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有限的几乎单群,其Gruenberg-Kegel图与可解群的Gruenberg-Kegel图形重合。 (英语。俄文原件) 兹比尔1485.20064

代数逻辑 57,第2期,115-129(2018); 《代数逻辑》57,第2期,175-196(2018)的译文。
摘要:证明了有限几乎单群的Gruenberg-Kegel图等于某个有限可解群的Greenberg-Kegel图,只要它不包含3-余液。此外,我们得到了Gruenberg-Kegel图不包含3-余链的有限几乎单群的描述。

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20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题
05C25号 图和抽象代数(群、环、域等)
20日第10天 有限可解群,形成理论,Schunck类,Fitting类,\(\pi\)-长度,秩
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参考文献:

[1] Lucido,MC,有限群素数图的直径,J.群论,2157-172,(1999)·兹布尔0921.20020 ·doi:10.1515/jgth.1999.11
[2] Higman,G,《每个元素都有素数幂次的有限群》,J.London Math。《社会学杂志》,32,335-342,(1957)·Zbl 0079.03204 ·doi:10.1112/jlms/s1-32.3.335
[3] D.戈伦斯坦,有限群,Harper's Ser。现代数学。《纽约哈珀街》(1968年)·Zbl 0185.05701号
[4] 格鲁伯,A;凯勒,TM;Lewis,ML;诺顿,K;Strasser,B,可解群素图的刻画,J.Alg。,442, 397-422, (2015) ·Zbl 1331.20029号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2014.08.040
[5] Zinov’eva,MR;Mazurov,VD,带不连通素数图的有限群,Trudy Inst.Mat.Mekh。UrO RAN,18,99-105,(2012)
[6] 瓦西尔埃夫,AV;Vdovin,EP,有限单群素数图的邻接准则,代数与逻辑,44381-406,(2005)·Zbl 1104.20018号 ·doi:10.1007/s10469-005-0037-5
[7] 瓦西尔埃夫,AV;Vdovin,EP,有限单群素数图中最大尺寸的余数,代数与逻辑,50291-322,(2011)·Zbl 1256.05105号 ·doi:10.1007/s10469-011-9143-8
[8] F.哈拉里,图论,Addison Wesley Ser。数学。《雷丁》,马萨诸塞州艾迪森·韦斯利(1969年)·Zbl 0182.57702号
[9] J.H.Conway、R.T.Curtis、S.P.Norton、R.A.Parker和R.A.Wilson,有限群地图集牛津大学克拉伦登出版社(1985)·Zbl 0568.20001号
[10] D.Gorenstein、R.Lyons和R.Solomon,有限单群的分类,第1部分。第A章:“几乎简单\(K\)-群”数学。Surv公司。周一。,40(3) ,美国数学。Soc.,Providence,R.I.(1998年)·Zbl 0890.20012号
[11] Zsigmondi、K、Zur theorie der potenzreste、Monatsh。数学。物理。,3, 265-284, (1892) ·doi:10.1007/BF01692444
[12] Gérono,“注意超线性方程的解en nombres entiers et positions de l’équation\(x)\ ^{}{\(m\)}=\(y\)\ ^}{\努夫。附录(2),9, 469-471 (1870).
[13] 内华达州马斯洛娃,关于有限单群的gruenberg-kegel图与其适当子群的重合,特鲁迪研究所Mat.Mekh。UrO RAN,20,156-168,(2014)
[14] Kondratiev,AS;Mazurov,VD,根据元素顺序识别素数级交替群,Sib。数学。J.,41,294-302,(2000)·Zbl 0956.20007号 ·doi:10.1007/BF02674599
[15] P.Kleidman和M.Liebeck,有限经典群的子群结构,伦敦数学。Soc.Lect(社会学)。注释序列号。,129剑桥大学,剑桥(1990)·Zbl 0697.20004号 ·doi:10.1017/CBO9780511629235
[16] Buturlakin,AA,有限线性群和酉群的谱,代数和逻辑,47,91-99,(2008)·Zbl 1155.20307号 ·doi:10.1007/s10469-008-9003-3
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