尤里·阿米诺夫 关于Lobachevsky平面在具有平坦法向连接的四维欧氏空间中的等距浸入。 （英语） Zbl 1488.53141号 数学杂志。物理学。分析。地理。 16，第3期，208-220（2020年）. 总结：根据希尔伯特定理，Lobachevsky平面（L^2）不允许有规则的等距浸入到（E^3）中。关于（L^2）到（E^4）等距浸入的存在性的问题仍然悬而未决。我们考虑具有平坦法向连接的E^4中的等距浸入，找到了两个函数的二阶偏微分方程的基本系统。对于所考虑的情况，我们证明了关于全局和局部等距浸入不存在的定理。 引用于1文件 MSC公司： 53立方厘米 全局几何和拓扑方法（a la Gromov）；度量空间的微分几何分析 53立方厘米 整体曲面理论（凸曲面A la A.D.Aleksandrov） 53立方厘米 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等） 关键词：等长浸没;指示器;曲率;渐近线 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Aminov}，J.数学。物理学。分析。地理。16，第3号，208--220（2020；Zbl 1488.53141） 全文： 链接 参考文献： [1] D.V.Bolotov，关于Lobachevskyspace Ln到欧几里得空间E n+m的平法向连接的等距浸入，Mat.Zametki 82（2007），No.1，11-13（俄语）·Zbl 1219.53057号 [2] A.A.Borisenko，关于欧氏空间中具有旋转度量的多维子流形的结构，Zh。材料Fiz。分析。地理。第15期（2019年），第2期，192-202年·Zbl 1454.53020号 [3] E.Cartan，《正交框架下的黎曼几何》，莫斯科国立大学，莫斯科，1960年（俄语）；英语。翻译：世界科学。出版物。Co.Pte.Ltd.，新加坡，2001.CrossRef·Zbl 1025.53002号 [4] V.O.Gorkavyy和R.Posylaieva，关于R4，Zh中闭合曲线的一个积分不等式的尖锐性。材料Fiz。分析。地理。15（2019），No 4，502-509.交叉参考·Zbl 1453.53006号 [5] E.R.Rozendorn，度量ds2=du2+f（u）2dv2在五维欧氏空间中的实现，Dokl。阿卡德。科学。亚美尼亚SSR（1960），197-198（俄语）·Zbl 0106.14701号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。