安东尼奥·伯尼尼;马蒂奥·塞维蒂;卢卡·法拉利;埃纳尔·斯坦格里姆松 Dyck模式偏序集中区间的枚举组合。 （英语） Zbl 1484.05015号 订单 38，第3号，473-487（2021）. 作者摘要：我们开始研究Dyck模式偏序集中区间的枚举组合。更具体地说，我们找到了一些封闭公式来表示某些特定区间的大小及其覆盖关系的个数。在大多数情况下，我们还可以按等级细化公式。我们还提供了关于Dyck模式偏序集的Möbius函数的第一个结果，例如给出了初始区间Möbius函数的封闭表达式，初始区间的最大值是正好有两个峰值的Dyck路径。审核人：Jean-Luc Baril（第戎） 引用于4文件 MSC公司： 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 06A07年 偏序集的组合数学 关键词：Dyck路;偏序集;间隔;枚举;莫比乌斯函数 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bernini}等人，第38号令，第3号，473--487（2021年；Zbl 1484.05015） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 整数序列在线百科全书： 广义加泰罗尼亚数：a（n+1）=a（n）+Sum_{k=1..n-1}a（k）*a（n-1-k）。 按行读取的三角形：T（n，k）是在小正方形的k X n矩形网格中可以找到的正方形数，对于1<=k<=n。 行读取三角形，A000012*A001263形成的数组的对偶（转换）。 参考文献： [1] 巴赫，A。；贝尔尼尼，A。；法拉利，L。；冈比，B。；Pinzani，R。；韦斯特，J.，戴克模式偏序集，离散数学。，321, 12-23 (2014) ·Zbl 1281.05009号 ·doi:10.1016/j.disc.2013.12.011 [2] Bernini，A.，Ferrari，L.，Pinzani，R.，West，J.：避免Dyck路径的模式。离散的。数学。理论。计算。科学。程序。，AS 683-694（2013）·Zbl 1294.05004号 [3] Chapoton，F.，Chátel，G.，Pons，V.：关于Tamari区间的两个双射，离散。数学。理论。计算。科学。程序。AT 241-252（2014）·Zbl 1394.06004号 [4] Elizalde，S.，McNamara，P.R.W.：关于连续模式偏序集的区间，离散。数学。理论。计算。科学。程序。，BC 431-442（2016）·Zbl 1440.05005号 [5] Fang，W.，平面三角形、无桥平面图和Tamari区间，欧洲组合杂志，70，75-91（2018）·Zbl 1384.05072号 ·doi:10.1016/j.ejc.2017.12.002 [6] 斯隆，N.J.A.：在线整数序列百科全书，见oeis.org·Zbl 1044.11108号 [7] Tenner，BE，Bruhat顺序中的间隔和因子，离散数学。理论。计算。科学。，17, 383-396 (2015) ·Zbl 1319.05010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。