×
牛维生；孟、清；柴晓娟

具有不规则数据的非线性退化抛物方程的渐近性。 （英语） Zbl 1484.35070号

申请。分析。 100，第16号，3391-3405（2021）.
摘要：本文主要研究以下退化抛物方程\[\开始{对齐}&u_t-\operatorname{div}（\sigma（x）|\nabla u|^{p-2}\nabla u）+f（x，u）=g\quad\text{in}\Omega\times\mathbb{R}^+\\&u=0\quad\text{on}\partial\Omega\times\mathbb{R}^+\\&u（x，0）=u_0（x）\quad\text{in}\Omega，\结束{对齐}\]其中，\（Omega）是\（\mathbb{R}^N），（\（N\geq2）），（1<p<N，u_0，g\在L^1（\Omega，\sigma（x））中的光滑有界域，几乎处处为正，并且满足适当的退化条件。在熵解的框架下证明了该结果的存在唯一性。对于长时间行为，我们利用领先算子和零阶非线性项对解进行精细估计，证明了（L^q（Omega））中全局吸引子的存在性。上述结果在几个方面改进了文献中的一些先前结果。

引用于三文件

MSC公司：

35B41型 吸引器
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
35K65型 退化抛物方程
35K92型 具有（p）-拉普拉斯算子的拟线性抛物方程
35问题35 与流体力学相关的PDE

关键词：

退化变量扩散；渐近行为；不规则数据；熵解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛W.Niu｝等人，应用。分析。100，第16号，3391--3405（2021；Zbl 1484.35070）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Cardiroli，P。；Musina，R.，关于变分退化椭圆问题，非线性Diff-Equ-Appl，7187-199（2000）·Zbl 0960.35039号 ·doi:10.1007/s00030005004
[2] 尹，J。；Wang，C.，带边界简并的进化加权p-Laplacian，J Differ Equ，237421-445（2007）·Zbl 1133.35065号 ·doi:10.1016/j.jd.2007.03.012
[3] 新泽西州卡拉查利奥斯；新墨西哥州Zographopoulos。，退化Ginzburg-Landau方程向吸引子的收敛，Z Angew Math Phys，56，11-30（2005）·Zbl 1181.35133号 ·doi:10.1007/s00033-004-2045-z
[4] 新泽西州卡拉查利奥斯；新墨西哥州Zographopoulos。，关于退化抛物方程的动力学：定态的全局分歧和收敛性，Calc-Var偏微分Equ，25，3，361-393（2006）·邮编1090.35035 ·doi:10.1007/s00526-005-0347-4
[5] Niu，W.，退化半线性抛物方程的全局吸引子，非线性Anal TMA，77，158-170（2013）·Zbl 1268.35017号 ·doi:10.1016/j.na.2012.09.010
[6] 新墨西哥州Zographopoulos。，关于一类退化势椭圆系统，非线性Diff-Equ-Appl，11，191-199（2004）·Zbl 1073.35080号
[7] 新泽西州卡拉查利奥斯；新墨西哥州Zographopoulos。，退化Ginzburg-Landau方程和抛物方程的全局吸引子和收敛到平衡点，非线性Ana，63，e1749-e1768（2005）·Zbl 1224.35041号 ·doi:10.1016/j.na.2005.03.022
[8] Anh，C。；Bao，T。；Thuy，L.，非自治半线性退化抛物方程拉回吸引子的正则性和分形维数，Glasg Math J，55，431-448（2013）·Zbl 1379.37133号 ·doi:10.1017/S0017089512000663
[9] 杨，M。；Kloeden，PE，随机半线性退化抛物方程的随机吸引子，非线性分析，122811-2821（2011）·兹比尔1222.35042 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2011.04.007
[10] 李，X。；Sun，C。；Zhou，F.，非自治半线性退化抛物方程的拉回吸引子，Topol方法非线性分析，47511-528（2016）·Zbl 1368.35162号
[11] 李，X。；Sun，C。；Zhang，N.，（####）中非自治退化抛物方程的动力学，离散Contin-Dyn系统，367063-7079（2016）·Zbl 1351.35086号 ·doi:10.3934/dcds.2016108
[12] Anh，C。；Ke，T.，涉及加权p-Laplacian算子的拟线性抛物方程的长期行为，非线性分析，714415-4422（2009）·Zbl 1173.35024号 ·doi:10.1016/j.na.2009.02.125
[13] Anh，C。；Ke，T.，关于涉及加权p-Laplacian算子的拟线性抛物方程，非线性Differ Equ Appl，17，195-212（2010）·兹比尔1203.35156 ·doi:10.1007/s00030-009-0048-3
[14] 李，H。；马，S。；Zhong，C.，一类退化抛物方程的长时间行为，离散Contin Dyn系统，342873-2892（2014）·Zbl 1292.74015号 ·doi:10.3934/dcds.2014.34.2873
[15] 马，S。；Li，H.，带边界简并的加权p-Laplacian方程的全局吸引子，数学物理杂志，53（2012）·Zbl 1273.35130号 ·doi:10.1063/1.3675441
[16] 全科医生Trachanas；新墨西哥州Zographopoulos。，关于强奇异抛物方程的动力学，J Math Ana Appl，421，21-37（2015）·Zbl 1304.35372号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.06.071
[17] Wang，C.，一类具有边界简并性的半线性抛物方程解的渐近性，Proc-Amer Math Soc，1413125-3140（2013）·Zbl 1276.35044号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2013-11945-3
[18] Zhao，W.，无界加性噪声驱动下RN上非自治半线性退化抛物方程的随机动力学，离散Contin Dyn系统Ser B，232499-2526（2018）·Zbl 1402.60081号
[19] Benilan博士。；Boccardo，L。；Gallouet，Th.，An（####）-非线性椭圆方程解的存在唯一性理论，Ann Sc Norm Sup Pisa Cl Sci，22，4，241-273（1995）·Zbl 0866.35037号
[20] Boccardo，L。；Gallouöt，t.，涉及测量数据的非线性椭圆和抛物线方程，《函数分析杂志》，87，149-169（1989）·Zbl 0707.35060号 ·doi:10.1016/0022-1236（89）90005-0
[21] 博卡多。；Dallaglio，A。；Gallouöt，t.，《带测量数据的非线性抛物方程》，《函数分析杂志》，147，237-258（1997）·Zbl 0887.35082号 ·文件编号：10.1006/jfan.1996.3040
[22] Prignet，A.，具有（####）数据的抛物问题熵解的存在唯一性，非线性分析，281943-1954（1997）·Zbl 0909.35075号 ·doi:10.1016/S0362-546X（96）00030-2
[23] 柴，X。；李，H。；Niu，W.，具有不规则数据的（####）-Laplacian方程解的渐近行为，电子J Diff Equ，2015，1-16（2015）·Zbl 1350.34016号 ·doi:10.1186/s13662-014-0331-4
[24] Petitta，F.，具有一般测量数据的线性抛物方程解的渐近行为，巴黎科学院C R，Ser I，344，571-576（2007）·兹比尔1124.35318 ·doi:10.1016/j.crma.2007.03.021
[25] Petitta，F.，Leray-Lions型抛物算子解的渐近行为和测量数据，Adv Differ Equ，12867-891（2007）·Zbl 1152.35323号
[26] Petitta，F.，具有符号变化测量数据的非线性抛物问题解的大时间行为，电子，J Differ Equ，32，1-10（2008）·Zbl 1173.35373号
[27] 钟，C。；Niu，W.，涉及（####）数据的非线性反应扩散方程解的长期行为，Commun Contemp Math，14，1（2012）·Zbl 1242.35059号 ·doi:10.1142/S02199712500071
[28] Porretta，A.，非线性抛物方程通过截断强收敛的存在性结果，Ann-Mat Pura Appl，177，143-172（1999）·Zbl 0957.35066号 ·doi:10.1007/BF02505907
[29] 牛，W。；Chai，X.，具有非标准增长和不规则数据的非线性抛物方程的全局吸引子，J Math Ana Appl，451，34-63（2017）·Zbl 1362.35053号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2017.01.049
[30] Sun，C.，一些耗散方程的渐近正则性，J Differ Equ，248342-362（2010）·Zbl 1197.35072号 ·doi:10.1016/j.jde.2009.08.007
[31] Damascelli，L.，一些拟线性退化椭圆算子的比较定理及其在对称性和单调性结果中的应用，Ann Inst H Poincare Anal Non-Linaire，15，493-516（1998）·Zbl 0911.35009号 ·doi:10.1016/S0294-1449（98）80032-2
[32] Miranville，A，Zelik，S.有界和无界区域中耗散偏微分方程的吸引子。收录：《微分方程手册：进化方程》，康斯坦丁·M·达弗莫斯，米兰·波科尼（编辑）。第四卷阿姆斯特丹：北荷兰，爱思唯尔；2008年，第103-200页·Zbl 1221.37158号
[33] Temam，R.，《力学和物理学中的无限维动力系统》（1997），纽约（NY）：纽约斯普林格（Springer）·Zbl 0871.35001号
[34] 巴宾，AV；密歇根州维希克，《演化方程的吸引子》（1992），阿姆斯特丹：荷兰北部·Zbl 0778.58002号
[35] 乔勒瓦，JW；Dlotko，T.，抽象抛物方程中的双空间球形吸引子，Evol-Equ（巴拿赫中心出版物），60，13-26（2003）·Zbl 1024.35058号 ·doi:10.4064/bc60-0-1
[36] 钟，C。；杨，M。；Sun，C.，范至弱连续半群全局吸引子的存在性及其在非线性反应扩散方程中的应用，J Differ Equ，223，367-399（2006）·兹比尔1101.35022 ·doi:10.1016/j.jde.2005.06.008
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。