阿莱夫，体育。;Selivanov，V.L。 可在多项式时间内计算的代数数字段。一、。 （英语。俄文原件） 兹比尔1484.03058 代数逻辑 58，第6期，447-469（2020）; 摘自《代数逻辑》58，第6期，673-705（2019）。 摘要：证明了复代数数域具有可在多项式时间内计算的同构表示。对实代数数的有序域也证明了类似的事实。构造的多项式可计算表示是基于有理多项式对代数数的自然表示。此外，还提出了计算代数数上多项式值和求解代数系数单变量方程组的新算法。 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 03C57 可计算结构理论 03天45分 计算理论，有效呈现结构 2014年11月 代数数；代数整数环 2016年11月 数字理论算法；复杂性 11单元09 模型理论（数字理论方面） 关键词：复代数数域;实数代数数的有序域;多项式可计算表示 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.E.Alaev}和\textit{V.L.Selivanov}，代数逻辑58，No.6，447--469（2020；Zbl 1484.03058）；《代数逻辑》58，No.6，673--705（2019）的译文 全文： 内政部 参考文献： [1] D.Cenzer和J.B.Remmel，“复杂性理论模型理论和代数”，载于《递归数学手册》第1卷，递归模型理论，Y.L.Ershov、S.S.Goncharov、A.Nerode和J.B.Remmel（编辑），Stud.Log。已找到。数学。，138，Elsevier，阿姆斯特丹（1998），第381-513页·Zbl 0941.03035号 [2] 柯林斯，G.E。；Loos，R.，《多项式实零点》，《计算补遗》，83-94（1982），维也纳：施普林格出版社，维也纳 [3] R.Loos，“代数扩展中的计算”，《计算机代数：符号和代数计算》，计算。补充，4，Springer-Verlag，纽约（1982），173-187·Zbl 0576.12001号 [4] 阿拉斯加州伦斯特拉；伦斯特拉，HW；Lovász，L.，有理系数因式分解多项式，数学。《年鉴》，261515-534（1982）·Zbl 0488.12001号 ·doi:10.1007/BF01457454 [5] 可计算代数，可计算域的一般理论和理论，Trans。美国数学。《社会学杂志》，95，341-360（1960）·Zbl 0156.01201号 [6] Eršov，YL，《数值理论》。三、 Z.数学。Logik Grundl公司。数学。，23, 4, 289-371 (1977) ·Zbl 0374.02028号 [7] S.S.Goncharov和Yu。L.Ershov，《建构模型》，兄弟出版社。阿尔法学校。日志。[俄语]，Nauch。克尼加，新西伯利亚（1999）·Zbl 1043.03518号 [8] 通用电气柯林斯，《多元多项式结果的计算》，J.Assoc.Comput。机器。，18, 4, 515-532 (1971) ·Zbl 0226.65042号 ·数字对象标识代码：10.1145/321662.321666 [9] Winkler，F.，《计算机代数中的多项式算法》（1996），Springer，Wien:Texts Monogr。符号。计算机、施普林格、维恩·Zbl 0853.12003号 [10] H.Cohen，计算代数数论课程，Grad。数学课文。，138，施普林格出版社，柏林（1993年）·Zbl 0786.11071号 [11] Yap，CK，算法代数基本问题，牛津大学（2000），牛津：出版社，牛津·Zbl 0999.68261号 [12] Collins，GE，通过圆柱分解消除实闭场的量词，Lect。注释计算。科学。，33, 134-183 (1975) ·Zbl 0318.02051号 ·doi:10.1007/3-540-07407-4_17 [13] Alaev，PE，多项式时间可计算结构的存在性和唯一性，代数和逻辑，55，1，72-76（2016）·Zbl 1361.03042号 ·doi:10.1007/s10469-016-9377-6 [14] Alaev，PE，可在多项式时间内计算的结构。一、 代数与逻辑，55，6，421-435（2016）·Zbl 1420.03104号 ·doi:10.1007/s10469-017-9416-y [15] 阿霍，AV；JE霍普克罗夫特；Ullman，JD，《计算机算法的设计与分析》（1974），马萨诸塞州雷丁：艾迪森·韦斯利，雷丁·Zbl 0326.68005号 [16] A.Akritas，《计算机代数原理与应用》，Wiley（1989）·Zbl 0675.68001号 [17] A.Schrijver，线性和整数规划理论，Wiley（1998）·Zbl 0970.90052号 [18] 周，J.，关于有限多代数数生成的扩张度，J.Number Th.，34，2，133-141（1990）·Zbl 0719.11080号 ·doi:10.1016/0022-314X（90）90144-G 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。