王伟凡;孔江旭 图的存活率和消防员问题。 （英语） Zbl 1489.05104号 前面。数学。中国 17，第2号，227-254（2022）; 高级数学翻译。，北京50，第1期，1-21页（2021年）。 摘要：图上的消防员问题可以看作是传染病、火灾、谣言、计算机病毒等传播的简化模型。第一轮火灾在图中的一个或多个顶点爆发，消防员选择一些顶点进行保护。火灾在每个时间步长开始时蔓延到所有未受保护的邻居。当火势不再蔓延时，过程停止。自1995年推出以来，消防员问题引起了人们的极大关注。本文综述了该领域的最新研究进展，包括算法和复杂性、特殊图（有限图和无限图）和有向图的消防员问题、图的生存率和燃烧数。我们还收集了一些公开的问题和可能的研究课题。 引用于三文件 MSC公司： 05第57页 图形游戏（图形理论方面） 05C90年 图论的应用 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 关键词：网络;消防员问题;存活率;燃烧次数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Wang}和\textit{J.Kong}，前面。数学。中国17，No.2，227--254（2022；Zbl 1489.05104）；高级数学翻译。，北京50，No.1，1--21（2021） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿米尔·G。；巴尔达索，R。；Kozma，G.，多项式和中间增长群上的消防员问题，离散数学，343，11，112077（2020）·Zbl 1447.05101号 ·doi:10.1016/j.disc.2020.112077 [2] 贝西，S。；博纳托，A。；詹森，J。；劳滕巴赫，D。；Roshanbin，E.，《燃烧图形很难》，《离散应用数学》，232，73-87（2017）·Zbl 1372.05214号 ·doi:10.1016/j.dam.2017.07.016 [3] 贝西，S。；博纳托，A。；詹森，J。；劳滕巴赫，D。；Roshanbin，E.，燃烧数的界限，离散应用数学，235，16-22（2018）·Zbl 1375.05192号 ·doi:10.1016/j.dam.2017.09.012 [4] 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