×
隋玉冰;Jiang，荆州;金桂根;杨晓峰

向列相液晶和具有强锚定势的粘性流体的不混溶二元混合物的二阶精确和能量稳定数值格式。 （英语） Zbl 1486.65178号

高级计算。数学。 47，第3号，第38号论文，24页（2021年）.
小结：在本文中，我们考虑向列相液晶（LC）和粘性流体的不混溶二元混合物的数值近似。我们采用最近发展的稳定SAV（标量辅助变量）方法开发了一个二阶时间推进方案，其中添加了几个临界稳定项以提高稳定性；因此，在计算中允许使用较大的时间步长。该方案效率高，每个时间步长只需解几个解耦的常系数线性方程组。证明了该方案的能量稳定性，并进行了各种二维和三维数值实验，包括液滴变形和相分离，以验证该方案的准确性和能量稳定性。

引用于1文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
76个15 液晶
35问题35 与流体力学相关的PDE

关键词：

相场;向列相的;方程;无条件能量稳定性;SSAV公司;二阶的
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Sui}等人，高级计算。数学。47，第3号，第38号论文，24页（2021年；Zbl 1486.65178）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 陈，C。；Yang，X.，带熔体对流的枝晶凝固相场模型的高效数值格式，J.Compute。物理。，388, 41-62 (2019) ·兹比尔1452.65195 ·doi:10.1016/j.jcp.2019.03.017
[2] 陈，C。；Yang，X.，各向异性Cahn-Hilliard模型的快速、可证明的无条件能量稳定和二阶精度算法，计算。方法。申请。机械。工程，351，35-59（2019）·Zbl 1441.74052号 ·doi:10.1016/j.cma.2019.03.030
[3] Ericksen，JL，《各向异性流体》，Arch。定额。机械。分析。，4, 231-237 (1960) ·Zbl 0093.18002号 ·doi:10.1007/BF00281389
[4] 埃里克森，J.L.：取向度可变的液晶。IMA预印本系列559（1989）·Zbl 0729.76008号
[5] 冯，JJ；陈，X。；岳，P。；周，C.，《通过建模和计算理解软凝聚物质》一书中复杂流体中的液滴动力学，《软凝聚物质系列》，339-363（2010）·doi:10.1142/9789814295598_0012
[6] 冯，JJ；刘，C。；沈杰。；Yue，P.，粘弹性流体中剪切启动时的瞬态跌落变形，Phys。流体，17，123101（2005）·Zbl 1188.76180号 ·doi:10.1063/1.2139630
[7] Jeon，YJ；Bingzhu，Y。；Rhee，JT；张，DL；Jamil，M.，《聚合物分散液晶模拟研究中的应用和新发展》，《高分子理论与模拟》，16，7，643-659（2007）·doi:10.1002/mats.200700008
[8] Leslie，FM，各向异性流体的一些本构方程，Q.Jl。机械。申请。数学。，19, 357-370 (1966) ·Zbl 0148.20504号 ·doi:10.1093/qjmam/19.3.357
[9] 马思·W。；Praetorius，S。；Voigt，A.，《活性极性凝胶的细胞运动机制》，J.R.Soc Interface，120150161（2015）·doi:10.1098/rsif.2015.0161
[10] 马塔，M。；加西亚·塞维拉（García-Cervera），CJ；Ceniceros，HD，具有向列液晶成分的保守二元混合物的有序动力学，J.非牛顿流体力学。，212, 18-27 (2014) ·doi:10.1016/j.jnnfm.2014.08.003
[11] 松山，A。；Hirashima，R.，液晶-胶体混合物中的相分离，化学物理杂志，128，4，044907（2008）·数字对象标识代码：10.1063/1.2823737
[12] Motoyama，M。；Nakazawa，H。；Ohta，T。；藤泽，T。；Nakada，H。；Hayashi先生。；Aizawa，M.，液晶聚合物混合物的相分离，计算。西奥。波利姆。科学。，10, 3, 287-297 (2000) ·doi:10.1016/S1089-3156（99）00044-6
[13] 诺斯，RL；罗马，AM；加西亚·塞维拉（García-Cervera），CJ；Ceniceros，HD，守恒向列相液晶各向异性流体混合物的三维粗化动力学，J.非牛顿流体力学。，248, 62-73 (2017) ·doi:10.1016/j.jnnfm.2017.08.009
[14] 沈杰。；Yang，X.，两相复杂流体相场模型的解耦能量稳定方案，SIAM J.Sci Comput。，36、B122-B145（2014）·Zbl 1288.76057号 ·数字对象标识代码：10.1137/130921593
[15] Tjhung，E。；马伦佐，D。；Cates，ME，《活性液滴中的自发对称破缺提供了一种通用的运动途径》，PNAS，109，31，12381-12386（2014）·doi:10.1073/pnas.1200843109
[16] Tjhung，E。；马伦佐，D。；Cates，ME，《活性液滴中自发对称性破缺提供了一种通用的运动途径》，PNAS，109，31，12381-12386（2012）·doi:10.1073/pnas.1200843109
[17] Yang，X.，均聚物共混物相场模型的线性、一阶和二阶无条件能量稳定数值格式，J.Compute。物理。，327, 294-316 (2016) ·Zbl 1373.82106号 ·doi:10.1016/j.jcp.2016.09.029
[18] Yang，X.，三相不可压缩流Cahn-Hilliard相场模型的一种新的有效的完全解耦和二阶时间精确格式，Comput。方法应用。机械。工程师，37613589（2021）·Zbl 1506.76193号 ·doi:10.1016/j.cma.2020.113589
[19] Yang，X.，两相不可压缩流质量守恒Allen-Cahn相场模型耦合的Navier-Stokes方程的一种新的二阶时间精度和无条件能量稳定性的全解耦格式，国际J·数值。方法工程，122，1283-1306（2021）·doi:10.1002/nme.6540
[20] Yang，X.，守恒Allen-Cahn型流动耦合二元表面活性剂模型的一种新的完全解耦、二阶和能量稳定的数值格式，计算。方法应用。机械。工程，373113502（2021）·Zbl 1506.65173号 ·doi:10.1016/j.cma.2020.113502
[21] Yang，X.，流量耦合体积守恒相场弹性弯曲能量模型的一种新的完全解耦、二阶时间精确、无条件能量稳定方案，J.Compute。物理。，432, 110015 (2021) ·兹伯利07511678 ·doi:10.1016/j.jcp.2020.110015
[22] Yang，X.，耦合体积守恒多相场囊泡系统的Navier-Stokes方程的数值近似：完全解耦、线性、无条件能量稳定和二阶时间精确数值格式，计算。方法应用。机械。工程，375113600（2021）·Zbl 1506.76105号 ·doi:10.1016/j.cma.2020.113600
[23] Yang，X.，关于两相Hele-Shaw流Cahn-Hilliard-Darcy系统的新型完全解耦线性二阶精确数值格式，计算机物理通信，263107868（2021）·Zbl 07692413号 ·doi:10.1016/j.cpc.2021.107868
[24] 杨，X。；Zhang，G-D，求解具有一般非线性势的Cahn-Hilliard和Allen-Cahn方程的不变能量积分（IEQ）格式的收敛性分析，J.Sci。计算。，82，55（2020）·Zbl 1434.65222号 ·doi:10.1007/s10915-020-01151-x
[25] 杨，X。；赵，J。；何，X。；赵，J。；王，Q。；Yang，X.，向列相液晶和粘性流体不混溶混合物的新相场模型的数值近似，J.Compute。物理。，310, 77-97 (2016) ·Zbl 1439.76123号
[26] 岳，P。；冯，J。；刘，C。；Shen，J.，粘弹性流体中液滴稀释和回缩的扩散界面模拟，非牛顿流体动力学杂志，129163-176（2005）·Zbl 1195.76120号 ·doi:10.1016/j.jnnfm.2005.07.002
[27] 岳，P。；冯，JJ；刘，C。；沈，J.，《模拟复杂流体两相流的扩散界面法》，J.流体力学。，515293-317（2004年）·Zbl 1130.76437号 ·doi:10.1017/S0022112004000370
[28] 岳，P。；冯，JJ；刘，C。；沈，J.，稳态剪切中液滴变形的粘弹性效应，流体力学。，540, 427-437 (2005) ·Zbl 1082.76007号 ·doi:10.1017/S0022112005006166
[29] 张杰。；陈，C。；Yang，X.，各向异性相场枝晶生长模型的一种新型解耦和稳定方案，应用。数学Lett。，95, 122-129 (2019) ·Zbl 1427.80014号 ·文件编号：10.1016/j.aml.2019.03.029
[30] 赵，J。；王，Q。；Yang，X.，向列相液晶和粘性流体不混溶混合物新相场模型的数值近似，计算。方法。申请。机械。工程，310，77-97（2016）·Zbl 1439.76123号 ·doi:10.1016/j.cma.2016.06.008
[31] 周，C。；岳，P。；冯，JJ；刘，C。；Shen，J.，各向异性液体中上升的心形气泡，Phys。流体，041703，19（2007）·Zbl 1146.76583号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。