O.L.维诺格拉多夫。 关于一阶导数逆定理中的常数。 （英语。俄文原件） Zbl 1484.42004号 维斯特。圣彼得堡大学数学。 54，第4期，334-344（2021）; 维斯特翻译。圣彼得堡大学。I、 材料Mekh。阿童木。8（66），第4期，559-571（2021）。 摘要：三角多项式逼近理论和指数型整函数的逆定理的已知证明是基于S.N.Bernstein的思想，将函数展开为关于其最佳逼近函数的级数。本文提出了一种证明逆定理的新方法。建立了足够简单的恒等式，立即得出上述逆定理，并对常数进行了改进。这种方法可以应用于任何阶的导数（不一定是整数），也可以通过最佳逼近对其他一些泛函的估计进行某些修改。本文考虑函数本身及其三角共轭函数的一阶导数的情况。 引用于三文件 MSC公司： 42A10号 三角近似 41A10号 多项式逼近 41A30型 其他特殊函数类的近似 关键词：逆定理;共轭函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.L.Vinogradov}，维斯特恩。圣彼得堡大学数学。54，第4号，334--344（2021；Zbl 1484.42004）；维斯特翻译。圣彼得堡大学。一、 马特·梅赫。阿童木。8（66），编号4，559--571（2021） 全文： 内政部 参考文献： [1] N.I.Akhiezer，近似理论讲座（1965年），莫斯科：瑙卡，莫斯科 [2] A.F.Timan，实变量函数逼近理论（GIFML，莫斯科，1960；佩加蒙，牛津，1963）。 [3] Bernstein，S.N.，《作品集》（1952年），莫斯科：科学院。恶心。SSSR，莫斯科 [4] 斯特林，M.D.，《关于函数构造理论的反极值问题》，杜克。阿卡德。诺克SSSR，229，550-553（1976） [5] 新泽西州巴里。；Stechkin，S.B.，“两个共轭函数的最佳逼近和微分性质”，Tr.Mosk。Mat，O-va.，5483-522（1956年）·Zbl 0072.05702号 [6] Sterlin，M.D.，《函数构造理论逆定理中常数的估计》，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，209，1296-1298（1973）·Zbl 0286.41023号 [7] 朱，V.V.，《周期函数逼近》（1982），列宁格勒：列宁格鲁大学出版社，列宁格·Zbl 0521.42003号 [8] Shapiro，H.S.，一些Tauberian定理及其在逼近理论中的应用，Bull。美国数学。Soc.，第74500-504页（1968年）·Zbl 0165.13702号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1968-11980-9 [9] E.M.Stein，《奇异积分与函数的可微性》（普林斯顿大学出版社，1970年；Mir，莫斯科，1973年）·兹伯利0207.13501 [10] Vinogradov，O.L.，《有限度整函数卷积类逼近的Sharp Jackson型不等式》，圣彼得堡数学。J.，17，593-633（2006）·Zbl 1095.41010号 ·doi:10.1090/S1061-0022-06-00922-8 [11] Dzyadyk，V.K.，《多项式函数一致逼近理论导论》（1977），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0481.41001号 [12] G.I.Natanson，“关于de la Vallee-Poussin和的Lebesgue常数的估计”，载于《函数和集合理论的几何问题》（加里宁·戈斯大学，加里宁，1986年），第102-107页[俄语]。 [13] Bernstein，S.N.，《作品集》（1954年），莫斯科：科学院。恶心。莫斯科SSSR 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。