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二层变分不等式问题组公共解集上的变分不等式及其应用。 (英语) Zbl 1483.65082号

摘要:在本文中,我们研究了一类二层变分不等式问题的公共解集上的变分不等式问题。我们提出了一种新的有效的迭代方法来解决这个问题,并建立了它的强收敛性。作为应用,我们使用我们的算法求解多集分裂变分不等式问题、层次变分不等式、双层变分不等式和层次极小化问题。

MSC公司:

65J15年 非线性算子方程的数值解
47时05分 单调算子和推广
47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式(一般)
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 阿拉巴马州;Owolabi,AOE;Mewomo,OT,用于分裂平衡问题和无限族严格伪压缩不动点问题的具有自适应步长的惯性算法,J.非线性变量分析。,5, 803-829 (2021)
[2] Anh,PN;金,JK;Muu,LD,求解双层伪单调变分不等式的外梯度算法,J.Glob。最佳。,52, 627-639 (2012) ·Zbl 1246.65098号
[3] Baiocchi,C。;Capelo,A.,变分不等式和拟变分不等式。《自由边界问题的应用》(1984),纽约:威利·Zbl 0551.49007号
[4] Byrne,C.,《信号处理和图像重建中一些迭代算法的统一处理》,逆概率。,20, 103-120 (2004) ·Zbl 1051.65067号
[5] 曾,LC;彼得鲁塞尔,A。;秦,X。;Yao,JC,用于求解伪单调变分不等式和公共不动点问题的改进惯性次梯度法,不动点理论,21,1,93-108(2020)·Zbl 1477.47060号
[6] Censor,Y。;Gibali,A。;Reich,S.,Hilbert空间变分不等式问题的次梯度外梯度方法的强收敛性,Optim。方法软件。,26, 827-845 (2011) ·兹比尔1232.58008
[7] Censor,Y。;Gibali,A。;Reich,S.,寻找变分不等式公共解的冯·诺依曼交替方法,非线性分析。,75, 4596-4603 (2012) ·Zbl 1263.47077号
[8] Censor,Y。;Gibali,A。;Reich,S.,分裂变分不等式问题的算法,数值。算法,59301-323(2012)·Zbl 1239.65041号
[9] Censor,Y。;Gibali,A。;赖希,S。;Sabach,S.,变分不等式的一般解,集值变量分析。,20, 229-247 (2012) ·Zbl 1296.47060号
[10] Chaloemotphong,B。;Kangtunyakarn,A.,解一致凸和(2-)一致光滑Banach空间中Banach广义变分不等式组和不动点问题的定理,RACSAM,115,2,19,论文编号93(2021)·Zbl 1481.47074号
[11] Chang,SS;姚,JC;刘,M。;赵,LC;Zhu,JH,用于求解Hadamard流形中有限族拟变分包含问题的收缩投影算法,RACSAM,115,4,11(2021)·Zbl 1476.49013号
[12] Cholamjak,W.,Khan,S.A.,Yambangwai,D.,Kazmi,K.R.:常见变分包含问题的强收敛性分析,涉及一种新的图像恢复应用的惯性并行单调混合方法。RACSAM 114(2,论文编号99),20(2020)。doi:10.1007/s13398-020-00827-1·Zbl 1443.47055号
[13] 董,QL;Cho,YJ;钟,LL;Rassias,TM,变分不等式的惯性投影和收缩算法,J.Glob。最佳。,70, 687-704 (2018) ·Zbl 1390.90568号
[14] 法奇尼,F。;庞,J-S,有限维变分不等式与互补问题。Springer运筹学系列(2003),纽约:Springer,纽约·Zbl 1062.90002号
[15] 法里德,M。;乔拉姆贾克,W。;阿里·R。;Kazmi,KR,Banach空间中广义混合类变分不等式问题和渐近拟(φ-)非扩张映射的一种新的收缩投影算法,RACSAM,115,3-114,28(2021)·Zbl 07358929号
[16] Gibali,A。;Salahuddin,A.,各种变分型问题的误差界和间隙函数,RACSAM,115,3-123,19(2021)·兹比尔1481.49014
[17] 格洛温斯基,R。;狮子,JL;Tremolieres,R.,变分不等式的数值分析(1981),阿姆斯特丹:荷兰北部·Zbl 0463.65046号
[18] He,S。;杨,C.,求解定义在有限水平集交集上的变分不等式问题,文摘。申请。分析。,2013,文章ID 942315,8(2013)·兹比尔1273.47099
[19] Iiduka,H.,三层约束优化问题迭代方法的强收敛性,非线性分析。,71, 1292-1297 (2009) ·Zbl 1238.65061号
[20] Iiduka,H.,三层约束非凸优化问题的迭代算法及其在网络带宽分配中的应用,SIAM J.Optim。,22, 862-878 (2012) ·Zbl 1267.90139号
[21] Iiduka,H.,不动点优化算法及其在CDMA数据网络功率控制中的应用,数学。程序。,133, 227-242 (2012) ·Zbl 1274.90428号
[22] Iiduka,H.等人。;Yamada,I.,共轭梯度方向在非扩张映射不动点集上凸优化问题中的应用,SIAM J.Optim。,19, 1881-1893 (2009) ·Zbl 1176.47064号
[23] Kinderlehrer,D。;Stampacchia,G.,《变分不等式及其应用导论》(1980),纽约:学术出版社,纽约·Zbl 0457.35001号
[24] D.孔。;刘,L。;Wu,Y.,Hilbert空间中邻近算子的等渗性和混合变分不等式,RACSAM,114,4-193,23(2020)·Zbl 07258319号
[25] Konnov,IV,变分不等式的组合松弛方法(2001),柏林:Springer,柏林·Zbl 0982.4909号
[26] Korpelevich,GM,寻找鞍点和其他问题的外梯度方法,Ekon。Mat.Metody,12747-756(1976)·Zbl 0342.90044号
[27] Kraikaew,R。;Saejung,S.,求解Hilbert空间中变分不等式的Halpern次梯度外梯度方法的强收敛性,J.Optim。理论应用。,163, 399-412 (2014) ·Zbl 1305.49012号
[28] 刘,L。;秦,X。;Agarwal,RP,非线性映射不动点和零点的迭代方法及其应用,最优化,101080-23319341613404(2019)
[29] 刘,L。;秦,X。;Yao,JC,解决凸约束优化问题的混合下降法及其应用,数学。方法应用。科学。,0, 1-14 (2019) ·Zbl 1433.49015号
[30] Lorenz,DA;Pock,T.,单调包含的惯性前向后退算法,J.Math。成像视觉。,51, 311-325 (2015) ·Zbl 1327.47063号
[31] 罗,ZQ;庞,JS;Ralph,D.,《平衡约束的数学程序》(1996),纽约:剑桥大学出版社,纽约·Zbl 0898.90006号
[32] 马利茨基,YV;Semenov,VV,单调变分不等式的外梯度算法,Cybern。系统。分析。,50, 271-277 (2014) ·Zbl 1311.49024号
[33] Nesterov,Y.,一种求解收敛速度为O(1/k2)的凸规划问题的方法,Dokl。阿卡德。诺克SSSR,269,543-547(1983)·Zbl 0535.90071号
[34] J·乌苏拉塔。;科瓦拉,M。;Zowe,J.,平衡约束优化问题的非光滑方法(1998),Dordrecht:Kluwer学术出版社,Dordecht·Zbl 0947.9003号
[35] Polyak,BT,《加速迭代法收敛的一些方法》,苏联计算机。数学。数学。物理。,4, 1-17 (1964) ·Zbl 0147.35301号
[36] 波波夫,LD,找到鞍点的Arrow-Hurwicz方法的修正,数学。注释,28845-848(1980)·Zbl 0467.90081号
[37] 博士Sahu;Shi,L。;北卡罗来纳州Wong;Yao,JC,《一般算子族的扰动迭代方法:收敛理论和应用》,最优化(2020)
[38] 斯拉瓦基斯,K。;Yamada,I.,《采用混合最速下降法的稳健宽带波束形成》,IEEE Trans。信号处理。,55, 4511-4522 (2007) ·兹比尔1390.94416
[39] Sripattanet,A。;Kangtunyakarn,A.,解分裂变分不等式问题新概念的收敛定理及其应用,RACSAM,114,4-177,33(2020)·Zbl 07259108号
[40] Taiwo,A。;OT梅沃莫;Gibali,A.,解分裂公共不动点问题的简单强收敛方法,J.非线性变分分析。,5, 777-793 (2021) ·兹比尔1519.47109
[41] 高桥,W.,《非线性泛函分析:不动点理论及其应用》(2000),横滨:横滨,横滨·Zbl 0997.47002号
[42] 高桥,W。;Toyoda,M.,非扩张映射和单调映射的弱收敛定理,J.Optim。理论应用。,118, 417-428 (2003) ·Zbl 1055.47052号
[43] 高桥,W。;Xu,香港;Yao,JC,Hilbert空间中广义分裂可行性问题的迭代方法,集值变量分析。,23, 205-221 (2015) ·Zbl 1326.47099号
[44] Tan,B。;李,SX;秦,XL,二层伪单调变分不等式问题的加速外梯度算法及其在最优控制问题中的应用,RACSAM,115,4-174,19(2021)·兹比尔1487.47115
[45] 通,DV;Van Hieu,D.,变分不等式问题和不动点问题的修正次梯度外梯度算法,优化,67,83-102(2017)·Zbl 1398.90184号
[46] 通,DV;Van Hieu,D。;Rassias,TM,解伪单调变分不等式问题的自适应惯性次梯度外梯度算法,Optim。莱特。,14, 115-144 (2020) ·Zbl 1433.49016号
[47] Tseng,P.,极大单调映射的一种改进的前向后向分裂方法,SIAM J.Control。最佳。,38, 431-446 (2000) ·Zbl 0997.90062号
[48] 山田,I。;Butnariu,D。;Censor,Y。;Reich,S.,非扩张映射不动点集交集上变分不等式问题的混合最速下降法,可行性和优化中的内在并行算法及其应用,473-504(2001),阿姆斯特丹:北荷兰·兹比尔1013.49005
[49] 杨,J。;Liu,H.,解Hilbert空间单调变分不等式的强收敛性结果,Numer。阿尔戈。,80, 741-752 (2019) ·Zbl 1493.47107号
[50] Zeidler,E.,非线性泛函分析及其应用III:变分方法与优化(1985),纽约:Springer,纽约·Zbl 0583.47051号
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