傅厚山;梅，周生 截断齐次对称函数。 （英语） Zbl 1484.05201号 线性多线性代数 70，编号3，438-448（2022）。 摘要：推广了初等和完备齐次对称函数，在（1）中引入了任意整数分划（λ）的截断齐次对称方程（h{lambda}^{[d]}），并证明了从（h{lambda}^{[d]}）到幂和对称函数（p\lambda\）的转移矩阵由下式给出\[M（h^{[d]}，p）=M^\素数（p，M）z^{-1}d^{[d_}，\]其中，\（D^{[D]}\）和\（z\）是非奇异对角矩阵。因此，（h\lambda^{[d]}）构成了对称函数环（lambda）的基础。此外，我们还证明了生成函数（H^{[d]}（t）=sum_{n\geq0}H_n^{[d_}（x）t^n）满足\[\ω\左（H^{[d]}/t）\右）=\左（H ^{[d]}（-t）\左）^{-1}，\]其中，\（\omega \）是发送每个基本对称函数\（e_\Lambda \）到完整齐次对称函数\。 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 05年5月5日 对称函数和推广 关键词：截断齐次对称函数;Petrie对称函数;完全齐次对称函数;幂和对称函数;多形性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Fu}和\textit{Z.Mei}，线性多线性代数70，No.3，438--448（2022；Zbl 1484.05201） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Stanley，RP.，枚举组合学，2（2004），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥 [2] 麦克唐纳，IG。，《对称函数和霍尔多项式》（1995），牛津大学出版社·Zbl 0824.05059号 [3] 金，RC；Wybourne，BG.，类型为（####）的Hecke代数的表示和迹，数学物理杂志，33，4-14（1992）·Zbl 0752.05058号 ·doi:10.1063/1.529925 [4] Ram，A.，Hecke代数特征的Frobenius公式，《发明数学》，106461-488（1991）·Zbl 0758.05099号 ·doi:10.1007/BF01243921 [5] 拉姆，A。；雷梅尔，JB；Whitehead，T.，对称函数q基的组合数学，J组合理论Ser A，76，231-271（1996）·Zbl 0864.05085号 ·文件编号：10.1006/jcta.1996.0103 [6] Grinberg，D.Petrie对称函数。可从以下位置获得：https://www.cip.ifi.lmu.de/～格林伯格/代数/fps20pet.pdf·Zbl 1447.05208号 [7] Grinberg，D.Petrie对称函数（DRAFT）。可从以下位置获得：https://www.cip.ifi.lmu.de/～格林伯格/代数/petriesym.pdf·Zbl 1447.05208号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。