×

双鞍点问题的三个有效预条件。 (英语) Zbl 1484.65056号

小结:在本文中,我们主要提出了三个预条件来解决一些实际问题中产生的双鞍点问题。首先,在适当的假设下研究了这类问题的可解性。接下来,我们证明了三个预处理矩阵的所有特征值都是(1)。此外,我们还分析了相应预处理矩阵的特征向量分布和最小多项式次数的上界。最后,通过数值实验证明了所提预处理方法的有效性。

MSC公司:

65F08个 迭代方法的前置条件
65层10 线性系统的迭代数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: DOI程序

参考文献:

[1] O.Axelsson,《迭代求解方法》,剑桥大学出版社,1994年·Zbl 0795.65014号
[2] Z、 大型稀疏线性系统Krylov子空间方法的动机和实现,J.Compute。申请。数学。,283, 71-78 (2015) ·Zbl 1311.65032号 ·doi:10.1016/j.cam.2015.01.025
[3] F、 液晶控制器建模产生的鞍点系统的块预处理器,Calcolo,55,29(2018)·Zbl 1416.65079号 ·doi:10.1007/s10092-018-0271-6
[4] F、 双鞍点系统的迭代方法,SIAM J.矩阵分析。申请。,39, 602-621 (2018)
[5] M.Benzi,F.P.A.Beik,双鞍点系统的Uzawa型和增广拉格朗日方法,In:D.Bini,F.Di Benedetto,E.Tyrtyshnikov,M.Van Barel,《数值线性代数中的结构化矩阵》,Springer,2019年·Zbl 1442.65038号
[6] M、 鞍点问题的数值解法。,2005年1月14日至137日·Zbl 1115.65034号 ·doi:10.1017/S0962492904000212
[7] D.Boffi,F.Brezzi,M.Fortin,混合有限元方法与应用,计算数学中的Springer级数,纽约:Springer,2013·Zbl 1277.65092号
[8] Z、 改变双鞍点问题的半正定分裂预条件,Calcolo,56,26(2019)·Zbl 1420.65036号 ·doi:10.1007/s10092-019-0322-7
[9] J、 潜在流体流动问题的混合混合混合有限元近似中的Schur补系统,SIAM J.Sci。计算。,22, 704-723 (2005) ·Zbl 0978.76052号
[10] B、 由内点法产生的简化和未简化KKT系统的比较,计算。最佳方案。申请。,68, 1-27 (2017) ·Zbl 1406.90088号 ·doi:10.1007/s10589-017-9907-8
[11] N、 块鞍点问题预处理系统的谱分析。算法,81,421-444(2019)·Zbl 1454.65019号 ·doi:10.1007/s11075-018-0555-6
[12] N、 求解一类块三乘三鞍点问题的变参数Uzawa方法,Numer。算法,85,1233-1254(2020)·Zbl 1455.65049号 ·doi:10.1007/s11075-019-00863-y
[13] A、 用于液晶指向器建模的预处理零空间方法,SIAM J.Sci。计算。,35,B226-B247(2013)·Zbl 1276.82061号 ·doi:10.1137/120870219
[14] Y.Saad,《稀疏线性系统的迭代方法》,波士顿:PS出版公司,2003年·Zbl 1031.65046号
[15] S.J.Wright,《原始-对偶内点方法》,工业和应用数学学会,费城,1997年·Zbl 0863.65031号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。