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康奈尔·马吕斯·穆里亚;丹·蒂巴

具有Neumann边界条件的形状优化问题中的周期哈密顿系统。 （英语） 兹比尔1486.49058

J.差异。方程 321, 1-39 (2022).
摘要：最近基于简单哈密顿系统的隐式参数化定理允许描述域及其边界，因此，它使用最优控制理论在形状优化问题中提供了一种通用的固定域近似方法。在这里，我们讨论了Neumann边界条件困难情况下的拓扑和形状优化，其综合成本包括分布式观测和边界观测。我们给出了约束最优控制问题的一个意想不到的一般等价性，并保持了可微性。参数中一个重要的新成分是哈密顿系统的周期相对于函数变化的可微性。由于可微性，我们可以使用梯度型下降算法。在实验中，我们的方法可以通过闭合孔或创建新孔来修改拓扑。我们强调了这种新方法对大型形状优化问题的适用性。

MSC公司：

2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状
90 C90 数学规划的应用

关键词：

哈密顿系统;隐式参数化;拓扑优化;最优控制;诺依曼边界条件;边界和拓扑变化;形状优化

软件：

自由女性++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.M.Murea}和\textit{D.Tiba}，J.Differ。方程式321，1-39（2022；Zbl 1486.49058）
全文： 内政部 arXiv公司

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[51] 维基百科，免费百科全书
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