迈克尔·凯 邦德悖论。 （英语） Zbl 1486.03030号 版本符号。日志。 13，第4期，829-844（2020）. 总结：系统推理逻辑逻辑演算是在非类型化的（lambda）演算中用特定的逻辑常数来表示的。在这篇短文中，我考虑了推理逻辑中出现的一个悖论。我注意到两种表面上很有吸引力的解决悖论的方法。第一种是众所周知的一致性，我简要概述了Scott和Aczel现在使用的一种标准结构，它确立了这一点。然而，第二种观点被认为是不一致的。通过提供一个非空的模型类来建立其一致性，我证明了情况并非如此。然后，我为这类模型提供了一个合理且完整的推理逻辑。最后，我简要地指出这个悖论的第二个解决方案的一些吸引人的特点。 理学硕士： 03B40型 组合逻辑与lambda演算 03A05号 逻辑和基础的哲学和批判性方面 关键词：推理逻辑;λ演算;组合逻辑;悖论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Caie}，修订版Symb。日志。13，第4号，829--844（2020；Zbl 1486.03030） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aczel，P.（1980）。弗雷格结构和命题、真理和集合的概念。编者：Barwise，J。克莱恩研讨会。阿姆斯特丹：北荷兰，第31-39页·Zbl 0462.0302号 [2] Barendregt，H.（1984）。兰姆达演算：它的语法和语义。阿姆斯特丹：荷兰北部·Zbl 0551.03007号 [3] Bunder，M.（1970年）。推理组合逻辑中的一个悖论。《圣母院形式逻辑杂志》，11（4），467-470·Zbl 0185.02504号 [4] Bunder，M.（1976年）。（{\cal F}_{21}^{\rm{*}}\）的不一致性。。符号逻辑杂志，41（2），467-468·Zbl 0332.02034号 [5] Bunder，M.（1979）。斯科特模型和推理组合逻辑。《圣母院形式逻辑期刊》，20（3），609-612·Zbl 0349.02021号 [6] Bunder，M.&Meyer，R.（1978年）。关于类似于（{\cal F}_{21}^{\rm{*}}）的系统的不一致性。。符号逻辑杂志，43（1），1-2·Zbl 0394.03022号 [7] Curry，H.（1942a）。某些形式逻辑的不一致性。符号逻辑杂志，7115-117·Zbl 0060.02209号 [8] Curry，H.（1942b）。数学逻辑的组合基础。符号逻辑杂志，7（2），49-64·Zbl 0060.02207号 [9] Curry，H.、Hindley，J.R.和Seldin，J.P.（1972年）。组合逻辑，第2卷。阿姆斯特丹：荷兰北部·Zbl 0242.02029 [10] Czajka，Ł。(2013). 高阶推理组合逻辑。符号逻辑杂志，73（3），837-872·Zbl 1341.03018号 [11] Czajka，Ł。(2015). 演绎组合逻辑系统的语义一致性证明。华沙大学博士论文。 [12] Fitch，F.（1981）。《系统的一致性》，《符号逻辑杂志》，46（1），67-76·Zbl 0461.03001号 [13] Gupta，A.和Martin，R.（1984年）。弱kleene估值方案的不动点定理。《哲学逻辑杂志》，13（2），131-135·Zbl 0543.03006号 [14] Hindley，J.R.和Seldin，J.P.（1986年）。组合子和λ-微积分简介。伦敦数学学会学生课文。剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 0614.03014号 [15] Hindley，J.R.和Seldin，J.P.（2008）。Lambda-微积分和组合器：简介。剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 1149.03016号 [16] Kripke，S.（1975年）。真理理论大纲。《哲学杂志》，72，690-716·兹比尔0952.03513 [17] Scott，D.（1975年）。组合器和类。在博姆，C，编辑。Lambda-微积分与计算机科学。计算机科学课堂讲稿。柏林：Springer-Verlag，第1-26页·Zbl 0342.02018号 [18] Tarski，A.（1955）。格理论不动点定理及其应用。太平洋数学杂志，5（2），285-309·Zbl 0064.26004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。