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伊戈尔·多尔加切夫;格巴德·马丁

有理椭圆和拟椭圆曲面在所有特征中的自同构群。 （英语） Zbl 1485.14060号

高级数学。 400，文章ID 108274，第46页（2022）。
本文研究了有理代数曲面的自同构群，这些自同构群在任意特征的代数闭域上允许一根算术亏格为1的曲线。设（S）是这样一个曲面。作者通过将组分解为易于理解的子组来研究组。
考虑描述曲面的Picard群上的操作的自然同形符\（rho:\text{Aut}（S）\rightarrow O（\text{Pic}（S）），并让\（\text{自动}_{ct}（S）：=\text{Ker}（\rho）\）作用于Picard群的自同构子群。本文的主要内容是用非平凡群对所有有理亏格一曲面进行分类{自动}_{ct}（S）\）。当表面的纤维与雅可比纤维不一致时，这在技术上具有挑战性。为了对这些情况进行分类，作者描述了上同调平坦亏格一曲面的自同构群与其雅可比曲面的自构群之间的显式关系。因此，作者将特征2域上的Enriques曲面分类为非平凡正则类，该类允许非平凡数值平凡自同构。请注意，此案例在[I.多尔加切夫和G.马丁，J.数学。Soc.Japan 71，No.4，1181-1200（2019年；Zbl 1432.14032号)].
审核人：Lisa Marquand（石溪）

引用于1文件

MSC公司：

14J27型 椭圆表面、椭圆或Calabi-Yau纤维
14J50型 曲面的自同构与高维簇
14层28 \（K3）曲面和Enriques曲面

关键词：

自同构;有理椭圆曲面;有理准椭圆曲面

引文：

Zbl 1432.14032号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Dolgachev}和\textit{G.Martin}，高级数学。400，文章ID 108274，46 p.（2022；Zbl 1485.14060）
全文： 内政部 arXiv公司

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