科林·范;金，埃琳娜;Zeytuncu，尤努斯·E·。 对紧海森堡流形上的Kohn拉普拉斯算子的Weyl定律的一种类似的Tauberian方法。 （英语） Zbl 1487.32202号 复杂分析。Synerg公司。 8，第1号，第4号论文，第7页（2022年）. 小结：让\（M=\Gamma\setminus\mathbb{H} （_d）\)是（d）维海森堡群（mathbb）的紧商{H} （_d）\)通过晶格子群\（\Gamma\）。我们证明了二阶微分算子族（mathcal）的任何固定元的特征值计数函数{左}_\（M）上的alpha（alpha）具有渐近行为（N^（\lambda）\sim C_{d，\alpha}\mathrm{vol}（M）\lambda^{d+1}），其中\（C_{d，\alpha}\）是一个仅依赖于维数\（d）和参数\（\alpha\）的常数。因此，我们得到了（M）上Kohn-Laplacian的Weyl定律（函数和形式）的类似物。我们的主要工具是福兰德对\（\mathcal）光谱的描述{左}_｛\alpha｝\）和卡拉马塔的陶博里定理。 MSC公司： 32宽10 \（\overline\partial_b\）和（\overrine\parcial_b~）-Neumann运算符 32瓦30 几个复变量中的热核 关键词：科恩·拉普拉斯;韦尔定律;Karamata的Tauberian定理;紧致海森堡流形;谱渐近性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Fan}等人，《复杂分析》。Synerg.8，第1号，第4号论文，第7页（2022年；Zbl 1487.32202） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 阿伦特，W。；尼特卡，R。；Peter，W。；Steiner，F.，Weyl定律：数学和物理中Laplacian的光谱特性（2009），纽约：Wiley，纽约·兹比尔1185.35154 [2] 博世，H。；Gonzales，T。；斯皮内利，K。；Udell，G。；Zeytuncu，YE，《科恩-拉普拉斯球面上韦尔定律的Tauberian方法》，加拿大。数学。牛市。(2021) ·Zbl 1487.32184号 ·doi:10.4153/S0008439521000163 [3] Canarecci，G.：海森堡群和Cauchy-Riemann流形上的Kohn-Laplacian分析。博洛尼亚大学硕士论文（2013） [4] 陈，SC；Shaw，MC，多复变量偏微分方程（2001），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 0963.32001号 ·doi:10.1090/amsip/019 [5] Folland，G.，《紧凑海森堡流形作为CR流形》，J.Geom。分析。，14, 521-532 (2004) ·兹比尔1067.32025 ·doi:10.1007/BF02922102 [6] 斯坦顿，NK；Tartokoff，DS，（上划线{偏}_b）-Laplacian的热方程，Commun。部分差异。等式9，597-686（1984）·Zbl 0577.35065号 ·数字对象标识代码：10.1080/03605308408820343 [7] Stein，E.M.：《谐波分析：实变量方法、正交性和振荡积分》，普林斯顿数学系列第43卷。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿。在Timothy S.Murphy的帮助下，谐波分析专著，III（1993）·Zbl 0821.42001号 [8] 斯特里哈特兹，RS，海森堡群上的调和分析和Radon变换，J.Funct。分析。，96, 2, 350-406 (1991) ·Zbl 0734.43004号 ·doi:10.1016/0022-1236（91）90066-E [9] 斯特里哈特，R.，紧海森堡流形上的谱渐近性，J.Geom。分析。，26, 07 (2015) [10] ME泰勒；Carmona，J。；Vergne，M.，非交换调和分析（1986），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 0604.43001号 ·doi:10.1090/surv/022 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。