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雅克·贾科莫尼;迪帕克·库马尔;科尼杰蒂·斯雷纳

非齐次增长分数问题的全局正则性结果。 （英语） Zbl 1485.35192号

《几何杂志》。分析。 32，第1号，第36号论文，41页（2022年）.
摘要：本文的主要目标是展示一类涉及分数\（p，q）\）-Laplaceian问题弱解的全局Hölder正则性，表示为\（（-\Delta）^{s1}_p+（-\增量）^{s2}个\)，对于\（1<p，q<infty）和\（s_1，s_2\ in（0,1）\）。我们利用一个合适的Caccioppoli不等式和一个局部有界性结果来证明弱Harnack不等式。因此，通过适当的迭代过程，我们建立了局部弱解的内部Hölder连续性结果。我们证明的全局Hölder正则性结果扩展并改进了J.Giacomoni、D.Kumar和K.Sreenadh公司[“强非齐次\（p\），\（q\）-分数问题的内部和边界正则性结果”，高级计算变量，arXiv:2102.06080]对于次二次型情况（即，（q<2））和更一般的右侧，这需要一种不同的新方法。此外，我们还建立了弱解的非局部Harnack-型不等式和弱超解的强极大值原理，这两个定理是相互独立的。

引用于11文件

MSC公司：

35J60型 非线性椭圆方程
35兰特 分数阶偏微分方程
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性

关键词：

分数\（p，q）\）-Laplacian;哈纳克不等式;内部和边界Hölder连续性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Giacomoni}等人，J.Geom。分析。32，第1号，第36号论文，41页（2022年；Zbl 1485.35192）
全文： 内政部 arXiv公司

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