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古斯塔沃·R·费雷拉。

具有有限多个极点的交换亚纯函数的逃逸点。 （英语） Zbl 1489.37060号

程序。美国数学。Soc公司。 150，编号2，589-603（2022）.
研究了具有有限多个极点的交换亚纯函数的逃逸点。如果对于每一个（z-in-mathbb{C}），定义了两个函数\（f）和\（g）交换（或可置换），即\（f（g（z））=g（f（z）。本文研究了交换关系对非逃逸轨道和逃逸轨道以及（f）和（g）的Fatou集的分量的影响。超越亚纯函数（f，）的快速转义集（A（f））由[A（f其中，\（E_n）是\（f）的外部序列。本文的主要结果是：
（i） 设（f）和（g）是具有有限多个极点的交换亚纯函数。让\（z\in\mathbb{C}\）是在\（f\）下正在转义但不是快速转义的点。则为（g（z）not in A（f））；
（ii）设（f）和（g）是有限多极的交换超越亚纯函数，且（U子集f（f）是Baker游荡域。那么\（g（U）\）是\（f）的Baker游荡域；
（iii）设（f）和（g）是具有有限多个极点的超越亚纯函数，并设（A（f）子集J（f））和（A（g）子集J（g））。那么，如果\（f）和\（g）通勤，\（J（f）=J（g）\）；
（iv）设（f）和（g）是交换的非整超越亚纯函数。那么，（J（f）=J（g）），除非（f）和（g）在类（mathcal{P}）中并且具有简单连接的快速转义游荡域。
最后，作者给出了“乒乓球轨道”的定义，并证明了如果（f）是一个具有有限极点的非完整超越亚纯函数，则在（J（f）中存在一个具有乒乓球轨道的稠密点集。
审核人：帕特里夏·多明格斯（普埃布拉）

MSC公司：

10层37层 复多项式、有理映射、整函数和亚纯函数的动力学；法图和朱莉娅布景
2005年10月30日 复平面上的函数方程、复变量解析函数的迭代和合成
30天30分 一个复变量的亚纯函数（一般理论）

关键词：

交换亚纯函数;法图组件;快速逃逸装置;乒乓球轨道
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.R.Ferreira}，程序。美国数学。Soc.150，No.2，589--603（2022；Zbl 1489.37060）
全文： 内政部 arXiv公司

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