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谢尔盖·卢里（Sergey A.Lurie）。;亚历山大·卡拉姆卡洛夫。;尤里·索利亚耶夫。;亚历山大·沃尔科夫。

膨胀梯度弹性理论。 （英语） Zbl 1485.74012号

欧洲力学杂志。，A、 固体 88，文章ID 104258，12 p.（2021）.
小结：发展了应变梯度弹性理论的简化版本，其中所有梯度效应都与无穷小应变张量的第一标量不变量有关，即与膨胀有关。使用变分法导出了具有不同形式边界条件的理论的两个变体。考虑到体表膨胀变化的独立性，导出了第一个变量，它简化了仅针对总应力张量制定的牵引边界条件。第二个变量是根据一个利用表面发散定理的一般程序推导出来的，该定理在物体表面和边缘上产生了更复杂形式的边界条件。讨论了所提出的理论公式的正确性。获得了纯弯曲、受压球体和球体径向振动问题的解析解示例，并对这两种理论变体进行了比较。

引用于7文件

MSC公司：

74B99型 弹性材料
74A20个 固体力学中的本构函数理论
74小时45 固体力学动力学问题中的振动

关键词：

应变梯度弹性理论;极微应变张量;膨胀;变分公式;边界条件;表面发散定理;受压球体;径向球面振动
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\textit{S.A.Lurie}等人，《欧洲力学杂志》。，A、 固体88，物品ID 104258，12 p.（2021；Zbl 1485.74012）
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