Gylterud，Håkon Robbstad公司 类型理论中的多重集。 （英语） Zbl 1486.03100号 数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc公司。 169，编号1，1-18（2020）. 摘要：多集合由元素组成，但多集合的概念与集合的概念是有区别的，因为它包含了每个元素在给定的多集合中出现的次数的信息。在这项工作中，我们将研究迭代多集的概念，其中多集是在马丁·洛夫类型理论的背景下，在Voevodsky的单价公理的存在下，从其他多集迭代构建的。在他1978年的论文《构造集理论的类型理论解释》中P.阿克泽尔《发现逻辑的研究》，《数学》96、56–66（1978；Zbl 0481.03035号)]在类型论中引入了一个构造集理论模型，使用了一个W型量子化的宇宙，以及一个归纳定义的等价关系。我们的论点是，这给出了一个多集的模型。为了证明这一点，我们将构造集理论的公理应用于多集，并证明它们适用于我们的模型。 MSC公司： 03楼50 构造系统的元数学 03B38型 类型理论 引文：Zbl 0481.03035号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.R.Gylterud}，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.169，编号1，1-18（2020；兹bl 1486.03100） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aczel，P.。建构集理论的类型理论解释。《逻辑座谈会77》，编辑：Macintyre，A.、Pacholski，L.和Paris，J.（北荷兰人，阿姆斯特丹-纽约，1978），第55-66页·Zbl 0481.03035号 [2] Aczel，P.和Michael，R.《关于建构集理论的注释》。Mittag-Lefler技术代表研究所（2001）。 [3] 阿沃迪（Awodey，S.）、佩莱奥（Pelayo，A.）。和Warren，M.A.。Voevodsky在同伦类型理论中的单价公理（2013）arXiv:1302.4731[math.HO]·Zbl 1337.03014号 [4] Blizard，W.D.，《多重集理论圣母院形式逻辑杂志》30.1（1988），第36-66页·兹伯利0668.03027 [5] Danielsson，N.A.。在W。https://homotopytypetheory.org/2012/09/21/positive-h-levels-are-closed-under-w/, (2012). [6] Escardó，M.H.。沃沃德斯基单价公理的一个自足、简短和完整的表述。（2018）arXiv:1803.02294。 [7] Gylterud，H.R.。Agda中迭代多集和集合的形式化，（2016）URL:http://staff.math.su.se/gylterud/agda/。 [8] Martin-Löf，P.直觉主义类型理论。乔瓦尼·萨姆宾笔记，第1卷。《证据理论研究》（Bibliopolis，Naples，（1984）），第iv+91页·Zbl 0571.03030号 [9] Nordström，B.，Peterson，K.和Smith，J.m.，《马丁·洛夫类型理论中的编程》。(1990). ·Zbl 0744.03029号 [10] Rado，R.。基数模和关于集合族的一些定理。Annali di Matematica Pura ed Applicata102.1（1975），第135-154页·Zbl 0304.04002号 [11] (2013). 同伦类型理论：数学的单价基础。高等研究所（2013）。同源类型理论.org/book·Zbl 1298.03002号 [12] 维纳，N.。关系逻辑的简化。程序。外倾角的。Phil.Soc.17（1917），第387-390页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。