维塔利·米尔曼;利兰·罗特姆 经典凸性理论的新观点。 （英语） Zbl 1488.52006号 数学杂志。物理学。分析。地理。 16，第3期，291-311（2020）. 小结：让（B_x\subseteq\mathbb{R}^n）表示直径为（[0，x]\）的欧几里德球，即中心位于（frac{x}{2}\），半径为（frac}|x|}{2{\）。我们称这种球为花瓣。花（F）是花瓣的任意组合，即任何集合（A\substeq\mathbb{R}^n）的花瓣组合。我们在[作者等人，Lect.Notes Math.2266199-227（2020；Zbl 1460.52007年)]所有花科（mathcal{F}）与{K} 0\)–包含0的所有凸体族。实际上，有两种本质上不同的对应关系。我们在\（mathcal{F}\）和\（mathcal{K} _0（0）\). 为此，我们进一步发展了花的理论。 引用于1文件 MSC公司： 52A20型 维的凸集（包括凸超曲面） 52A30型 凸集的变体（星形，（m，n））-凸等） 52A23型 凸体的渐近理论 关键词：凸体;奥尔斯;球面反演;二元性;权力;Dvoretzky定理 引文：Zbl 1460.52007年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Milman}和\textit{L.Rotem}，J.数学。物理学。分析。地理。16，第3号，291--311（2020；Zbl 1488.52006） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] S.Artstein-Avidan、A.Giannopoulos和V.Milman，《渐近几何分析》，第一部分，数学调查和专著，202，Amer。数学。Soc.，Providence，RI，2015年。交叉参考·Zbl 1337.52001 [2] S.Artstein-Avidan和V.Milman，凸体度量投影的对偶概念，J.Funct。分析。254（2008），2648-2666.交叉参考·Zbl 1145.26003号 [3] T.Bonnesen和W.Fenchel，凸体理论，BCS协会，莫斯科，爱达荷州，1987年·Zbl 0628.52001号 [4] K.J.Boöro-czky、E.Lutwak、D.Yang和G.Zhang，《log-Brunn-Minkowski不等式》，高等数学。231（2012），1974-1997。交叉参考·Zbl 1258.52005号 [5] J.Bourgain、J.Lindenstrauss和V.Milman，Minkowski求和与对称，函数分析的几何方面（Eds.J.Lindenstrauss和V.Milman），以色列研讨会，1986年-1987年，数学讲义，1317年，施普林格，柏林-海德堡，1988年，44-66。交叉参考·Zbl 0645.52001号 [6] J.Bougain、J.Lindenstrauss和V.Milman，分区图逼近分区，数学学报。162（1989），73-141.交叉参考·Zbl 0682.46008号 [7] T.Figiel、J.Lindenstrauss和V.Milman，凸体几乎球面剖分的维数，《数学学报》。139（1977），53-94.交叉参考·Zbl 0375.5202号 [8] B.S.Kashin，一些有限维集的直径和光滑函数类，苏联数学11（1977），第2期，317-333，交叉参考·兹伯利0378.46027 [9] E.Milman、V.Milman和L.Rotem，《凸性中的互易和花，函数分析的几何方面》（Eds.B.Klartag和E.Milman），以色列研讨会2017-2019，II，数学2266讲义，查姆斯普林格，2020199-227。交叉参考·Zbl 1460.52007年 [10] V.Milman，A.Dvoretzky关于凸体交点定理的新证明，Funct。分析。申请。5（1971），288-295.交叉参考·Zbl 0239.46018号 [11] V.Milman和L.Rotem，凸几何中的“无理”构造，《代数分析》29（2017），222-236.交叉参考·Zbl 1394.52004号 [12] V.i Milman和L.Rotem，凸体的幂和对数，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎355（2017），第9号，981-986。交叉参考·Zbl 1380.52008年 [13] V.Milman和L.Rotem，凸体的加权几何平均数，当代数学，美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.，2019年·Zbl 1430.52003年 [14] C.Saroglou，《关于凸体对数和的更多信息》，Mathematika 62（2016），818-841.CrossRef·Zbl 1352.52001号 [15] M.Schmuckenschlaöger先生。关于J.Bougain、J.Lindenstrauss和V.D.Milman定理中的依赖性，函数分析的几何方面（Eds.J.Lintenstrauss and V.Milman），以色列研讨会1989-1990，数学讲义，1469，Springer，Berlin-Heidelberg，1991，166-173。交叉参考 [16] B.Slomka，关于闭凸集格的对偶性和自同态，Adv.Geom。11（2011）第2期，225-239.交叉参考·Zbl 1298.52004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。