,E.,《大N晶格规范理论中可能的三阶相变》,Phys。D版,21446(1980)
[5] Wadia,S.R.,二维U(N)格点规范理论研究
[6] Wadia,S.R.,N=一类完全可解模型格点规范理论中的无限相变,Phys。莱特。B、 93、403(1980)
[7] Minahan,J.A.,带边界项的矩阵模型和广义Painleve II方程,Phys。莱特。B、 26829(1991)
[8] Minahan,J.A.,具有对数势的酉矩阵模型中的流和孤立波,Nucl。物理学。B、 378501(1992)
[9] Sundborg,B.,《哈格多恩跃迁、解禁和N=4 SYM理论》,Nucl。物理学。B、 573349(2000)·Zbl 0947.81126号
[10] O.阿哈罗尼。;Marsano,J。;明瓦拉,S。;Papadodimas,K。;Van Raamsdonk,M.,弱耦合大N规范理论中的Hagedorn-解禁相变,Adv.Theor。数学。物理。,8, 603 (2004) ·Zbl 1079.81046号
[11] Alvarez-Gaume,L。;戈麦斯,C。;刘,H。;Wadia,S.,有限温度有效作用,AdS(5)黑洞,和1/N膨胀,Phys。D版,71,第124023条,pp.(2005)
[12] 阿尔瓦雷斯·高梅。;巴苏,P。;马里诺,M。;Wadia,S.R.,AdS(5)x S**5的小Schwarzschild黑洞和临界酉矩阵模型的黑洞/字符串转换,《欧洲物理学》。J.C,48,647(2006)·Zbl 1191.83024号
[13] Azuma,T。;巴苏,P。;Wadia,S.R.,《大N规范理论中GWW相变的蒙特卡罗研究》,Phys。莱特。B、 659676(2008)
[14] Hanada,M。;Maltz,J.,AdS({}_5\times S^5)中小Schwarzschild黑洞规范理论描述的建议,高能物理学。,02,第012条pp.(2017)·Zbl 1377.83046号
[15] Berenstein,D.,AdS中的亚矩阵解定义和小黑洞,J.高能物理学。,09,第054条,第(2018)页·Zbl 1398.83098号
[16] Hanada,M。;石木,G。;Watanabe,H.,部分解禁,J.高能物理。。《高能物理学杂志》。,《高能物理学杂志》。,10,第029条pp.(2019),勘误表:·Zbl 1414.81257号
[17] Hanada,M。;Jevicki,A。;彭,C。;Wintergerst,N.,《解禁解剖》,J.高能物理学。,第167条第12页(2019年)·Zbl 1431.83169号
[18] Hanada,M。;石木,G。;Watanabe,H.,规范理论中的部分解约,PoS,LATTICE2019,第055条pp.(2019)
[19] Lazaroiu,C.,全纯矩阵模型,高能物理学杂志。,05,第044条pp.(2003)
[20] 罗西,P。;坎普斯特里尼,M。;Vicari,E.,酉矩阵模型的大N展开,Phys。众议员302143(1998)
[21] 比尔奥,M。;Caselle,M。;达达,A。;Panzeri,S.,《大N极限下的有限温度晶格QCD》,国际期刊Mod。物理学。A、 1783年12月(1997年)
[22] Russo,J.G。;Tierz,M.,广义Gross-Witten-Wadia矩阵模型中的多相,高能物理杂志。,09,第081条pp.(2020)·Zbl 1454.81167号
[23] Russo,J.G.,酉矩阵模型和晶格QCD2的相位,Phys。D版,102,第105019条pp.(2020)
[24] Haake,F。;库斯,M。;索默斯,H.-J。;Schomerus,H。;Zyczkowski,K.,随机酉矩阵的世俗行列式,物理学杂志。A、 293641(1996)·Zbl 0899.15013号
[25] 费奥多罗夫,Y.V。;希亚里,G.A。;Keating,J.P.,《冻结跃迁,随机矩阵的特征多项式和黎曼-泽塔函数》,Phys。修订稿。,108,第170601条pp.(2012)
[26] 费奥多罗夫,Y.V。;基廷,J.P.,《冻结跃迁和极值:随机矩阵理论和无序景观》,菲洛斯。变速器。R.Soc.A,372,第20120503条,pp.(2014)·Zbl 1330.82028号
[27] Baik,J.,《随机恶意游走和随机矩阵》,Commun。纯应用程序。数学。,53, 1385 (2000) ·Zbl 1026.60071号
[28] 哈林,J。;Persson,D.,弱相互作用中的热相变,大N(C)QCD,Phys。莱特。B、 429232(1998)
[29] Forrester,P.J。;Witte,N.S.,《Painlevé方程τ-函数理论在随机矩阵中的应用:PVI、JUE、CyUE、cJUE和标度极限》,名古屋数学。J.,174,29(2004)·Zbl 1056.15023号
[30] 德哈罗,S。;Tierz,M.,Brownian motion,Chern-Simons理论,以及2-D Yang-Mills,Phys。莱特。B、 601201(2004年)·Zbl 1247.58020号
[31] Forrester,P.J。;马朱姆达尔,S.N。;Schehr,G.,非相交布朗步行者和杨美尔球面理论,Nucl。物理学。B.编号。物理学。B、 编号。物理学。B、 857424-427(2012),勘误表:·Zbl 1207.82022
[32] 罗莫,M。;Tierz,M.,酉Chern-Simons矩阵模型和恶棍晶格作用,物理学。D版,86,第045027条pp.(2012)
[33] A.戈斯基。;Milekhin,A。;Nechaev,S.,Douglas-Kazakov过渡的两个方面:从Yang-Mills理论到随机游走和超越,Nucl。物理学。B、 950,第114849条,第(2020)页·Zbl 1472.81165号
[34] Forrester,P.J。;Witte,N.S.,Painlevé方程τ-函数理论在随机矩阵中的应用:PV,PIII,LUE,JUE,和CUE,Commun。纯应用程序。数学。,55, 679 (2002) ·Zbl 1029.34087号
[35] Forrester,P.J。;Witte,N.S.,《离散Painlevé方程》,单位圆上的正交多项式,以及U(N)-PIII′和PVτ-函数平均值的N次递归,国际数学。Res.Not.,不适用。,2004, 159 (2004) ·Zbl 1086.39021号
[36] 阿德勒,M。;Van Moerbeke,P.,酉积分的递归关系,组合学和Toeplitz格,Commun。数学。物理。,237, 397 (2003) ·Zbl 1090.37051号
[37] 阿德勒,M。;van Moerbeke,P.,经典群上的积分,随机置换,Toda和Toeplitz格,Commun。纯应用程序。数学。,54, 153 (2001) ·Zbl 1086.34545号
[38] 费布索维奇,L。;Gekhtman,M.,On Schur flows,J.Phys。A、 324671(1999年)·Zbl 0952.37055号
[39] Mukaihira,A。;Nakamura,Y.,单位圆上正交多项式的Schur流及其可积离散化,J.Compute。申请。数学。,139, 75 (2002) ·Zbl 1005.37038号
[40] Nenciu,I.,《随机矩阵理论和可积系统中的CMV矩阵:综述》,J.Phys。A、 398811(2006)·Zbl 1098.15019号
[41] 科尔曼,S.R.,《二维空间中没有戈德斯通玻色子》,Commun。数学。物理。,31, 259 (1973) ·Zbl 1125.81321号
[42] 桑蒂利,L。;Tierz,M.,箭矢Chern-Simons-matter理论中的精确结果和Schur展开,高能物理学杂志。,10,第022条pp.(2020)·Zbl 1456.81442号
[43] 格点规范理论中生成泛函的Bars,I.,U(N)积分,J.Math。物理。,212678(1980年)
[44] Mandal,G.,酉矩阵模型的相结构,Mod。物理学。莱特。A、 51147(1990)·Zbl 1020.81865号
[45] 桑蒂利,L。;Tierz,M.,随机矩阵系综之间的精确等价性和相位差异,J.Stat.Mech。,2008年,第083107条pp.(2020)·Zbl 1459.60014号
[46] 阀盖,G。;大卫·F。;Eynard,B.,《多截矩阵模型中普遍性的分解》,J.Phys。A、 33、6739(2000)·Zbl 0963.82021号
[47] 桑蒂利,L。;Tierz,M.,短程和远程自旋链复合时间Loschmidt回波中的相变,J.Stat.Mech。,2006年,第063102条pp.(2020)·Zbl 1457.82300号
[48] Widom,H.,具有奇异生成函数的Toeplitz行列式,美国数学杂志。,95, 333 (1973) ·Zbl 0275.45006号
[49] Russo,J.G.,《变形Cauchy随机矩阵系综和大N相变》,《高能物理杂志》。,11,第014条,第(2020)页·Zbl 1456.81344号
[50] 迪弗朗切斯科,P。;金斯伯格,P.H。;Zinn-Justin,J.,《二维重力和随机矩阵》,《物理学》。代表,254,1(1995)
[51] Hanada,M。;Robinson,B.,《部分对称破缺相变》,Phys。D版,102,第096013条pp.(2020)
[52] Demeterfi,K。;Tan,C.-I.,周期正则化,多带结构和正交多项式,物理学。D版,43,2622(1991)
[53] Baik,J。;Deift,P。;Johansson,K.,《关于随机排列最长递增子序列的长度分布》,J.Am.Math。Soc.,121119(1999)·Zbl 0932.05001号
[54] 佩里瓦尔,V。;Shevitz,D.,酉矩阵模型作为完全可解的弦理论,Phys。修订稿。,64, 1326 (1990)
[55] Elitzur,S.,《不可能自发打破局部对称性》,Phys。D版,123978(1975)
[56] Hernandez,P.M.,《格点QCD的现代观点:量子场论和高性能计算》,《晶格QCD的当代观点:量子场理论和高性能计算机》,《国际学校学报》,第93届会议,法国莱斯霍奇,2009年8月3日至28日(2009年8日),牛津大学出版社:牛津大学出版社(英国牛津),1-91
[57] Marino,M.,矩阵模型和拓扑字符串中的非微扰效应和非微扰定义,高能物理学杂志。,12,第114条pp.(2008)·Zbl 1329.81337号
[58] Neuberger,H.,在无限N下具有非分析行为的模型中的非微扰贡献,Nucl。物理学。B、 179253(1981)
[59] Dijkgraaf,R。;Vafa,C.,矩阵模型,拓扑弦,超对称规范理论,Nucl。物理学。B、 644,3(2002)·Zbl 0999.81068号
[60] 契诃夫,L。;马沙科夫,A。;米罗诺夫,A。;Vasiliev,D.,矩阵模型的复杂几何,Proc。斯特克洛夫数学研究所。,251, 254 (2005) ·Zbl 1138.81493号
[61] 阿尔瓦雷斯,G。;阿隆索,L.M。;Medina,E.,S曲线的确定及其在非埃尔米特正交多项式理论中的应用,J.Stat.Mech。,2013年,第P06006条pp.(2013)·Zbl 1456.82336号
[62] Bilal,A。;Metzger,S.,局部Calabi-Yau流形和全纯矩阵模型超势的特殊几何,高能物理学杂志。,08,第097条pp.(2005)
[63] 阿尔瓦雷斯,G。;马丁内斯·阿隆索,L。;Medina,E.,《Gross-Witten-Wadia矩阵模型中的复杂鞍座》,Phys。D版,94,第105010条pp.(2016)
[64] 科佩蒂,C。;格拉西,A。;科马尔戈德斯基,Z。;Tizzano,L.,延迟解禁和霍金-佩奇过渡·兹比尔1522.81615
[65] Kodaira,K.,《关于紧解析曲面II》,Ann.Math。,77, 563 (1963) ·Zbl 0118.15802号
[66] 塞伯格,N。;Witten,E.,N=2超对称QCD中的单极、对偶和手征对称破缺,Nucl。物理学。B、 431484(1994)·Zbl 1020.81911号
[67] Kaledin,D.,《从泊松观点看辛奇点》,J.Reine Angew。数学。,2006, 135 (2006) ·Zbl 1121.53056号
[68] Argyres,P.C。;Marton,M.,朝向秩r(mathcal{N}=2)SCFT的分类。第二部分。库仑分支的特殊卡勒分层,高能物理学杂志。,12,第022条pp.(2020)·Zbl 1457.81096号
[69] 布尔热,A。;卡布雷拉,S。;格里明格,J.F。;Hanany,A。;斯珀林,M。;扎贾克,A。;Zhong,Z.,Higgs机制-辛奇点的Hasse图,高能物理学杂志。,01,第157条pp.(2020)
[70] 格里明格,J.F。;Hanany,A.,《三维(mathcal{N}=4)颤动规范理论的Hasse图——反演和全模空间》,《高能物理杂志》。,09,第159条pp.(2020)·Zbl 1454.81159号
[71] Pastur,L。;Shcherbina,M.,《大随机矩阵的特征值分布》,《数学调查与专著》,第171卷(2011年),美国数学学会:美国数学学会普罗维登斯,RI·Zbl 1244.15002号
[72] 基利普,R。;Nenciu,I.,CMV:雅可比矩阵的酉类似,Commun。纯应用程序。数学。,60, 1148 (2007) ·Zbl 1128.15012号
[73] 卡斯托里纳,P。;Lanteri,D。;Ruggieri,M.,《手性相变的涨落和热力学几何》,《物理学》。D版,102,第116022条pp.(2021)
[74] Ruppeiner,G.,《热力学:黎曼几何模型》,Phys。修订版A,201608(1979)
[75] Ruppeiner,G.,《热力学涨落理论中的黎曼几何》,修订版。物理。,67, 605 (1995)
[76] Jain,S。;明瓦拉,S。;Sharma,T。;Takimi,T。;瓦迪亚,S.R。;Yokoyama,S.,大N矢量Chern-Simons理论的相位(S^2乘S^1),高能物理学杂志。,09,第009条pp.(2013)
[77] Claeys,T。;Grava,T。;McLaughlin,K.D.T.-R.,两割随机矩阵模型中配分函数的渐近性,Commun。数学。物理。,339, 513 (2015) ·兹比尔1330.15039
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