乔，浦;詹兴志 关于Erdős关于图的一个问题，图的大小是Turán数加1。 （英语） Zbl 1486.05158号 牛市。澳大利亚。数学。Soc公司。 105，第2期，177-187（2022）. 摘要：我们考虑有限个简单图。给定一个图（H）和一个正整数（n），顺序（n）的Turán数（H）表示为（text{ex}（n，H）），是不包含（H）作为子图的顺序图的最大尺寸。Erdős问：“对于哪些图（H），每个（n）顶点和（text{ex}（n，H）+1）边上的图至少包含两个（H）的是真的？”？也许这永远是真的。”我们通过证明每个整数（k，ge4）都存在一个阶数为（k）且至少有两个阶数（n）的图（H），从而存在一个大小为（n）且顺序为（text{ex}（n，H）+1的图，该图正好包含（H）的一个副本，从而以负数形式解决了这个问题。用\（C_4\）表示\（4\）-循环。我们还证明了对于每一个带（6）的整数（n），存在一个顺序（n）和大小（text{ex}（n，C_4）+1）的图，它正好包含一个副本，但对于（n=12）或（n=13），顺序（n，）和大小的图中（text{exe}（n，C_4+1）的最小副本数是2。 引用于1文件 MSC公司： 05立方厘米35 图论中的极值问题 05C30号 图论中的枚举 05C75号 图族的结构特征 05C12号 图形中的距离 关键词：图兰数;极值图论;Erdős问题;书;明星;4个循环 引文：Zbl 0709.11003号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.Qiao｝和\textit｛X.Zhan｝，公牛。澳大利亚。数学。Soc.105，No.2，177--187（2022；Zbl 1486.05158） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bollobás，B.，《极值图论》（学术出版社，伦敦-纽约，1978年）·Zbl 0419.05031号 [2] Chartrand，G.、Lesniak，L.和Zhang，P.，《图形和有向图》，第6版（CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，2016）·Zbl 1329.05001号 [3] Clapham，C.R.J.、Flockhart，A.和Sheehan，J.，“没有四圈的图”，《图表理论》13（1）（1989），29-47·Zbl 0679.05043号 [4] Erdős，P.，“图的一些定理”，Rivon Lematematika9（1955），13-17。 [5] Erdős，P.，“我最喜欢的一些未解决的问题”，载于：《向保罗·埃尔德致敬》（编辑：Baker，A.、Bollabas，B.和Hajnal，A.）（剑桥大学出版社，剑桥，1990年）·Zbl 0709.11003号 [6] Firke，F.A.、Kosek，P.M.、Nash，E.D.和Williford，J.，《没有4圈的极值图》，J.Combina.Theory Ser。B103（3）（2013），327-336·兹比尔1301.05186 [7] Füredi，Z.，“没有四边形的图”，J.Combina.Theory Ser。B34（2）（1983），187-190·Zbl 0505.05038号 [8] Füredi，Z.、Naor，A.和Verstraöte，J.，“关于六边形的Turán数”，《高等数学》203（6）（2006），476-496·Zbl 1094.05032号 [9] 何，J.，马，J.和杨，T.，“4循环的稳定性和过饱和度”，预印本，2021，arXiv:1912.00986v3。 [10] Mantel，W.，“问题28”，Wisk。奥普加文10（1907），60-61。 [11] Moon，J.W.，“关于图的完全子图的数量”，Canad。数学。《公牛》第8卷（1965年），第831-834页·Zbl 0136.44702号 [12] Turán，P.，“Eine Extremalaufgabe aus der Graphenthenie”，Mat.Fiz。拉波克48（1941），436-452·Zbl 0026.26903号 [13] Yan，J.和Zhan，X.，“书籍图形的图兰数”，预印本，2021年，arXiv:2010.09973v1。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。