×
张红；保罗·安德里斯·泽格林

多孔介质中非平衡方程非单调解的移动网格有限差分方法。 （英语） Zbl 1488.74135号

Commun公司。计算。物理学。 22，第4期，935-964（2017）.
小结：提出了一种自适应移动网格有限差分方法，用于求解多孔介质中两类具有动态毛管压力效应的方程组。一个是非平衡Richards方程，另一个是修正的Buckley-Leverett方程。控制方程在空间方向采用自适应移动网格有限差分法离散，在时间方向采用隐式-显式方法离散。为了获得高质量的网格，采用具有方向控制的自适应监控函数在每个时间步长内重新分布网格，然后使用扩散机制平滑监控函数。通过求解一维修正Buckley-Leverett方程，研究了中心差分通量、标准局部Lax-Friedrich通量和重建局部Lax-Feriedrich流量的行为。采用移动网格技术，获得了良好的网格质量和较高的数值精度。通过一系列一维和二维数值实验，验证了该方法的准确性和有效性。

引用于9文件

MSC公司：

74平方米 有限差分法在固体力学问题中的应用
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
35C07型 行波解决方案
35问题35 与流体力学相关的PDE

关键词：

弛豫非平衡理查兹方程；修正Buckley-Leverett方程；饱和过冲；行波分析；移动网格有限差分法

软件：

LASPack系列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Zhang}和\textit{P.A.Zegeling}，Commun。计算。物理学。22，第4号，935--964（2017；Zbl 1488.74135）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] D.Hill，J.-Y.Parlange，分层土壤中的湿润锋不稳定性，美国土壤科学学会期刊36（5）（1972）697-702。
[2] J.Selker，J.-Y.Parlange，T.Steenhuis，二维指状流：2。预测手指湿度剖面，《水资源研究》28（9）（1992）2523-2528。
[3] R.J.Glass，T.S.Steenhuis，J.Y.Parlange，均匀、非饱和多孔介质中手指持久性的机制：理论与验证。，土壤科学148（1）（1989）60-70。
[4] D.A.DiCarlo，渗透饱和超调量的实验测量，《水资源研究》40（4）（2004）W04215。
[5] F.Stauffer，多孔介质排水过程中毛细压力、含水量和电导率之间关系的时间依赖性，摘自：IAHR多孔介质尺度效应研讨会，希腊塞萨洛尼基，1978年第29卷，第3-35页。
[6] S.M.Hassanizadeh，W.G.Gray，多孔介质中毛细压力的热力学基础，《水资源研究》29（10）（1993）3389-3405。
[7] F.-M.Kalaydjian等人，《多孔介质中水/油驱替的动态毛细管压力曲线：理论与实验》，载于：SPE年度技术会议和展览，石油工程师学会，1992年。
[8] M.Eliassi，R.J.Glass，《非饱和多孔介质中重力驱动手指的连续尺度建模：Richards方程与标准单调压缩关系和滞后状态方程的不足》，《水资源研究》37（8）（2001）2019-2035。
[9] M.Eliasi，R.J.Glass，《关于非饱和材料中重力驱动指状物的多孔连续体尺度建模：包含滞留堆积效应的次扩散控制方程的数值解》，水资源研究39（6）（2003）1167。
[10] J.Nieber，A.Sheshukov，A.Egorov，R.Dautov，《拒水土壤中重力驱动指进的非平衡模型：公式和2D模拟》（2003）245-258。
[11] M.Chapwanya，J.M.Stockie，使用非平衡模型对未饱和多孔介质中重力驱动指进的数值模拟，水资源研究46（9）（2010）W09534。
[12] L.Cueto-Felgueroso，R.Juanes，非饱和流的相场模型，《水资源研究》45（10）（2009）W10409·Zbl 1261.76043号
[13] R.Hilfer，F.Doster，P.Zegeling，均质多孔介质中静水压平衡铀的非单调饱和剖面，渗流区杂志11（3）（2012）。
[14] F.Doster，P.Zegeling，R.Hilfer，宏观毛细现象广义理论的数值解，《物理评论》E 81（3）（2010）036307。
[15] D.A.DiCarlo，M.Mirzaei，B.Aminzadeh，H.Dehghanpour，饱和超调的分数流方法，多孔介质中的传输91（3）（2012）955-971。
[16] C.van Duijn，S.Hassanizadeh，I.Pop，P.Zegeling，et al.，多孔介质两相流的非平衡模型：饱和超调的发生，in:CAPM 2013-第五届多孔介质应用国际会议的展望（2013）59-70。
[17] P.A.Zegeling，多孔介质非平衡PDE模型的自适应网格方法，J.Math。研究48（2）（2015）187-198·Zbl 1349.76838号
[18] H.Zhang，P.A.Zegeling，《具有动态毛细压力和滞后的两相流模型的数值研究》，《Prous介质中的传输》116（2）（2017）825-846。
[19] A.G.Egorov，R.Z.Dautov，J.L.Nieber，A.Y.Sheshukov，重力驱动渗流稳定性分析，水资源研究39（9）（2003）1266。
[20] J.L.Nieber，R.Z.Dautov，A.G.Egorov，A.Y.Sheshukov，重力驱动流动不稳定性的动态毛细管压力机制；回顾和扩展到非常干燥的条件，多孔介质中的传输58（1-2）（2005）147-172。
[21] C.Van Duijn，L.Peletier，I.Pop，Buckley-Leverett方程的一类新的熵解，SIAM数学分析杂志39（2）（2007）507-536·Zbl 1149.35054号
[22] A.Mikelić，描述具有动态毛细压力的多孔介质中非饱和流动的方程的整体存在性结果，微分方程杂志248（6）（2010）1561-1577·Zbl 1191.35156号
[23] K.Spayd，M.Shearer，具有动态毛细管压力的Buckley Leverett方程，SIAM应用数学期刊71（4）（2011）1088-1108·Zbl 1261.35082号
[24] X.Cao，I.Pop，模拟多孔介质两相流的伪抛物方程弱解的唯一性，《应用数学快报》46（2015）25-30·Zbl 1524.35333号
[25] C.-Y.Kao，A.Kurganov，Z.Qu，Y.Wang，修正Buckley-Leverett方程的快速显式算子分裂方法，科学计算杂志64（3）（2015）837-857·Zbl 1327.76098号
[26] H.Zhang，P.A.Zegeling，使用自适应移动网格方法对具有动态毛细压力的两相流进行数值研究，arXiv预印本arXiv:1604.04863·兹比尔1378.76077
[27] M.Peszynska，S.-Y.Yi，非均质多孔介质中动态毛细压力非饱和流动的数值方法，国际数值分析模型5（特刊）（2008）126-149·Zbl 1409.76143号
[28] Y.Wang，C.-Y.Kao，修正Buckley-Leverett方程的中心格式，计算科学杂志4（1）（2013）12-23。
[29] J.M.-K.Hong，J.Wu，J.-M.Yuan，广义Buckley-Leverett方程和正则化Buckley-Leverett方程，《数学物理杂志》53（5）（2012）053701·Zbl 1276.76088号
[30] G.de Moraes，R.d.S.Teixeira，L.S.d.B.Alves，修正Buckley-Leverett方程参数限制的有效性，多孔介质杂志19（9）（2016）811-819。
[31] G.Hu，P.A.Zegeling，用移动有限元法模拟多孔介质中的指状现象，计算物理杂志230（8）（2011）3249-3263·Zbl 1316.76048号
[32] H.Dong，Z.Qiao，S.Sun，T.Tang，多孔介质两相流的自适应移动网格法，计算与应用数学杂志265（2014）139-150·Zbl 1293.76099号
[33] W.Huang，Y.Ren，R.D.Russell，基于等分布原理的移动网格偏微分方程（MMPDE），SIAM数值分析期刊31（3）（1994）709-730·Zbl 0806.65092号
[34] A.Van Dam，P.Zegeling，移动网格方法中流动现象的平衡监测，计算物理通信7（1）（2010）138-170·Zbl 1364.76123号
[35] W.Huang，R.D.Russell，用空间平滑分析移动网格偏微分方程，SIAM数值分析杂志34（3）（1997）1106-1126·Zbl 0874.65071号
[36] R.Hilfer，R.Steinle，多孔介质两相流的饱和超调量和滞后，《欧洲物理杂志专题》223（11）（2014）2323-2338。
[37] S.M.Hassanizadeh，M.A.Celia，H.K.Dahle，毛细压力-饱和度关系中的动态效应及其对非饱和流的影响，渗流区杂志1（1）（2002）38-57。
[38] A.Egorov，R.Dautov，J.Nieber，A.Sheshukov，重力驱动流行波解的稳定性分析，《水科学发展》47（2002）121-128。
[39] C.Van Duijn，Y.Fan，L.Peletier，I.S.Pop，模拟多孔介质中两相流的退化伪抛物方程的行波解，非线性分析：现实应用14（3）（2013）1361-1383·Zbl 1261.35125号
[40] H.Weizhang，R.D.Russell，《自适应移动网格方法》，第174卷，施普林格科技与商业媒体，2010年·Zbl 1227.65090号
[41] F.Kissling，C.Rohde，用非均匀多尺度方法计算多孔介质中的非经典激波：多维情况，多尺度建模与模拟13（4）（2015）1507-1541·Zbl 1331.35232号
[42] Z.-R.Zhang，T.Tang，对流占优问题的自适应网格重分布算法，《纯粹与应用分析通讯》1（3）（2002）341-357。doi:10.3934/cpaa.2002.1.341。统一资源定位地址http://aimsciences.org/journals/displayArticlesnew.jsp？paperID=116 ·Zbl 1008.65091号 ·doi:10.3934/cpaa.2002.1.341
[43] H.A.Van der Vorst，Bi-cgstab:用于非对称线性系统求解的快速平滑收敛的Bi-CG变体，SIAM科学与统计计算杂志13（2）（1992）631-644·Zbl 0761.65023号
[44] T.Skalicky，拉斯帕克1.12。2（1995），网址http://dddas。org/mgnet/Codes/laspack/html/laspack。html格式。
[45] K.Miller，R.N.Miller，移动有限元。I、 SIAM数值分析期刊18（6）（1981）1019-1032·Zbl 0518.65082号
[46] C.J.Budd，J.Williams，使用抛物线Monge-Ampere方程生成移动网格，SIAM科学计算杂志31（5）（2009）3438-3465·Zbl 1200.65099号
[47] W.Huang，Y.Ren，R.D.Russell，基于移动网格偏微分方程的移动网格方法，计算物理杂志113（2）（1994）279-290·Zbl 0807.65101号
[48] P.Zegeling，W.De Boer，H.Tang，《二维欧拉方程的稳健高效自适应移动网格解》，《现代数学》383（2005）419-430·Zbl 1096.76035号
[49] 黄伟，移动网格偏微分方程的公式化和求解的实际问题，计算物理杂志171（2）（2001）753-775·Zbl 0990.65107号
[50] J.G.Verwer，J.Blom，R.Furzeland，P.Zegeling，基于直线法的一维偏微分方程的移动网格法，Stichting Mathematisch Centrum，1988年·兹伯利0697.65086
[51] G.Beckett，J.Mackenzie，A.Ramage，D.Sloan，《利用基于均匀分布的自适应方法数值求解一维偏微分方程》，《计算物理杂志》167（2）（2001）372-392·Zbl 0985.65097号
[52] H.Wang，R.Li，T.Tang，用R-自适应有限元方法有效计算枝晶生长，计算物理杂志227（12）（2008）5984-6000·Zbl 1148.65052号
[53] K.H.Karlsen，K.Brusdal，H.K.Dahle，S.Evje，K.-A.Lie，应用于非线性平流扩散问题的修正算子分裂ap-proach，应用力学与工程中的计算机方法167（3）（1998）239-260·Zbl 0942.76047号
[54] T.Bauters，D.DiCarlo，T.Steenhuis，J.-Y.Parlange，《土壤含水量与砂土湿润锋特征》，《水文学杂志》231（2000）244-254。
[55] M.Schroth，J.Istok，S.Ahearn，J.Selker，实验室水文研究用类似硅砂的特性，美国土壤科学学会期刊60（5）（1996）1331-1339。
[56] R.H.Brooks，A.Corey，《影响流体流动的多孔介质特性》，《灌溉与排水杂志》第92（2）卷（1966年）第61-90页。
[57] G.Sander，O.Glidewell，J.Norbury，多孔介质中的动态毛细压力、滞后和重力驱动指进，收录于：《物理杂志：会议系列》，第138卷，IOP出版社，2008年，第012023页。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。