O.V.克拉夫佐娃。 包含四元数群（Q_8）的半场平面。 （英语。俄文原件） Zbl 1484.20083号 代数逻辑 59，第1期，第71-81页（2020年）; 《代数逻辑学》59，第1期，第101-115页（2020年）的译文。 摘要：我们讨论了一个著名的猜想，即由半域协调的有限射影平面的全自同构群是可解的。对于阶（p^N）（p>2）的半域平面是素数，（4vert p-1））承认一个与四元数群（Q_8）同构的自拓扑子群（H），我们构造了（H）的矩阵表示和平面的正则集。指出了自拓扑群中所有（5^4）级和（13^4）阶承认（Q_8）的非同构半域平面。证明了（p^4）阶的半域平面（4vertp-1）不允许（operatorname{SL}（2，5））在自拓扑群中。 MSC公司： 20G40型 有限域上的线性代数群 第51页，共15页 有限仿射平面和投影平面（几何方面） 关键词：半场平面;自上而下群体;四元数群;拜尔对合;同源性;正则集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.V.Kravtsova}，《代数逻辑》59，第1期，71-81（2020；Zbl 1484.20083）；《代数逻辑学》59，第1期，101-115（2020）的翻译 全文： 内政部 参考文献： [1] 俄亥俄州克拉夫佐娃；Durakov，BK，奇数阶半场平面，承认A_5，Sib同构的自topism子群。数学。J.，59，2，309-322（2018）·Zbl 1409.51006号 ·doi:10.1134/S0037446618020143 [2] D.R.Hughes和F.C.Piper，投影平面，Grad。数学课文。，6，斯普林格维尔拉格，纽约（1973年）·Zbl 0267.50018号 [3] N.L.Johnson、V.Jha和M.Bilotti，有限平移平面手册，纯应用。数学。，博卡拉顿，289，查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿（2007）·Zbl 1136.51001号 [4] A.G.Kurosh，《普通代数讲座》，兰，圣彼得堡（2007）。 [5] 《群论中未解决的问题》，库罗夫卡笔记本，第19期，新西伯利亚数学研究所SO RAN（2018）；网址：http://www.math.nsc.ru/～alglog/19tkt.pdf·Zbl 1428.2002年20月 [6] 黄，H。；Johnson，NL，8架8^2级半场飞机，Disc。数学。，80, 1, 69-79 (1990) ·Zbl 0699.51003号 ·文件编号：10.1016/0012-365X（90）90296-T [7] 新泽西州波杜法洛夫；杜拉科夫，BK；俄亥俄州克拉夫佐娃；杜拉科夫，EB，《16^2阶半场平面上》，Sib。数学。J.，37，3，535-541（1996）·Zbl 0879.51004号 ·doi:10.1007/BF02104857 [8] O.V.Kravtsova，“关于有限半场平面自拓扑群中交替子群A_5”，Sib。El.Mat.Izv.公司。，17, 47-50 (2020); http://semr.math.nsc.ru/v17/p47-50.pdf。 ·Zbl 1432.51006号 [9] V.M.Levchuk、S.V.Panov和P.K.Shtukkert，“半场平面和拉丁矩形的枚举”，力学与建模，Sib。圣艾尔。克拉斯诺亚尔斯克大学（2012），第56-70页。 [10] Moorhouse，GE，PSL（2，q）作为小阶射影平面的直射组，Geom。Dedicata，31，1，63-68（1989）·Zbl 0677.51009号 ·doi:10.1007/BF00184160 [11] Bartolone，C。；Ostrom，TG，接受SL（2，q）的q^3阶平移平面，J.Alg。，99, 50-57 (1986) ·Zbl 0591.51006号 ·doi:10.1016/0021-8693（86）90052-9 [12] Foulser，检察官；约翰逊，荷兰；奥斯特罗姆，TG，SL（2，q）对q^2级Desarguesian平面的表征，国际数学杂志。数学。科学。，6, 3, 605-608 (1983) ·Zbl 0519.51002号 ·doi:10.1155/S0161171283000551 [13] Jha，V。；Johnson，NL，81阶平移平面，承认SL（2，5），注释材料，24，2，59-73（2005）·Zbl 1223.51009号 [14] Prince，AR，承认SL（2，5）的一类二维平移平面，注释材料，29，补遗1，223-230（2009） [15] O.V.Kravtsova，“奇数阶半场平面，承认自拓扑子群与A_4同构”，Izv。维什。乌克兰。扎维。，材料，第9期，10-25（2016年）·Zbl 1358.51005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。