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梁启刚;徐学军

麦克斯韦特征值问题的两层预处理Helmholtz-Jacobi-Davidson方法。 （英语） 兹比尔1483.65190

数学。计算。 91，编号334，623-657（2022）.
小结：本文基于区域分解方法，提出了一种有效的两层预处理Helmholtz-Jacobi-Davidson（PHJD）方法，用于求解由Maxwell特征值问题的边元近似所导致的代数特征值问题。为了消除特征值在正交补空间中的分量，我们将在精细空间中一起求解一个并行预处理系统和一个亥姆霍兹投影系统。在每次迭代中进行一次粗空间校正并最小化小维Davidson空间中的Rayleigh商后，我们最终得到了这种两层PHJD方法的误差约简为（gamma=c（H）（1-c\frac{delta^2}{H^2}），其中（c\）是一个与网格大小（H\）和子域直径（H，delta\）无关的常数是子域之间的重叠大小，并且（c（H）单调递减为（1）as（H至0），这意味着子域的数量越多，收敛速度越快。给出了支持我们理论的数值结果。

引用于4文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算

关键词：

麦克斯韦特征值问题;边缘元素;亥姆霍兹投影;雅可比-戴维森方法;区域分解

软件：

JDQZ公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Liang}和\textit{X.Xu}，数学。计算。91、编号334、623--657（2022；Zbl 1483.65190）
全文： 内政部 arXiv公司

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