巴达耶夫，S.A。;Issakhov，A.A。 可计算数的一些绝对性质。 （英语。俄文原件） Zbl 1485.03169号 代数逻辑 57，第4号，275-288（2018）; 摘自《代数逻辑》57，第4期，426-447（2018）。 摘要：对于自然数的任意集（A\），我们证明了以下语句：包含最小元素的每一个有限族（A \）-可计算集都有一个可计算的通用编号；每个无穷（A）可计算的全函数族都有（直到（A）等价）一个（A）可以计算的Friedberg数或无穷多个这样的数；包含极限函数的每个可计算全函数族都没有可计算的通用数，即使关于可约性。 引用于三文件 MSC公司： 03D45号 计算理论，有效呈现结构 关键词：\（A\）-可计算编号;\（A\）-可计算friedberg编号;\（A\）-可计算通用编号;\（A\）-可还原性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.A.Badaev}和\textit{A.Issakhov}，代数逻辑57，No.4，275--288（2018；Zbl 1485.03169）；《代数逻辑》57，第4期，426--447（2018）的译文 全文： DOI程序 参考文献： [1] S.A.Badaev和S.S.Goncharov，“算术集族的罗杰斯半格”，《代数与逻辑》，第40期，第5期，第283-291页（2001年）·Zbl 0989.03040号 ·doi:10.1023/A:1012516217265 [2] S.A.Badaev、S.S.Goncharov和A.Sorbi，“罗杰斯半格的基本理论”，《代数与逻辑》，44，第3期，143-147（2005）·Zbl 1106.03041号 ·文件编号：10.1007/s10469-005-0016-x [3] S.A.Badaev、S.S.Goncharov和A.Sorbi，“不同算术层次族的Rogers半格的同构类型”，《代数与逻辑》，第45期，第6期，第361-370页（2006年）·Zbl 1164.03340号 ·doi:10.1007/s10469-006-0034-3 [4] S.A.Badaev和S.S.Goncharov，“广义可计算通用数”，《代数与逻辑》，第53期，第5期，第355-364页（2014年）·Zbl 1318.03050号 ·doi:10.1007/s10469-014-9296-3 [5] S.A.Badaev和S.Yu。Podzorov，“<InlineEquation ID=“IEq2”><EquationSource Format=“MATHML”><math-xmlns:xlink=”http://www.w3.org/1999/xlink“display=”inline“>∑n0<EquationSource Format=”TEX“>\[{\varSigma}_n^0\]-可计算数字，”Sib。数学。J.，43，第4期，616-622（2002）。 ·doi:10.1023/A:1016364016981 [6] S.S.Goncharov和A.Sorbi，“广义可计算计数和非平凡Rogers半格”，《代数与逻辑》，36，第6期，359-369（1997）·Zbl 0969.03052号 ·doi:10.1007/BF02671553 [7] S.Yu。Podzorov，“<InlineEquation ID=“IEq4”><EquationSource Format=“MATHML”><math-xmlns:xlink=“http://www.w3.org/1999/xlink“display=”inline“>∑n0<EquationSource Format=”TEX“>\[{\varSigma}_n^0\]-可计算数值”，《代数与逻辑》，42，第2期，121-129（2003）。 ·doi:10.1023/A:1023354407888 [8] S.Yu。Podzorov，“罗杰斯半格中最大元素的极限性质”，数学。特鲁迪，7，第2期，98-108（2004）·Zbl 1095.03027号 [9] S.Yu。Podzorov，“<InlineEquation ID=“IEq6”><EquationSource Format=“MATHML”><math-xmlns:xlink=“http://www.w3.org/1999/xlink“display=”inline“>∑n0<EquationSource Format=”TEX“>\[{\varSigma}_n^0\]-可计算数值”，《代数与逻辑》，44，第2期，82-94（2005）·Zbl 1104.03038号 ·doi:10.1007/s10469-005-0010-3 [10] M.Kh.Faizrakhmanov，“普遍广义可计算数和超免疫”，《代数与逻辑》，56，第4期，337-347（2017）·Zbl 1420.03092号 ·doi:10.1007/s10469-017-9454-5 [11] S.A.Badaev和S.S.Goncharov，“数值理论：开放问题”，收录于《可计算性理论及其应用、当前趋势和开放问题》，续数学。，257，S.Cholak等人（编辑），美国数学。Soc.，普罗维登斯，RI（2000），第23-38页·Zbl 0961.03038号 [12] 南非巴达耶夫；Goncharov，SS；库珀，SB（编辑）；Lowe，B.（编辑）；Sorbi，A.（编辑），《可计算性和数值》，19-34（2008），纽约·Zbl 1157.03022号 [13] 南非巴达耶夫；Goncharov，SS；Podzorov，SY；A.索比。；库珀，SB（编辑）；Goncharov，SS（编辑），罗杰斯算术半格的代数性质，45-77（2003），纽约·doi:10.1007/978-1-4615-0755-03 [14] 南非巴达耶夫；Goncharov，SS；A.索比。；库珀，SB（编辑）；Goncharov，SS（编辑），算术数字的完整性和普遍性，11-44（2003），纽约·doi:10.1007/978-1-4615-0755-02 [15] 于。L.Ershov，《数词理论（俄语）》，瑙卡，莫斯科（1977年）。 [16] Ershov，YL，《数论》，第140期，第473-503页（1999年），阿姆斯特丹·Zbl 0948.0304号 ·doi:10.1016/S0049-237X（99）80030-5 [17] S.S.Marchenkov，“一般递归函数族的可计算计数”，《代数与逻辑》，第11卷第5期，第326-336页（1972年）·Zbl 0282.02015号 ·doi:10.1007/BF02330746 [18] A.I.Mal'tsev，“具有完全数的集合”，《代数逻辑学》，第2卷，第2期，第4-29页（1963年）·Zbl 0163.00802号 [19] A.I.Mal'tsev，“正负枚举”，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，160，No.2，278-280（1969）。 [20] 于。L.Ershov，“一般递归函数族的枚举”，Sib。数学。J.，第8期，第5771-781967年版·Zbl 0191.30401号 ·doi:10.1007/BF01040653 [21] A.A.Issakhov，“罗杰斯半格中没有最小元素的理想”，《代数与逻辑》，54，第3期，197-203（2015）·兹比尔1393.03024 ·doi:10.1007/s10469-015-9340-y [22] S.A.Badaev，“关于递归函数族的可计算计数”，《代数与逻辑》，第16卷第2期，第83-98页（1977年）·Zbl 0399.03028号 ·doi:10.1007/BF01668593 [23] S.S.Goncharov，“可计算单值计数”，《代数与逻辑》，第19卷第5期，第325-356页（1980年）·Zbl 0514.03029号 ·doi:10.1007/BF01669607 [24] S.S.Goncharov，“单值数族的正数”，《代数与逻辑》，第22卷第5期，第345-350页（1983年）·Zbl 0572.03023号 ·doi:10.1007/BF01982111 [25] S.S.Goncharov，“一个具有独特单价但并非最少计数的家族”，《Tr.Inst.Mat.SO RAN》，第842-58页（1988年）·Zbl 0683.03025号 [26] S.S.Goncharov，“正可计算数值”，Dokl。阿卡德。Nauk，332，No.2，142/143（1993）·兹伯利0815.03030 [27] S.S.Goncharov，“独特的正枚举”，Sib。高级数学。，4，第1期，第52-64页（1994年）·Zbl 0849.03035号 [28] 于。D.Korol'kov，“具有有限个极限点的一般递归函数族”，《代数与逻辑》，第17卷第2期，第120-126页（1978年）·Zbl 0436.03044号 ·doi:10.1007/BF01670110 [29] 于。D.Korol'kov，“没有孤立点的一般递归函数族”，Mat.Zametki，26，No.5，747-755（1979）·Zbl 0423.03050号 [30] 于。D.Korol'kov，“关于一般递归函数族索引集的可约性”，Sib。材料Zh。，23，第1期，190-193（1982）·Zbl 0503.03019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。