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亚利桑那州爪哇佩卡尔

算术夸张性：自同构和持久性。 （英语） Zbl 1484.11146号

数学。安。 381，编号1-2439-457（2021）.
摘要：我们证明了如果射影簇的自同构群是挠群，那么它是有限的。受Lang关于双曲变元有理点的猜想的启发，我们利用这个定理证明了只有有限多个有理点时的射影变元具有有限多个自同构。此外，我们还研究了在有限生成域上，数域上的变种上的\（S\）-积分点的有限性在多大程度上持续存在。为此，我们引入了一类温和有界变种，并证明了证明这种持久性的一般准则。

引用于11文件

MSC公司：

11国道35号 全球领域的品种
14克05 理性点
2015年第32季度 双曲和Kobayashi双曲流形

关键词：

有理点;双曲线变种;\（S\）-积分
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\textit{A.Javanpeykar}，数学。附录381，编号1--2，439--457（2021；Zbl 1484.11146）
全文： 内政部 arXiv公司
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参考文献：

[1] Amerik，E.，无限级有理自映射的非重复代数点的存在性，数学。Res.Lett.公司。，18, 2, 251-256 (2011) ·Zbl 1241.14011号 ·doi:10.4310/MRL.2011.v18.n2.a5号文件
[2] Bass，H。；Lubotzky，A.，群的自同构和有限型方案，以色列J.数学。，44, 1, 1-22 (1983) ·Zbl 0517.14015号 ·doi:10.1007/BF02763168
[3] 贝尔，JP；Ghioca，D。；塔克，TJ，《动态莫代尔-朗猜想》。《数学调查与专著》（2016），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登·Zbl 1362.11001号 ·doi:10.1090/surv/210
[4] van Bommel，R.，Javanpeykar，A.，Kamenova，L.：应用于算术双曲线的族的有界性。arXiv:1907.11225年
[5] 博世公司。；Lütkebohmert，W。；雷诺德，M.，Néron Models。Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete（3）（1990），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0705.14001号
[6] Boucksom，S.，Le cóne kählérien d'une variétéhyperkähel rienne，c.R.Acad。科学。巴黎。我数学。，333, 10, 935-938 (2001) ·Zbl 1068.32014号 ·doi:10.1016/S0764-4442（01）02158-9
[7] Brion，M.：关于射影变体的自同构和自同态。收录于：《双有理和仿射几何中的自同构》，《施普林格数学与统计学报》第79卷。施普林格，商会，第59-81页（2014）·Zbl 1327.14195号
[8] Cantat、Serge、Surles groupes de transformations birationnelles des surfaces、Ann.Math。（2） ，174，1299-340（2011年）·Zbl 1233.14011号 ·doi:10.4007/年鉴2011.174.1.8
[9] Conrad，B.，代数群上Chevalley定理的现代证明，J.Ramanujan Math。《社会学杂志》，17，1，1-18（2002）·Zbl 1007.14005号
[10] Conrad，B.，Chow’s（K/K）-映象和（K/K）-迹，以及Lang-Néron定理，Enseign。数学。(2), 52, 1-2, 37-108 (2006) ·Zbl 1133.14028号
[11] Demailly，J-P，小林双曲投影变种的代数准则，Proc。交响乐团。纯数学。，62, 2, 285-360 (1997) ·Zbl 0919.32014号 ·doi:10.1090/pspum/062.2/1492539
[12] 丁，T-C；胡，F。；Zhang，D-Q，紧Kähler流形，承认大的可解自同构群，高等数学。，281, 333-352 (2015) ·Zbl 1335.14010号 ·doi:10.1016/j.aim.2015.05.002
[13] Faltings，G.：对Mordell的补充。在：Rational Points（波恩，1983/1984），Aspects Mathematics，E6。布伦瑞克·维埃格，第203-227页（1984年）
[14] Faltings，G.：S.Lang猜想的一般情况。摘自：代数几何巴索蒂研讨会（Abano Terme，1991），《透视》第15卷。数学。圣地亚哥学术出版社，第175-182页（1994）·Zbl 0823.14009号
[15] 弗雷·G。；Jarden，M.，逼近理论与大代数域上交换簇的秩，Proc。伦敦。数学。Soc.，3，28，112-128（1974）·Zbl 0275.14021号 ·doi:10.1112/plms/s3-28.1.112
[16] O.Gabber。；刘，Q。；Lorenzini，D.，射影方案中的超曲面和移动引理，Duke Math。J.，164，7，1187-1270（2015）·兹比尔1432.14002 ·doi:10.1215/00127094-2877293
[17] 哈塞特，B。；Tschinkel，Y.，对称积上的Abelian fibrations和有理点，国际数学杂志。，11, 9, 1163-1176 (2000) ·兹伯利0982.14012 ·doi:10.1142/S0129167X00000544
[18] 赫鲁肖夫斯基，E.：弗洛贝尼乌斯自形的基本理论。arXiv:math/0406514
[19] Huybrechts，D.，紧超卡勒流形的卡勒锥，数学。《年鉴》，326499-513（2003）·Zbl 1023.14015号 ·文件编号：10.1007/s00208-003-0433-x
[20] Iitaka，S.，代数几何，数学研究生课本第76卷。《代数变体的双有理几何导论》，北霍兰德数学图书馆，24（1982），纽约：Springer，纽约·Zbl 0491.14006号
[21] Javanpeykar，A:Lang-Vojta关于投射伪高碳变种的猜想。CRM短期课程施普林格。arXiv:2002.11981年·Zbl 1452.14017号
[22] Javanpeykar，A。；Kamenova，L.，Demailly的代数双曲概念：几何性，有界性，映射模，数学。Z.，296，3-4，1645-1672（2020）·Zbl 1505.32042号 ·doi:10.1007/s00209-020-02489-6
[23] Javanpeykar，A，Levin，A：对数情况下的Urata定理及其在积分中的应用。arXiv:2002.11709
[24] Javanpeykar，A，Litt，D：周期域代数子簇上的积分点：从数字域到有限生成域。arXiv:1907.13536
[25] Javanpeykar，A.，Loughran，D.：算术双曲线和stacky Chevalley-Weil定理。J.LMS（伦敦证券交易所）。arXiv:1808.09876·Zbl 1493.14040号
[26] Javanpeykar，A。；Loughran，D.，《完整交集：模数、Torelli和良好约简》，数学。附录，368，3-4，1191-1225（2017）·Zbl 1427.11062号 ·doi:10.1007/s00208-016-1455-5
[27] Javanpeykar，A。；Loughran，D.，《Fano三重和色情表面的良好还原》，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨Cl.Sci。(5), 18, 2, 509-535 (2018) ·兹比尔1412.11080
[28] Javanpeykar，A.，Sun，R.，Zuo，K.：重新审视Shafarevich猜想：极化变种尖族的有限性。arXiv:2005.05933号
[29] Javanpeykar，A.，Vezzani，A.：非阿基米德夸张性及其应用。arXiv:1808.09880·Zbl 1487.14059号
[30] Javanpeykar，A.，Xie，J.：伪高碳品种的有限性特性。IMRN。arXiv:1909.12187年
[31] 卡梅诺娃，L。；Verbitsky，M.，Picard秩大于1的超kähler流形的代数非双曲性，纽约数学杂志。，23, 489-495 (2017) ·Zbl 1366.53036号
[32] Kobayashi，S.，双曲复空间。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]（1998），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0917.32019号
[33] Lang，S.，《曲线积分点》，高等科学研究院。出版物。数学。，6, 27-43 (1960) ·Zbl 0112.13402号 ·doi:10.1007/BF02698777
[34] Lang，S.，双曲线和丢番图分析，公牛。美国数学。社会学（N.S.），14，2，159-205（1986）·兹比尔0602.14019 ·doi:10.1090/S0273-0979-1986-15426-1
[35] Lawrence，B.，Sawin，W.：阿贝尔变种中超曲面的Shafarevich猜想。arXiv:2004.09046号
[36] 劳伦斯，B。；Venkatesh，A.，丢番图问题和进位周期映射，发明。数学。，221, 3, 893-999 (2020) ·Zbl 1455.11093号 ·doi:10.1007/s00222-020-00966-7
[37] Lesieutre，J.，具有离散的非有限生成自同构群的射影簇，发明。数学。，212, 1, 189-211 (2018) ·兹比尔1393.14012 ·doi:10.1007/s00222-017-0766-9
[38] Lesieutre，J。；Litt，D.，《动态Mordell-Lang和爆破的自同构》，Algebr。地理。，2019年6月1日至25日·Zbl 1405.37096号
[39] 孟，S。；Zhang，D-Q，非线性代数群和射影簇的Jordan性质，美国数学杂志。，140, 4, 1133-1145 (2018) ·兹比尔1428.14023 ·doi:10.1353/ajm.2018.0026
[40] Stacks项目作者。堆栈项目。http://stacks.math.columbia.edu (2015)
[41] Varshavsky，Y.，《通信与Frobenius，J.Algebr图的交集》。地理。，27, 1, 1-20 (2018) ·Zbl 1388.14034号 ·doi:10.1090/jag/676
[42] Yamanoi，K.，最大Albanese维数代数变种中的全纯曲线，国际数学杂志。，26, 6, 1541006, 45 (2015) ·Zbl 1319.32015号 ·doi:10.1142/S0129167X15410062
[43] 张，D-Q，紧Kähler流形的Tits型定理，发明。数学。，176, 3, 449-459 (2009) ·Zbl 1170.14029号 ·数字标识代码：10.1007/s00222-008-0166-2
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