刘安;Li，袁;安荣 摩擦边界条件下定常Navier-Stokes问题的两层缺陷修正方法。 （英语） Zbl 1488.65640号 高级申请。数学。机械。 8，第6号，932-952（2016）. 小结：本文针对具有摩擦边界条件的高雷诺数定常Navier-Stokes方程，提出了两层缺陷修正有限元方法，从而得到了第二类变分不等式问题。基于Taylor-Hood单元，我们在粗网格上求解了Navier-Stokes型变分不等式问题，并在细网格上求解与牛顿线性化相对应的Navier-Stokes型变量不等式问题。导出了（mathbf{H}^1）范数下速度和（L^2）范数中压力的误差估计。最后，给出了数值结果以验证我们的理论分析。 引用于5文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 65K15码 变分不等式及相关问题的数值方法 65奈拉 偏微分方程边值问题的误差界 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 关键词：Navier-Stokes方程;摩擦边界条件;变分不等式问题;缺陷修正法;二级网格法 软件：自由Fem++ PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Liu}等人，高级应用程序。数学。机械。8，第6号，932--952（2016；Zbl 1488.65640） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.AN，Y.LI和K.LI，带泄漏边界条件的Navier-Stokes方程的可解性，《数学学报》。申请。《Sinica英语丛书》，25（2）（2009），第225-234页·Zbl 1180.35404号 [2] R.AN和H.QIU，Navier-Stokes型变分不等式问题的两层牛顿迭代方法，Adv.Appl。数学。机械。，5（1）（2013），第36-54页·Zbl 1262.65163号 [3] M.AYADI，M.GDOURA和T.SASSI，带Tresca摩擦的Stokes问题的混合公式，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，348（19-20）（2010），第1069-1072页·Zbl 1205.35183号 [4] X.DAI，P.TANG和M.WU，具有非线性滑移边界条件的Navier-Stokes方程的迭代罚函数法分析，国际期刊数值。方法。《流体》，72（4）（2013），第403-413页·Zbl 1455.76081号 [5] H.FUJITA，单边边界条件下的流动问题，Lecons，法国科莱日，1993年。 [6] H.FUJITA，《泄漏或滑移边界条件下粘性不可压缩流体运动的数学分析》，RIMS Kokyuroku，888（1994），第199-216页·Zbl 0939.76527号 [7] H.FUJITA，摩擦型泄漏边界条件下的非静态Stokes流，J.计算。数学。，19（1）（2001），第1-8页·兹比尔0993.76014 [8] H.FUJITA，摩擦型边界条件下Stokes流动的相干分析，J.Com-put。申请。数学。，149（1）（2002），第57-69页·Zbl 1058.76023号 [9] V.GIRAULT和P.RAVIART，Navier-Stokes方程的有限元近似，数学讲义第749卷。，施普林格，海德堡，1979年·Zbl 0413.65081号 [10] R.GLOWINSKI，非线性变分问题的数值方法，Springer Verlag，纽约，1984年·Zbl 0536.65054号 [11] J.GUERMOND，通过子网格模型稳定传输方程的Galerkin近似，数学。模型。数字。分析。，33（6）（1993），第1293-1316页·Zbl 0946.65112号 [12] F.HECHT，FreeFem++的新发展，J.Numer。数学。，20（3-4）（2012），第251-265页·Zbl 1266.68090号 [13] T.HUGHES、L.MAZZEI和K.JANSEN，大涡模拟和变分多尺度方法，计算。视觉。科学。，3（1-2）（200），第47-59页·Zbl 0998.76040号 [14] T.HUGHES、L.MAZZEI和A.OBERAI，大涡模拟的多尺度公式：均匀各向同性湍流的衰减，物理。《流体》，13（2）（2001），第505-511页·Zbl 1184.76236号 [15] T.KASHIWABARA，关于摩擦型滑移或泄漏边界条件下非平稳Navier-Stokes方程的强解，J.微分方程，254（2）（2013），第756-778页·Zbl 1253.35102号 [16] T.KASHIWABARA，关于摩擦型滑移边界条件下Stokes方程的有限元近似，日本J.Indust。申请。数学。，30（1）（2013），第227-261页·Zbl 1263.76043号 [17] T.KASHIWABARA，摩擦型泄漏边界条件下Stokes方程的有限元方法，SIAM J.Numer。分析。，51（4）（2013），第2448-2469页·Zbl 1311.76061号 [18] S.KAYA，W.LAYTON和B.RIVIERE，Navier-Stokes方程的子网格稳定缺陷校正方法，SIAM J.Numer。分析。，44（4）（2006），第1639-1654页·Zbl 1124.76029号 [19] W.LAYTON，高雷诺数下不可压缩粘性流的求解算法，Vestnik Moskov。戈斯。塞尔维亚大学。，15（1996），第25-35页·Zbl 0915.76050号 [20] W.LAYTON，H.LEE和J.PETERSON，不可压缩Navier-Stokes方程的缺陷修正方法，应用。数学。计算。，129（1）（2002），第1-19页·Zbl 1074.76033号 [21] W.LAYTON，亚网格尺度涡动粘度与混合方法之间的联系，应用。数学。计算。，133（1）（2002），第147-157页·兹比尔1024.76026 [22] Y.LI和R.AN，非线性滑移边界条件下Navier-Stokes方程的两层压力投影有限元方法，应用。数字。数学。，61（3）（2011），第285-297页·Zbl 1371.76094号 [23] Y.LI和R.AN，具有非线性滑移边界条件的Navier-Stokes方程的罚有限元法，国际期刊数值。方法。《流体》，69（3）（2012），第550-566页。 [24] Y.LI和R.AN，带摩擦边界条件的Navier-Stokes方程的两层迭代惩罚方法，摘要应用。分析。，文章ID 125139，（2013），17页·Zbl 1299.76143号 [25] Y.LI和K.LI，非线性滑移边界条件下Navier-Stokes方程的压力投影稳定有限元法，《计算》，87（3-4）（2010），第113-133页·Zbl 1190.35176号 [26] 李彦和李克强，具有非线性滑移边界条件的定常Navier-Stokes方程解的存在性，J.Math。分析。申请。，381（1）（2011），第1-9页·Zbl 1221.35282号 [27] 李彦宏和李克强，第二类Stokes型变分不等式的Uzawa迭代法，《数学应用学报中英文丛书》，27（2）（2011），第303-316页·Zbl 1211.35220号 [28] 李彦和李克强，具有非线性滑动边界条件的二维Navier-Stokes方程的整体强解，J.Math。分析。申请。，393（1）（2012），第1-13页·Zbl 1245.35083号 [29] Q.LIU和Y.HOU，Navier-Stokes方程的两级缺陷修正方法，布尔。澳大利亚。数学。《社会学杂志》，81（3）（2010），第442-454页·Zbl 1352.76086号 [30] 邱浩、梅立林，摩擦边界条件下Navier-Stokes方程的二层缺陷修正稳定有限元方法，J.Compute。申请。数学。，280（2015），第80-93页·Zbl 1309.76131号 [31] C.LE ROUX，带临界滑移边界条件的稳态斯托克斯流，数学。模型方法应用。科学。，15（8）（2005），第1141-1168页·Zbl 1129.35424号 [32] C.LE ROUX和A.TANI，具有临界滑移边界条件的Navier-Stokes方程的稳态解，数学。方法。申请。科学。，30（5）（2007），第595-624页·Zbl 1251.76008号 [33] N.SAITO，《关于摩擦型泄漏和滑移边界条件的Stokes方程：解的正则性》，Publ。RIMS，京都大学，40（2）（2004），第345-383页·Zbl 1050.35029号 [34] H.ZHENG，Y.HOU，F.SHI和L.SONG，基于两个局部高斯积分的不可压缩流动的有限元变分多尺度方法，J.Compute。物理。，228（16）（2009），第5961-5977页·Zbl 1168.76028号 [35] H.ZHENG，Y.HOU和F.SHI，基于两个局部高斯积分的不可压缩流的自适应变分多尺度方法，J.Comput。物理。，229（19）（2010），第7030-7041页·Zbl 1425.76067号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。