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安德烈亚斯·鲁普;马库斯·加恩;Guido Kanschat公司

超图和曲面网络上的偏微分方程：求导和混合离散化。 （英语） 兹比尔1486.65175

ESAIM，数学。模型。数字。分析。 56，第2号，505-528（2022）.
本文介绍了“超图”上偏微分方程的概念；由流形上的PDE组成，称为“超边”，它们通过低维对象上的兼容性条件耦合，称为超节点。这个概念概括了曲面上的PDE和网络上的PDEs等概念。作为一个例子，作者导出了超图上的椭圆PDE，并讨论了它的适定性。他们认为，混合间断Galerkin（HDG）方法特别适合于数值逼近超图上的PDE，因为它们引入了超节点上的特定自由度。作者给出的数值实验表明，对于上述模型问题，hdg方法收敛最优。他们还通过渐近分析从高维PDE严格推导超图上的PDE。
审核人：Jan Giesselmann（达姆施塔特）

引用于1文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法
68号30 软件工程的数学方面（规范、验证、度量、需求等）
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
53Z99型 微分几何在科学和工程中的应用
57N99型 拓扑流形
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性

关键词：

杂交间断Galerkin;表面上的PDE;网络上的PDE

软件：

超高密度气体发生器;NEF公司++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Rupp}等人，ESAIM，数学。模型。数字。分析。56，编号2，505--528（2022；Zbl 1486.65175）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

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